【正文】 驗(yàn) 數(shù) 據(jù) 處 理 系 統(tǒng) 動(dòng) 力 學(xué) 特 性 分 析 及 動(dòng) 力 學(xué) 參 數(shù) 設(shè) 計(jì) 數(shù) 值 仿 真 機(jī)械振動(dòng)篩畢業(yè)論文7本文研究的技術(shù)路線如圖 15 所示。 本課題的研究內(nèi)容及意義根據(jù)慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的研究現(xiàn)狀及存在的問題，提出本文的研究內(nèi)容及意義如下：? 建立該類振動(dòng)機(jī)械的多剛體力學(xué)模型及其動(dòng)力學(xué)方程，同時(shí)將兩電機(jī)的狀態(tài)方程與機(jī)械系統(tǒng)的狀態(tài)方程相耦合，建立機(jī)電耦合的數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型論文6的數(shù)值仿真及結(jié)果分析，研究阻尼對系統(tǒng)共振振幅及電機(jī)啟動(dòng)電流的影響，為該類機(jī)械阻尼的設(shè)計(jì)提供工程依據(jù)。解決該類機(jī)械的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題是發(fā)展大型振動(dòng)機(jī)械、改善工作性能、提高處理能力的關(guān)鍵。工程實(shí)際中，由于該類機(jī)械的y(t)f(t)k cm機(jī)械振動(dòng)篩畢業(yè)論文5系統(tǒng)阻尼較為復(fù)雜，理論上設(shè)計(jì)時(shí)可以給出合理的系統(tǒng)阻尼值，但機(jī)械實(shí)際運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)阻尼主要由結(jié)構(gòu)阻尼，物料摩擦阻尼，空氣阻尼等組成 [20]，使得機(jī)械的實(shí)際阻尼值并不能通過計(jì)算得出。目前對慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械瞬態(tài)過程的研究較少，且還未見到通過對瞬態(tài)過程的分析來研究該類機(jī)械系統(tǒng)的阻尼 [2934]設(shè)計(jì)問題。(1) 系統(tǒng)的建模研究。選用拋投運(yùn)動(dòng)進(jìn)行篩分時(shí)，可是物料翻滾，使細(xì)粒物料透篩的機(jī)會(huì)增大，從而可提高工作機(jī)的效率。如圖 1圖 12 和圖 13 所示。該類振動(dòng)機(jī)械具有以下特點(diǎn)：(1)偏重塊對振動(dòng)體具有附加質(zhì)量；(2)機(jī)械的工作頻率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的自然頻率；(3)振動(dòng)體的慣性力與偏重塊產(chǎn)生的離心力可以相互平衡；(4)振動(dòng)體的工作振幅和頻率可以根據(jù)不同的工藝要求進(jìn)行調(diào)節(jié)。該類振動(dòng)機(jī)械具有以下特點(diǎn)：(1)交變電流的頻率決定了振動(dòng)體的工作頻率，采用變頻器可調(diào)節(jié)交變電流的頻率，從而改變振動(dòng)體的振動(dòng)頻率。原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，從而通過連桿驅(qū)動(dòng)振動(dòng)體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)體包含了振動(dòng)機(jī)全部的運(yùn)動(dòng)部件和主要的工作部件，如篩格、輸送槽。激振器主要有曲柄連桿式、電磁式和慣性式等，激振器產(chǎn)生的激振力使振動(dòng)體按一定的振幅、頻率和軌跡運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)體的慣性力通過曲柄連桿機(jī)構(gòu)傳遞給基礎(chǔ)，為了減小傳遞給基礎(chǔ)的動(dòng)力，通常需要增加一偏重來平衡該動(dòng)力。(2)銜鐵與鐵心之間的間隙不能太大，所以就限制了振動(dòng)體的振幅。慣性式振動(dòng)機(jī)械按振動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)軌跡可分為慣性回轉(zhuǎn)式和慣性往復(fù)式兩種。圖 11 振動(dòng)清理篩論文2圖 12 清粉機(jī)圖 13 去石機(jī) 慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的研究現(xiàn)狀目前對慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的研究主要集中在對該類機(jī)械的工藝參數(shù)，機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等方面的研究。物料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的選擇，主要應(yīng)根據(jù)物料的性質(zhì)（如易碎性、粘性、含水量和摩擦系數(shù)等） 、工作面的特性等，同時(shí)考慮有較高的產(chǎn)量與工作效率 [10,11]。早期在該領(lǐng)域的研究一般是建立該類機(jī)械的集中質(zhì)量模型，如圖 14 所示。(2) 系統(tǒng)支承剛度的設(shè)計(jì)。目前工程中在設(shè)計(jì)該參數(shù)時(shí)仍然采用經(jīng)驗(yàn)值。1975 年，韓二中教授首先用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法對振動(dòng)篩進(jìn)行強(qiáng)度分析 [41]，由于當(dāng)時(shí)計(jì)算條件的限制，只對橫梁做了等效靜強(qiáng)度計(jì)算。? 自制一實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)測實(shí)驗(yàn)樣機(jī)分別采用螺旋彈簧和橡膠彈簧支承時(shí)系統(tǒng)的阻尼率，討論彈性支承對系統(tǒng)阻尼的影響。首先建立了該類機(jī)械的多剛體力學(xué)模型及動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)一步分析，考慮到兩驅(qū)動(dòng)電機(jī)的狀態(tài)方程，建立了機(jī)電耦合的數(shù)學(xué)模型。工程實(shí)際中各類慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的結(jié)構(gòu)形式有所差別，但其工作原理基本一致。初始狀態(tài)時(shí)，與慣性參考基重合。振動(dòng)體的姿態(tài)可用卡爾丹（Cardano ， J.）角來確定 [48,49]。所以可得： ()??12212TAA??而振動(dòng)體的角速度 沿基 三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸分解后，在連體基 中可表示為：??1,Ce??1,Ce ()??56644565656cossin0cossinicoico1xyzqqqq?? ?????? ?????????? ?? ??? ?為了后面運(yùn)算的方便，先求出旋轉(zhuǎn)變換矩陣 的一階及二階導(dǎo)數(shù)。通過上面的公式，便可以求出 的二??TijjiA????jij?? 21A階導(dǎo)數(shù)。一般地，彈簧力和阻尼力可表示為相對位置和速度的已知函數(shù)，由電機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力為時(shí)間的已知函數(shù)。論文14由各參考基之間的相互關(guān)系，最終可求得偏重塊 1 質(zhì)心的矢徑為： ()??31312cccAr????為激振器 1 的質(zhì)心 C3 到振動(dòng)體質(zhì)心 C 的矢徑， 為偏重塊 1 質(zhì)心 C1 到激振器 13c? 13c的質(zhì)心 C3 的矢徑， 為振動(dòng)體質(zhì)心在慣性參考基 中的矢徑。 ()12ckcmrF?????在參考基 中，振動(dòng)體對質(zhì)心的慣量張量 為：??2,Ce cJ ()(0)0ccJ???????由于 ，應(yīng)用式()及式() 可得：??0???()?? ?????45645656045645656sincosincossin0icocoscoi0qqqq??????? ?? ?? ?? ?????將式()、 () 、()、()代入式()，可得： ()?????????02121211212kiciPPzMAFMAFMT?????????偏重塊 1 的重力在基 中的坐標(biāo)列陣為：0,Ce ()??10TGmg???論文18將 投影到基 ，可得：1G???2,Ce ()??2110cosiniTxyzGAG????????????? ?對轉(zhuǎn)軸 O1C3 的力矩為：1G? ()??177sincosoyxMGeq??同理可得偏重塊 2 的重力對轉(zhuǎn)軸 O2C4 的力矩為： ()??88sicsoyxeG反力對轉(zhuǎn)軸 O1CO 2C4 的矩為： ??17171sin(2,:)cos(,:)oMFeqeqF???? () ()28282i,:,:由式() 、 ()、()、()、()、()可得系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為： ?????????????120xx12112120728222ckcki iPPzoopmrFJJAMAMFTeIqGT?????????? ?? ???? ?????()由系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程可知，該機(jī)械系統(tǒng)是一個(gè)多輸入，多輸出的系統(tǒng)，其中 ，1PT即為系統(tǒng)的輸入，即原動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，而系統(tǒng)的輸出為： ， ， ，i=1~8 。當(dāng)偏重塊的轉(zhuǎn)速在系統(tǒng)的固有頻率附近時(shí)，振動(dòng)體會(huì)產(chǎn)生較大的瞬態(tài)振幅，把這個(gè)瞬態(tài)振幅稱為最大啟動(dòng)振幅。通過對機(jī)電耦合模型的數(shù)值仿真，分析了該類機(jī)械的瞬態(tài)起動(dòng)過程，研究了阻尼對共振振幅及啟動(dòng)電流的影響，從而給出系統(tǒng)阻尼的合理取值范圍，為工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。電機(jī)轉(zhuǎn)子為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它應(yīng)遵循的動(dòng)力學(xué)方程為 [59,60] ()77pmeTcqI??22amp。m2,cm = N 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析圖 31 為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)的數(shù)值仿真曲線。s1圖 32(c)為 100~150s 時(shí)段內(nèi) q3的功率譜，自由振動(dòng)已完全衰減，振動(dòng)體以 的頻率做往復(fù)振動(dòng)。 達(dá)到穩(wěn)態(tài)所8qamp。將圖 34(b)與圖 35(b)進(jìn)行比較可見，廣義坐標(biāo) 的數(shù)值仿8time/s time/sq2/ 20 5 10 155. 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20505101520 圖 35 電機(jī)相電流、電磁轉(zhuǎn)矩仿真曲線由圖 35(b)可知 Te2 大小不是常量，而是在 和 之間波動(dòng)的。通過數(shù)值仿真，研究阻尼對系統(tǒng)的共振振幅、起動(dòng)時(shí)間及電機(jī)啟動(dòng)電流的影響。由于該類機(jī)械支承彈簧的靜變形是按最大振幅圖 37 系統(tǒng)阻尼率大于 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 的仿真曲線論文28設(shè)計(jì)的，因此應(yīng)將共振振幅控制在某一下限內(nèi)。當(dāng)阻尼率小于 時(shí)，系統(tǒng)的啟動(dòng)時(shí)間長達(dá) 9s 以上，即電動(dòng)機(jī)從靜止到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較長，電動(dòng)機(jī)過載運(yùn)行的時(shí)間也越長。 468101214161820qm/mm , im /A , ia/A qm im ζ ia 由圖 310 可見，隨著阻尼的增加，系統(tǒng)的共振振幅逐漸減小，電機(jī)的啟動(dòng)電流及穩(wěn)態(tài)電流逐漸增大。當(dāng)系統(tǒng)的阻尼率大于 時(shí)，電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)電流均大于額定電流的 7 倍以上，不利于電機(jī)的安全運(yùn)行。若變壓器額定容量相對電動(dòng)機(jī)額定功率不算大時(shí)，電動(dòng)機(jī)短時(shí)較大的啟動(dòng)電流，會(huì)使變壓器的輸出電壓短時(shí)下降幅度較大。 阻尼對電機(jī)啟動(dòng)電流的影響系統(tǒng)的其他參數(shù)不變，阻尼值仍用上面的取值對模型進(jìn)行數(shù)值仿真。表 31 系統(tǒng)阻尼的取值及所對應(yīng)的阻尼率c/(N?s/m) 85 170 254 339 509 594 679 848ζ/mm 0 5 10 15215105051015200 5 10 15215105051015200 5 10 15151050510150 5 10 15150510q3/mm time/s (a) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/sq3/mm time/s (b) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/sq3/mm time/s (c) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s 9 4320234 0234 0234 0234q3/mm time/s (d) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s圖 36 系統(tǒng)阻尼率小于 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 的仿真曲線機(jī)械振動(dòng)篩畢業(yè)論文27q3/mm time/s (c) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s 9 4320234 0234 0234 02340 5 10 158642024680 5 10 151505100 5 10 15864202468q3/mm time/s (b) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/sq3/mm time/s (d) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s0 5 10 15150510q3/mm time/s (a) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s 阻尼對共振振幅的影響圖 36 和圖 37 為系統(tǒng)取不同阻尼時(shí)廣義坐標(biāo) q3 的數(shù)值仿真結(jié)果。T e1 和 Te2 的值代表了保持設(shè)備穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)所必須輸入的能量值。(a) 廣義加速度 q2偏重塊 1 的角速度與偏重塊 2 的角速度變化趨勢相同，方向相反。圖 33 為廣義速度 、 和 的數(shù)值仿真結(jié)果，由圖 33(a)、33(b)可見，啟動(dòng)時(shí)amp。time/s time/stime/s time/s(b) 廣義速度 q3隨著離心慣性力沿振動(dòng)體橫向方向分量的逐漸平衡以及系統(tǒng)阻尼的作用，最后 q1逐漸趨于零。Su 和 R 分別為電機(jī)的電壓矩陣和電阻矩陣，它們可表示為 ()1122Tabcabcuuu????? ()1122RdigR上兩式中：u au bu c uau b2和 uc2分別為電機(jī)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的三相電壓；R1和 R2分別為電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子每相繞組的電阻。論文20在起動(dòng)過程中電機(jī)轉(zhuǎn)速和電流等參數(shù)是變化的，其電磁轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)矩不再是恒定變化的，即施加于慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩不是恒定的，且其變化規(guī)律由電機(jī)的瞬態(tài)過程和負(fù)載決定。起動(dòng)過程中，系統(tǒng)不可避免地要通過共振區(qū)，振動(dòng)體的最大啟動(dòng)振幅可達(dá)穩(wěn)態(tài)振幅的幾倍。利用牛頓歐拉方程建立了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，為下一章建立該類機(jī)械的機(jī)電耦合模型做準(zhǔn)備。