【正文】 應(yīng)計算方法及其計算步驟，各種常用的數(shù)值計算公式、數(shù)值方法的構(gòu)造原理及適用范圍，能夠分析計算中產(chǎn)生誤差的原因，能采取減少誤差的措施；能夠解釋計算結(jié)果的意義，根據(jù)計算結(jié)果作合理的預(yù)測，為今后用計算機去有效地解決實際問題打下基礎(chǔ)。 ． 課程的性質(zhì)和任務(wù)本課程屬于數(shù)值計算課程的基礎(chǔ)部分。數(shù)值計算課程是非數(shù)學類研究生數(shù)學公共基礎(chǔ)課程，該組課程列入計算數(shù)學系列，目前按照“分級”的原則，設(shè)置《計算方法》（基礎(chǔ)部分）、《微分方程數(shù)值方法》(擴展部分)和《高等計算方法》（提高部分）三門課程。本課程包括數(shù)值計算的最基本內(nèi)容：數(shù)值代數(shù)，數(shù)值逼近，方程數(shù)值解，常微分方程數(shù)值解。第三部分數(shù)值積分3．1 數(shù)值積分的基本思想 3．2 NewtonCotes公式3．2．1 NewtonCotes公式3．2．2 復(fù)化NewtonCotes公式 3．3 變步長及Richardson加速技術(shù) 3．4 Gauss求積法3．4．1 代數(shù)精度3．4．2 Gauss形積分公式3．4．3 Gauss點3．4．4 Gauss形積分公式的特點要求：掌握常用數(shù)值積分法的原理與公式，掌握變步長及Richardson加速技術(shù)，在理解代數(shù)精度概念的基礎(chǔ)上掌握Gauss 求積公式及其構(gòu)造、特點。在掌握向量范數(shù)和矩陣范數(shù)的基礎(chǔ)上了解算法的誤差分析及病態(tài)方程組概念。至少做有求解足夠規(guī)模的問題的大作業(yè)34次，使學生理解如何提出問題和解決問題，以提高分析問題和解決問題的能力。本課程的任務(wù)是架設(shè)數(shù)學理論與計算機程序設(shè)計之間的橋梁，建立解決數(shù)學問題的有效算法，討論其收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性并尋找誤差估計式，培養(yǎng)學生數(shù)值計算的能力。難點：迭代方法收斂的階。重點：矩陣的三角分解。（五）最佳逼近多項式的一般理論5學時 了解最佳逼近的基本問題。難點：R—K方法。四、結(jié)合近幾年的教學改革與研究，對教學大綱進行的新調(diào)整 增加了最佳逼近多項式的一般理論。第一節(jié) 誤差的來源第二節(jié) 絕對誤差、相對誤差與有效數(shù)字一、絕對誤差與絕對誤差限二、相對誤差與相對誤差限三、有效數(shù)字與有效數(shù)字位數(shù)第三節(jié) 數(shù)值計算中誤差傳播規(guī)律簡析 第四節(jié) 數(shù)值運算中應(yīng)注意的幾個原則 思考題：什么是絕對誤差與絕對誤差限？什么是相對誤差與相對誤差限？在數(shù)值計算的過程中函數(shù)的自變量的誤差與函數(shù)值的誤差只有什么樣的關(guān)系？在數(shù)值計算的過程中我們應(yīng)該注意那些原則來使得誤差盡量的小？第二章 非線性方程求根（14學時）教學目的：學習非線性方程求根的方法，主要介紹二分法、簡單迭代法、牛頓迭代法與弦割法，要求掌握每一種方法的理論思想，會用學習的方法求解非線性方程的根。第一節(jié) 數(shù)值微分一、利用插值多項式構(gòu)造數(shù)值微分公式二、利用三次樣條插值函數(shù)構(gòu)造數(shù)值微分公式 第二節(jié) 構(gòu)造數(shù)值積分公式的基本方法與有關(guān)概念一、構(gòu)造數(shù)值積分公式的基本方法二、數(shù)值積分公式的余項三、數(shù)值積分公式的代數(shù)精度 第三節(jié) 牛頓—科茨公式一、牛頓—科茨公式二、復(fù)合低階牛頓—科茨公式三、誤差的事后估計與步長的自動調(diào)整四、變步長復(fù)合梯形法的遞推算式 第四節(jié) 龍貝格算法 思考題：數(shù)值微分公式的構(gòu)造過程？數(shù)值積分公式的構(gòu)造過程？牛頓—科茨公式的內(nèi)容？三、考核方式及評價結(jié)構(gòu)比例平時成績和閉卷考試相結(jié)合。材料的性能與材料各元素的原子結(jié)構(gòu)和鍵合密切相關(guān)，也與固態(tài)材料中原子或分子在空間的分布排列和運動規(guī)律以及原子集合體的形貌特征密切相 關(guān)。7 非晶態(tài)結(jié)構(gòu)第三章 晶體缺陷(12學時)實際晶體常存在各種偏離理想結(jié)構(gòu)的區(qū)域晶體缺陷。不同的鍵合情 況導(dǎo)致固體中原子的運動方式不同。5 反應(yīng)擴散167。5 變形后的組織與性能(一)、顯微組織的變化(二)、亞結(jié)構(gòu)的變化(三)、性能的變化(四)、加工硬化(五)、變形織構(gòu)(六)、殘余應(yīng)力167。在此基礎(chǔ)上了解鑄錠的宏觀組織以及對比高分子晶體與金屬晶體的凝固特征異同點亦為本章需掌握的內(nèi)容。2 相圖的熱力學基礎(chǔ)(一)、固溶體的自由能成分曲線(二)、多相平衡的公切線原理(三)、混合物的自由能和杠桿法則(四)、從自由能成分曲線推測相圖(五)、二元相圖的幾何規(guī)律167。3 固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖 167。從材料的冶煉、凝固、變形加工、制備金相樣品及根據(jù)相圖進行組織分析的綜合實驗。三、本課程與相關(guān)課程的聯(lián)系與分工本課程的前期課程是《工科數(shù)學分析》、《空間解析幾何與線性代數(shù)》以及《C程序設(shè)計》等。第五章 代數(shù)插值與曲線擬合（4學時）掌握Lagrange插值與Newton插值方法；了解插值余項及誤差估計；理解高次插值的Runge現(xiàn)象；掌握低次分段插值方法；掌握Hermite插值方法；掌握最小二乘法與數(shù)據(jù)擬合方法。第七章 常微分方程的數(shù)值解法（4學時）熟練掌握Euler方法；理解數(shù)值解法的局部截斷誤差階的概念；熟練掌握RungeKutta方法；掌握線性多步法；掌握邊值問題的差分解法。因此，本課程既帶有純數(shù)學的高度抽象性與嚴密科學性的特點，又具有應(yīng)用的廣泛性與編程上機操作的高度技術(shù)性的特點。實驗學時：36學時實驗內(nèi)容：金相顯微鏡原理、結(jié)構(gòu)和使用金相樣品的制備金相顯微攝影和暗室技術(shù)澆注和凝固條件對鑄錠（件）組織的影響二元合金顯微組織分析位錯的實驗觀察鑄鐵金相組織分析固體金屬中的擴散三元合金顯微組織分析塑性變形和再結(jié) 晶1氣孔率、吸水率及體積密度測定1高分子結(jié)晶形態(tài)的偏光顯微鏡觀察第五篇：“計算方法”教學大綱 哈爾濱工業(yè)大學(威海)“計算方法”教學大綱 Computational methods大綱編制：金承日教研室主任： 丁效華課程代碼：0600000012 課程名稱：計算方法 教學性質(zhì)：必修 適用專業(yè)：工科本科 學 時：34 學 分：2一、課程性質(zhì)、目的及任務(wù)隨著科學技術(shù)的進步與發(fā)展，人們不斷地提出各種復(fù)雜的數(shù)值計算問題，這些問題的解決不是人工手算或計算器之類簡單的計算工具所能勝任的，必須依靠電子計算機。9(自學，不作考試范圍)第九章 材料的亞穩(wěn)態(tài)(3學時，簡介)在重點掌握前面各章內(nèi)容的基礎(chǔ)上，本章主要分兩個部分，其一為母相處于亞穩(wěn)狀態(tài)的材料，包括納米材料、準晶態(tài)和非晶等材料的主要特點，以開闊學生的視野；其二為經(jīng)固態(tài)相變獲得的亞穩(wěn)態(tài)材料，總結(jié)固態(tài)相變的一些特征，為今后學習《材料加工原理》做預(yù)備。4 二元合金的凝固理論(一)、固溶體的凝固理論 (自學) (ⅰ)成分過冷的概念(ⅱ)產(chǎn)生成分過冷的臨界條件(ⅲ)成分過冷對晶體生長形態(tài)的影響(二)、共晶凝固理論(簡介) (三)、合金鑄錠的組織與缺陷(簡介)167。1 單元系相變的熱力學及相平衡(一)、相平衡條件和相律(二)、單元系相圖167。7 變形晶體加熱時的變化(一)、顯微組織的變化(二)、性能的變化167。7 高