【正文】 零點是 Zeros of Type 4 FIR Filter are + + 用MATLAB 確定如下傳輸函數(shù)是否是有界實函數(shù)：一個有界實函數(shù)，求一個與有著相同幅度的有界實函數(shù)。disp(39。disp(39。title(39。)。grid。subplot(2,2,4)。)。grid。subplot(2,2,2)。)。num3 = [b 0fliplr(b)]。用MATLAB證明HBP(z)和HBS(z)都是全通互補和功率互補的。用MATLAB證明兩個濾波器是全通互補和功率互補的。ylabel(39。num =(1).^n.* ones(1,M)/M。,num2str(K),39。axis([0 150 ])xlabel(39。end。,num2str(M)])可以驗證3dB截止頻率在π/2處。grid axis([0 150 ])xlabel(39。Amplitude39。grid。)。)。k = n+。ylabel(39。stem(k,y)。Amplitude39。title(39。zplane(z,p)。)。den = [ ]。在另一方面,因果編檔人員與H(z)在()極點以外的單位圓,是不穩(wěn)定的。xlabel(39。)。)。den = [ ]。的圖1圖2 ：，式（）和式（）給出的兩個濾波器之間的區(qū)別是什么？你將選擇哪一個濾波器來濾波，為什么？ w = 0:pi/511:pi。)。subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h))。grid title(39。M = input(39。den = [1]。ylabel(39。)。num = [ ]。系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為clf。)。den = [ 1]。,num2str(L),39。)。討論你的結果。disp(z)。[sos k] = zp2sos(z,p,k)input(39。y = 2*fc*sinc(2*fc*n)。Time index n39。n = [:1:]。xlabel(39。fc = 。axis([0 ])。 clear。w = 0:pi/511:pi。omega /pi39。num = ones(1,M)/M。)。Hz = [1]。t2 =50::。)。Enter the filter length M: 39。xlabel(39。, num2str(M)])。使用函數(shù)zplane可產(chǎn)生兩個傳輸函數(shù)的極零點圖，從中可以選擇一個穩(wěn)定的傳輸函數(shù)。b = [ ]。stem(n1,num1)。title(39。ylabel(39。stem(n1,num3)。title(39。ylabel(39。zplane(num1,1)。)。title(39。Zeros of Type 2 FIR Filter are39。Zeros of Type 4 FIR Filter are39。這兩個傳輸函數(shù)哪一個是穩(wěn)定的？ % Program P4_4 clf。disp(ki)。指標如下:3500Hz的抽樣率，1050 Hz的通帶邊界頻率,600 Hz的阻帶邊界頻率，1 dB的通帶波紋，50 dB的最小阻帶衰減。評論你的結果。% 設計濾波器[num,den] = butter(N1,Wn1,39。分母系數(shù)是 39。)。濾波器的指標是什么，你的設計符合指標嗎，使用MATLAB，計算并繪制濾波器的未畸變的相位響應及群延遲響應。你的設計符合指標嗎?使用MATLAB,計算并繪制濾波器的未畸變的相位響應及群延遲響應。在每一個濾波器的截止頻率兩邊研究頻率響應的擺動行為。原因：這是一個零相位濾波器，這意味著它也是一個線性相位濾波器，因為零相是一種特殊的線性相位的子集。num=[fliplr(b)0 b]。c=sin(pi*n)./2。使用nargin命令的目的是表明函數(shù)M文件體內(nèi)變量的數(shù)目。 線性相位FIR低通濾波器階數(shù)的估算，使用kaiserord的結果為N=54 正確結果：kaiserord([2000 2500],[1 0],[ ],10000)：用凱瑟來估算階數(shù)是較小的。ss = kHz，結果為N= 函數(shù)求得的結果為：通帶波紋δp= ，得到的結果為：kaiord([1800 3600],[1200 4200],12000)，N=20。 使用matlab程序設計并畫出線性相位FIR濾波器增益和相位反應，使用fir1如下。% Estimate the filter order and print to console N = kaiord(Fp,Fs,Rp,Rs,FT)% Design the filter using ParksMcClellan Wp = 2*Fp/FT。disp(h)。ylabel(39。% TEST: did we meet the spec? MagH = abs(Hz)。Phase = angle(Hz)。)。xlabel(39。)。Wn = Wp +(WsWp)/2。h = fir1(N,Wn,Win)。grid。title(39。grid。Phase Response39。)。N= 程序：% Use Kaiser window to design a linear phase Lowpass % FIR Digital Filter meeting the design specification given % in kaiserord and fir1.%Compute and plot the gain function.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear。[N,Wn,BTA,Ftype] = kaiserord(F,A,DEV)。figure(1)。Gain in dB39。Phase = angle(Hz)。)。xlabel(39。)。DEV = [ ]。h = firpm(N,F2,A2,wgts)。grid。title(39。grid。Phase Response39。)。N= 用remez設計具有如下指標的有限沖激響應帶通濾波器。Ds = 。ws2 = 2*Fs2/Fs。disp(h)。)。Hz = freqz(h,[1],w2)。ylabel(39。plot(w2/pi,UPhase)。title(39。r39。g39。r39。hold off。)。只用四個乘法器生成級聯(lián)框圖：：級聯(lián)和并聯(lián)實現(xiàn)： 畫出級聯(lián)實現(xiàn)的框圖。[r1,p1,k1] = residuez(num,den)。disp(39。disp(39。)。答：并聯(lián)I型框圖：并聯(lián)II型框圖：()所示因果無限沖激響應傳輸函數(shù)的兩種不同并聯(lián)形式實現(xiàn)。)。for ii = N:1:1, alpha(N+2ii:N+1)= alpha(N+2ii:N+1)alpha(Nii+1)*a1(2:ii+1)。)。)。)。二．設計內(nèi)容錄制一段個人自己的語音信號，并對錄制的信號進行采樣；畫出采樣后語音信號的時域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標，采用窗函數(shù)法和雙線性變換法設計濾波器，并畫出濾波器的頻率響應；然后用自己設計的濾波器對采集的信號進行濾波，畫出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化；回放語音信號；換一個與你性別相異的人錄制同樣一段語音內(nèi)容，分析兩段內(nèi)容相同的語音信號頻譜之間有什么特點；再錄制一段同樣長時間的背景噪聲疊加到你的語音信號中，分析疊加前后信號頻譜的變化，設計一個合適的濾波器，能夠把該噪聲濾除；三．設計原理，利用函數(shù)wavrecord()，wavwrite(),wavread(),wavplay()對語音信號進行錄制，存儲，讀取，回放。165。dT(t)則有?(jW)=1X(jW)*D(jW)XaaT2p1165。X(jW)239。2fh四．具體實現(xiàn)在MATLAB中用wavrecord、wavread、wavplay、wavwrite對聲音進行錄制、讀取、回放、存儲。錄音中......39。%文字提示 fprintf(39。%存儲語音信號N=length(x)。原始信號的時域波形39。subplot(2,1,2)。%顯示橫坐標表示的意義 ylabel(39。這樣就可以解決這個問題。%標題 xlabel(39。%低通濾波fp=1000。wap=2*tan(wp/2)。[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1)。頻率（HZ）39。fs=5000。wap=2*tan(wp/2)。s39。)。MATLAB程序如下。T=1。s39。)。123．將聲音信號送入濾波器濾波x=wavread(39。%頻帶寬度 figure(4)。)。%加標題 xlabel(39。)。n=ceil(*pi /width)。subplot(4,2,2)。ylabel(39。)。%加網(wǎng)格wavplay(ys,8000)。h=fir1(n,wn/pi, 39。頻率w/pi39。%標題 ylabel(39。xlabel(39。)。ws2=2*pi*3000/fs。,kaiser(n+1,beta))。)。%網(wǎng)格fftwave=fft(ys1)。幅值/A39。其中低通的濾波后與原來聲音沒有很大的變化，其它兩個都又明顯的變化sound(xlow,Fs,bits)。,time)。%錄制語音信號 fprintf(39。%按任意鍵播放語音信號wavwrite(x,Fs,39。%返回采樣點數(shù) df=fs/N。)。%原始信號的頻譜圖 title(39。)。%采樣間隔 n1=1:N/2。幅值/A39。)。%加網(wǎng)格分析：就時域圖看，男生的時域圖中振幅比女生的高，對于頻譜圖女生的高頻成分比較多Fs=8000。)。按Enter鍵回放錄音39。 C: 39。subplot(3,2,1)。)。噪聲信號的頻譜圖39。)。subplot(3,2,3)。時間/t39。plot(f,abs(y0(n1)))。幅值/db39。%最小衰減[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)。%信號的時域波形title(39。plot(f, abs(fftwave(n1)))。幅值/A39。d:39。原因可能為噪聲與信號頻率相近無法濾除。也認識到自己的不足，以后要進一步學習。在設計的過程中遇到了很多問題，剛剛開始時曾天真的認為只要把以前的程序改了參數(shù)就可以用了，可是問題沒有我想象中的那么簡單，單純的搬程序是不能解決問題的。，把高頻濾除，聲音變得比較低沉。%顯示標表示的意義 grid。低通濾波器濾波后信號的頻譜圖39。)。%butter函數(shù)（num為分子系數(shù)den為分母系數(shù)）[h,w]=freqz(num,den)。grid。疊加信號的頻譜圖39。ylabel(39。LineWidth39。%將兩個聲音疊加：wavplay(yy,fs)。fs=8000。%快速傅立葉變換subplot(3,2,2)。%信號的時域波形 title(39。%對語音信號進行采樣wavplay(x1,fs)。pause。double39。%錄音時間 fprintf(39。頻率w/pi39。%顯示縱坐標的表示意義 grid。%頻帶寬度 subplot(2,2,3)。%加網(wǎng)格[y,fs,bits]=wavread(39。)。幅值/A39。f=[(n11)*(2*pi/N)]/pi。)。)。%暫停命令 fprintf(39。%sound(x, Fs, bits)。%顯示標表示的意義 title(39。%在四行兩列的第八個窗口顯示圖形plot(f, abs(fftwave(n1)))。頻率w/pi39。ys1= fftfilt(h,x)。wn1=(ws1+wc1)/2。%加網(wǎng)格wavplay(ys,8000)。)。)。ylabel(39。,kaiser(n+2,beta))。beta=。幅值/A39。)。%信號的時域波形title(39。band39。%加網(wǎng)格3．1低通濾波器濾波 fs=8000。)。%加網(wǎng)格y0=fft(x)。plot(x)。)。頻率（HZ）39。[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1)。wap=2*tan(wp/2)。fs=[1000,3200]。頻率（HZ）39。[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1)。10[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,39。rp=1。ylabel(39。[h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*22050)。[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,39。Fs=22050。)。C:39。)。%原始信號的頻譜圖 title(39。%加標題 ylabel(39。%采樣間隔 n1=1:N/2。)。x=wavrecord(time*Fs,Fs,39。%抽樣頻率 time=3。a239。?Xa(jW)=229。dT(t)=頻域描述：利用傅氏變換的性質，時域相乘頻域卷積，若n=165。 DF線性相位的概念，即線性相位對h(n)、H(w)及零點的約束，了解四種FIR DF的頻響特點。實現(xiàn)式()給出的傳輸函數(shù)。Denominator coefficient vector = 39。 使用程序 (z)的 GrayMarkel級聯(lián)格型實現(xiàn)參數(shù)如下：對應GrayMarkel的結構框圖如下：使用程序P6_3，從這些格型參數(shù)可以得到傳輸函數(shù)H2(z)是穩(wěn)定的，因為所有格型參數(shù)的平方值比整體的小。a1(1:ii+1)=(a1(1:ii+1)k(ii)*a1(ii+1:1:1))/(1k(ii)*k(ii))。分母系數(shù)向量 = 39。答：并聯(lián)I型框圖：并聯(lián)II型框圖：：全通傳輸函數(shù)的實現(xiàn):As(z)是一個穩(wěn)定的傳輸函數(shù)嗎? 答：運行結果：k(5)= k(4)= k(3)= k(2)= k(1)= 2從{ki}的值我們可以得到傳輸函數(shù)A5(z)是穩(wěn)定的，因為對所有的1:A6(z)足一個穩(wěn)定的傳輸函數(shù)嗎? 答：得到A6(z)的{ki}值如下：k(6)= k(5)= k(4)= k(3)= k(2)= k(1)= 從{ki}的值可以得到傳輸函數(shù)A6(z)是穩(wěn)定的，因為反饋系數(shù)的平均幅值小于整體。disp(39。)disp(39。)。disp(39。答：級聯(lián)實現(xiàn)框圖： num = input(39。sos = zp2sos(z,p,k)，生成如下有限沖激響應傳輸函數(shù)的一個級聯(lián)實現(xiàn): H1(z)=2+10z^(1)+23z^(2)+34z^(3)+31