【正文】 （2）如果直線 與平面內兩條直線垂直，則直線與平面是否垂直？如果兩條直線平行 如果兩條直線相交?設計意圖：采用類比思想將線面關系引導到線線關系。直線與平面垂直是研究空間中的線線關系和線面關系的橋梁，為后繼面面垂直的學習、距離的學習奠定基礎。教學難點：探究、歸納直線與平面垂直的判定定理，體會定義和定理中所包含的轉化思想．五、教學方式啟發(fā)式與試驗探究式相結合。同時給出線面垂直的記法與畫法。師生活動：命題（1）判斷中引導學生用鐵絲表直線，用三角板兩直角邊表兩垂直直線，桌面表平面舉出反例。學生再次折紙，進而探究直線與平面垂直的條件，經過討論交流，使學生發(fā)現只要保證折痕AD是BC邊上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就與桌面垂直，再利用多媒體演示翻折過程，增強幾何直觀性。設計意圖：初步感受如何運用直線與平面垂直的判定定理與定義解決問題，明確運用線面垂直判定定理的條件。同時指出：，可以用這條直線垂直于平面兩條相交直線來證明，也可以用這條直線的平行直線垂直于平面來證明.（四）、總結反思（1）通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？（2）上述判斷直線與平面垂直的方法體現的什么數學思想？（3）關于直線與平面垂直你還有什么問題？設計意圖：培養(yǎng)學生反思的習慣，鼓勵學生對問題多質疑、多概括。在數學問題情景中，新的需要和學生原有的數學水平之間產生了認知沖突，這種認知沖突能誘發(fā)學生數學思維的積極性。我覺得在以后的教學中，我可以嘗試采用這樣的處理方式，在此過程中，讓學生通過實踐體驗知識形成的過程，自主完成知識的建構，讓學生體會知識獲得的喜悅，自己做出來的才是印象最深刻的。通過例題的講解，學生知道了證明直線與平面垂直的方法，一種是利用定義，一種是運用判定定理，而利用判定定理關鍵是要去平面內去找兩條條直線與已知直線垂直線。（2）掌握線面垂直的判定定理，并能利用判定定理證明一些簡單的線面垂直問題。這個過程使學生很有成就感，而且極大的調動了學生學習興趣和積極性。要努力把他們的態(tài)度從“要我學”變?yōu)椤拔乙獙W”升華為“我愛學”。這部分之所以感到滿意，是因為所有的內容基本都是讓學生親自動手比劃得出的，這使他們對定義的理解更到位，更深刻。最后，利用判定定理證明一些簡單線面垂直問題。以上是我對這一節(jié)課的反思，作為老師，我有必要在一些細節(jié)上更加完善地做好本職工作，比如最基本的知識點的教授工作，扎實的數學基本功等。最后，由于時間不夠，例2講解非常詳細，如果平面中沒有現成的直線，那么需要我們自己去做兩條輔助線。在這里，我仍然要求學生會用三種語言來表達這個判定定理，并和學生一起去分析定理中的三個條件。這樣激發(fā)了學習的興趣。設計意圖：進一步感受如何運用直線與平面垂直的判定定理證明線面垂直，體會轉化思想在證題中的作用，發(fā)展學生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力。定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。有沒有比較方便可行的方法來判斷直線和平面垂直呢？問題觀察跨欄、簡易木架等實物，你能猜想出判斷一條直線與一個平面垂直的方法嗎？設計意圖：通過問題思考與實例分析，尋找具有可操作性的判定方法，體驗有限與無限之間的辯證關系。（2）如果一條直線垂直一個平面，那么這條直線就垂直于這個平面內的任一直線。問題2：（1）如圖1，在陽光下觀察直立于地面旗桿AB及它在地面的影子BC，旗桿所在的直線與影子所在直線位置關系是什么？（2）旗桿AB與地面上任意一條不過旗桿底部B的直線B1C1的位置關系又是什么？設計意圖：引導學生用“平面化”的思想來思考問題，通過觀察，感知直線與平面垂直的本質屬性。進一步，在一個具體的數學問題情境中猜想直線與平面垂直的判定定理，并在教師的指導下，通過動手操作、觀察分析、自主探索等活動，切身感受直線與平面垂直判定定理的形成過程,體會蘊涵在其中的思想方法。直線與平面垂直是直線和平面相交中的一種特殊情況，它是空間中直線與直線垂直位置關系的拓展，又是平面與平面垂直的基礎，是空間中垂直位置關系間轉化的重心，同時它又是直線和平面所成的角、直線與平面、平面與平面距離等內容的基礎，因而它是空間點、直線、平面間位置關系中的核心概念之一。第一篇：《直線與平面垂直的判定》教學設計《直線與平面垂直的判定》教學設計一、背景分析：直線與平面垂直是直線和平面相交中的一種特殊情況，它是空間中線線垂直位臵關系的拓展，又是面面垂直的基礎，是空間中垂直位臵關系間轉化的重心，同時它又是直線和平面所成的角等內容的基礎，因而它是點、直線、平面間位臵關系中的核心概念之一．對直線與平面垂直的定義的研究遵循“直觀感知、抽象概括”的認知過程展開，而對直線與平面垂直的判定定理的研究則遵循“直觀感知、操作確認、歸納總結、初步運用”的認知過程展開，通過該內容的學習，能進一步培養(yǎng)學生空間想象能力，發(fā)展學生的合情推理能力和一定的推理論證能力，同時體會“平面化”思想和“降維”思想．教學重點：直觀感知、操作確認，概括出直線與平面垂直的定義和判定定理．二、學情分析：學生已經學習了直線、平面平行的判定及性質，學習了兩直線（共面或異面）互相垂直的位臵關系，有了“通過觀察、操作并抽象概括等活動獲得數學結論”的體會，有了一定的空間想象能力、幾何直觀能力和推理論證能力．在直線與平面垂直的判定定理中，為什么至少要兩條直線，并且是兩條相交直線，學生的理解有一定的困難，因為定義中“任一條直線”指的是“所有直線”，這種用“有限”代替“無限”的過程導致學生形成理解上的思維障礙．同時，由于學生的空間想象能力、推理論證能力有待進一步加強，在直線與平面垂直判定定理的運用中，不知如何選擇平面內的兩條相交直線證線面垂直（抑或選擇平面證線面垂直從而得到線線垂直）導致證明過程中無從著手或發(fā)生錯誤． 教學難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運用．三、教學目標：、實例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義．、操作確認，歸納、概括出直線與平面垂直的判定定理．，證明與直線和平面垂直有關的簡單命題。直線與平面垂直是通過直線和平面內的任意一條直線（無一例外）都垂直來定義的，定義本身也表明了直線與平面垂直的意義，即如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線就垂直于這個平面內的所有直線，這也可以看成是線線垂直的一個判定方法；直線與平面垂直的判定定理，本節(jié)是通過折紙試驗來感悟的，即一條直線只要與平面內的兩條相交直線垂直就可以判定直線與平面垂直了，它把原來定義中要求與任意一條（無限）垂直轉化為只要與兩條（有限）相交直線垂直就行了，概言之，線不在多，相交就行。繼而，通過課本例1的學習概括直線與平面垂直的幾種常用判定方法。師生活動：教師用多媒體課件演示旗桿在地面上的影子隨著時間的變化而移動的過程，引導學生得出旗桿所在直線與地面內的直線都垂直。設計意圖：通過問題辨析，加深概念的理解，掌握概念的本質屬性。師生活動：引導學生觀察思考，給出猜想：一條直線與一個平面內兩相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。用符號語言表示為：質疑深化辨析：如果一條直線與一個梯形的兩條邊垂直，那么這條直線垂直于梯形所在的平面嗎？設計意圖：通過辨析，強化定理中“兩條相交直線”的條件。師生活動：教師引導學生分析思路，可利用線面垂直的定義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法，將思路集中在如何在平面內α內找到兩條