人教版高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理(完整版)
【正文】 sin(3π/2α)=cosα cos(3π/2α)=sinα tan(3π/2α)=cotα cot(3π/2α)=tanα (以上k∈Z) 反三角函數(shù)主要是三個(gè)： y=arcsin(x)，定義域[1，1]，值域[π/2，π/2]圖象用紅色線條。sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60176。) =4cosa*2cos[(a+30176。a)]sin[90176。+a) 半角公式 tan(A/2)=(1cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)。sinβsinβsinβ cos(αβ)=cosαtanβ) 和差化積 sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θφ)/2] sinθsinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θφ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θφ)/2] cosθcosφ=2sin[(θ+φ)/2]sin[(θφ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1tanAtanB) tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB=tan(AB)(1+tanAtanB) 積化和差 sinαsinβ=[cos(αβ)cos(α+β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(αβ)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(αβ)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)sin(αβ)]/2 誘導(dǎo)公式 sin(α)=sinα cos(α)=cosα tan(—a)=tanα sin(π/2α)=cosα cos(π/2α)=sinα sin(π/2+α)=cosα BtanC 證: A+B=πC tan(A+B)=tan(πC) (tanA+tanB)/(1tanAtanB)=(tanπtanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得證 同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時(shí),該關(guān)系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/
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