教科版選修3-1：第三章磁場學案4(完整版)
【正文】 由于 qa＝ qb、 Eka＝ Ekb，動能 Ek＝ 12mv2和粒子偏轉(zhuǎn)半徑 r＝ mvqB，可得 m＝ r2q2B22Ek ，可見 m 與半徑 r 的平方成正比，故 ma∶ mb＝ 4∶ 1，再根據(jù)左手定則判知兩粒子都帶負電，故選 B. 12． 已知氫核與氦核的質(zhì)量之比 m1∶ m2＝ 1∶ 4， 電荷量之比 q1∶ q2＝ 1∶ 2， 當氫核與氦核以 v1∶ v2＝ 4∶ 1 的速度 ， 垂直于磁場方向射入磁場后 ， 分別做勻速圓周運動 ， 則氫核與氦核半徑之比 r1∶ r2＝ ______________， 周期之比 T1∶ T2＝ __________. 答案 2∶ 1 1∶ 2 解析 帶電粒子射入磁場后受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，所以洛倫茲力提供向心力，即qvB＝ mv2r，得： r＝mvqB，所以 r1∶ r2＝m1v1q1B∶m2v2q2B＝ 2∶ 1 同理，因為周期 T＝ 2πmqB ， 所以 T1∶ T2＝ 2πm1q1B∶ 2πm2q2B＝ 1∶ 2 6 所示 ， 在 x軸上方有磁感應(yīng)強度大小為 B， 方向垂直紙面向里的勻強磁場 ． x軸下方有磁感應(yīng)強度大小為 B/2， 方向垂直紙面向外的勻強磁場 ． 一質(zhì)量為 m、 電荷量為 － q 的帶電粒子 (不計重力 )， 從 x軸上 O點以速度 v0垂直 x軸向上射出 ． 求 ： 圖 6 (1)射出之后經(jīng)多長時間粒子第二次到達 x軸 ？ (2)粒子第二次到達 x軸時到 O點的距離 ． 答案 (1)3πmqB (2)6mv0qB 解析 粒子射出后受洛倫茲力做勻速圓周運動，運動半個圓周后第一次到達 x軸，以向下的速度 v0進入 x軸下方磁場，又運動半個圓周后第二次到達 x軸 ． 如圖所示 ． (1)由牛頓第二定律 qv0B＝ mv20R ① T＝ 2πRv0 ② 得 T1＝ 2πmqB ， T2＝ 4πmqB ， 粒子第 二次到達 x軸需時間 t＝ 12T1＋ 12T2＝ 3πmqB . (2)由 ① 式可知 R1＝ mv0qB， R2＝ 2mv0qB ， 粒子第二次到達 x軸時到 O點的距離 x＝ 2R1＋ 2R2＝ 6mv0qB . B 的勻強磁場中 ， 棒與磁場垂直 ， 磁場方向垂直紙面向里 ， 如圖 7 所示 ， 棒上套一個可在其上滑動的帶負電的小環(huán) c， 小環(huán)質(zhì)量為 m， 電荷量為 q， 環(huán)與棒間無摩擦 ． 讓小環(huán)從靜止滑下 ， 下滑中某時刻環(huán)對 棒的作用力恰好為零 ， 則此時環(huán)的速度為多大 ？ 圖 7 答案 mgcos θqB 解析 小環(huán)沿棒下滑，對環(huán)進行受力分析可知，當環(huán)對棒的作用力為零時如圖所示，其所受洛倫茲力大小 F 洛 ＝ qvB，方向垂直于棒斜向上，應(yīng)有 F 洛 ＝ mgcos θ，得 v＝ mgcos θqB . 。 學案 4 磁場對運動電荷的作用 —— 洛倫茲力 [學習目標定位 ] .大小 ， 會判斷洛倫茲力的方向 . F 洛 ＝ qvB推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式 、 周期公式 ， 并會應(yīng)用它們解決有關(guān)問題 ． 一、洛倫茲力 1． 洛倫茲力 ： 運動電荷 在磁場中受到的磁場力 ， 稱為洛倫茲力 ． 2． 洛倫茲力的大小 ： 電荷量為 q的運動電荷所受到的洛倫茲力為 F 洛 ＝ 向和磁場方向平行時 ， 運 動電荷所受洛倫茲力為 零 ． ， 可用 左手定則 判斷 ． 正電荷所受洛倫茲力的方向與 B、 v 的關(guān)系如圖 1表示 ， 若帶電粒子是負電荷 ， 則受力方向與正電荷的受力方向 相反 ． 圖 1 二、帶電粒子在磁場中的運動 1． 當一個帶電粒子垂直射入勻強磁場中時 ， 洛倫茲力的方向總跟粒子運動的速度方向 垂直 ． 所以洛倫茲力對運動電荷 不做功 (填 “ 做功 ” 或 “ 不做功 ” )， 它不會改變帶電粒子速度的 大小 ， 只改變粒子運動的 方向 ， 帶電粒子在勻強磁場中做 勻速圓周 運動 ． 2． 由 qvB＝ m
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