【正文】 教學(xué)理念 . 開放性數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì) 開放性教學(xué) 是一個(gè)變換的環(huán)節(jié)，具有 不確定 的特 性 .在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中， 教師 往往 只注重教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，忽視教師活動(dòng)的設(shè)計(jì)，而對(duì)學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)不加 以 考慮 .數(shù)學(xué) 開放性課堂教學(xué)設(shè)計(jì)， 需 要通過(guò)多方面的設(shè)計(jì)來(lái)體現(xiàn)其開放性 的 .所以 ， 教師在設(shè)計(jì)開放性教學(xué)時(shí)，不但 要設(shè)計(jì)教師的活動(dòng)， 而 且 要設(shè)計(jì)學(xué)生的活動(dòng)，還要設(shè)計(jì)知識(shí)、技能、認(rèn)知、情感等方面的教學(xué)目標(biāo) . 教師要 具有開放性 的 意識(shí) .在數(shù)學(xué)教育“全球化，開放化，信息化”的時(shí)代，數(shù)學(xué)教師 作為數(shù)學(xué)教育的執(zhí)行者 ，首先要是一個(gè)開放性的教師，要 有開放的意識(shí) .要 學(xué)會(huì) 轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念， 跟學(xué)生之間要有 一種伙伴式的師生關(guān)系， 在 與學(xué)生 一起經(jīng)歷的教學(xué) 過(guò)程 中 ， 要做到 讓學(xué)生登臺(tái)亮相 .教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng) 要 起啟發(fā)、引導(dǎo)、組織、調(diào)控和評(píng)判的作用，并設(shè)身處地的 考慮學(xué)生的思想和情感，盡可能的給予學(xué)生清晰、 敏銳的指導(dǎo) [10].放下師道尊嚴(yán)， 時(shí)常聽(tīng)取學(xué)生的 思維，各 種意見(jiàn)自由發(fā)展， 并接納反對(duì)意見(jiàn)，不對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)化的過(guò)程預(yù)先設(shè)置任何框架，給學(xué)生一個(gè)充分展示自己的機(jī)會(huì) .當(dāng)然，為了達(dá)到 更 好的教學(xué)效果，教師在課前 應(yīng)該 認(rèn)真?zhèn)浜脤W(xué)生，盡可能 猜測(cè)出學(xué)生的想法，以備 不時(shí)之需 ，偶爾遇到意料之外的問(wèn)題與興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 10 想法，一時(shí)解決不了，也可坦誠(chéng)相告，對(duì)學(xué)生進(jìn)行 創(chuàng)造性 的 贊賞，并邀請(qǐng)學(xué)生共同解決 . 注重教學(xué)方法的開放性 .教師應(yīng)樹立 正確、積極的 創(chuàng)新 精神， 原有的 教案 和講法不能終生享用，更不 能 照本宣科，應(yīng)對(duì) 已 有的知識(shí) 進(jìn)行 不斷挖掘，重新體會(huì)教材 的 內(nèi)容 與 結(jié)構(gòu)，自覺(jué) 更新 教學(xué)理念 與教學(xué)方法 ，以開拓進(jìn)取的 思維 拋棄 封閉的、因 循守舊的思維 模式，善于吸收、分辨和運(yùn)用新的信息，較快地認(rèn)識(shí)和接受新的教學(xué)理 念 和教學(xué)方法， 并 在實(shí)踐中不斷探索和總結(jié)教學(xué)規(guī)律 . 活動(dòng)的設(shè)計(jì) 要 把 學(xué)生的活動(dòng) 設(shè)計(jì)好 ，就必須 全面的 了解學(xué)生，包括了解學(xué)生 已有 的知識(shí)背景和思維水平，了解學(xué)生個(gè)體之間的智力、個(gè)性差異 .這樣 便 可以 在開放式教學(xué)中，合理 的 搭配學(xué)生，組織學(xué)生協(xié)作 小組 ，使學(xué)生活動(dòng)有效 有效的開展 .在小組 合作 學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)注意利用合作學(xué)習(xí)活動(dòng)及時(shí)幫助 需要解決疑難問(wèn)題的學(xué)生 .此外 ，教師還要根據(jù)教學(xué) 的 內(nèi)容，選擇一種或 多種教 學(xué) 活動(dòng) 模式 ，使學(xué)生活動(dòng)更加的 具開放性 .在開放性課堂 活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，教師 要 有針對(duì)性 的 根據(jù)教學(xué) 的 內(nèi)容進(jìn)行靈活安排 是 至關(guān)重要 的 .如對(duì)一些理解性內(nèi)容，可以讓學(xué)生觀察、思考、討論后口答， 讓 學(xué)生自由發(fā)言，相互補(bǔ)充修正；對(duì)一些直觀的內(nèi)容，可以讓學(xué)生在動(dòng)手 體會(huì)之后，再要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述；對(duì)一些智力綜合性 比 較強(qiáng)的內(nèi)容，可先讓學(xué)生獨(dú)立 思考 ，然后 進(jìn)行 小組討論，最后各組推選一名代表在全班匯報(bào)講解 .[11] 開放性教學(xué) 模式的教學(xué) 目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)是教育者在教育教學(xué)過(guò)程中，在完成某一段工作時(shí)，希望受教育者能夠 達(dá)到 教學(xué)的要求 ，包括學(xué)生在能力、知識(shí)和情感等方面需達(dá)到 的具體目標(biāo) .由于數(shù)學(xué)教學(xué)是以數(shù)學(xué)思維活動(dòng)為核心的教學(xué)， 所以在 揭示獲取知 識(shí)的思維過(guò)程中 ，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng) .而 課程內(nèi)容、 大綱、 要求 與學(xué)生的發(fā)展水平等各方面都影響到教學(xué)目標(biāo)的確定 .開放性的教學(xué)應(yīng)設(shè)置綜合的不同層次的教學(xué)目標(biāo) .既要設(shè)置具體的可供觀察的行為與認(rèn)知技能 ，又要設(shè)置促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知策略發(fā)展的目標(biāo)，還要設(shè)置情感、興趣、價(jià)值觀念個(gè)性化的目標(biāo) [12].既要設(shè)置本節(jié)課、本單元、本學(xué)科目前的 目標(biāo)，還要設(shè)置學(xué)生未來(lái)發(fā)展所需要的目標(biāo) . 目標(biāo) 開放性教學(xué)的知識(shí)目標(biāo) ，第一 是：用開放性問(wèn)題教學(xué)使學(xué)生更好地掌握 數(shù) 學(xué)興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 11 知識(shí)； 第 二是：在開放課題、開放活動(dòng)、開放選修中讓學(xué)生擴(kuò)大對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí) 的 了解； 第三是 ：讓學(xué)生在知識(shí)組 塊之間的聯(lián)系與整合上有突破，形成新的 教學(xué) 知識(shí) . 目標(biāo) 在數(shù)學(xué)開放性教學(xué)中， 主要培養(yǎng) 學(xué)生以下幾 方面的能力：一是開放 性思維能力 .學(xué)生在開放性學(xué)習(xí)中， 必須要解決教師設(shè)計(jì)的開放性問(wèn)題，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到鍛煉，學(xué)生還要開放性地 探索問(wèn)題，使 創(chuàng)造性的 思維得到 發(fā)展；二是協(xié)作交往能力 .要 完善地解決開放性問(wèn)題， 需要合作， 交流；三是 獲取信息 能力 .要探究好開放性問(wèn)題，信息獲取是必須的；四是語(yǔ)言表達(dá)能力 .開放的展示平臺(tái) 能 夠讓學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力得到 更大的 提高 . 開放性教學(xué)的情感目標(biāo)是使學(xué)生有克服困難進(jìn)行開放問(wèn)題探 究的意志品質(zhì)，有正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，有 濃厚的開放學(xué)習(xí)的興趣，更有與人合作交流的平常 心理 素質(zhì)，讓 學(xué)生有一個(gè)健康的學(xué)習(xí) 、生活的環(huán)境 . 開放性 教學(xué)方法 由于 教學(xué)內(nèi)容的寬廣 ，思維的開放， 而 開放性教學(xué)的主要教學(xué)方法 是協(xié)作與探 究 .教師對(duì)學(xué)生要進(jìn)行啟發(fā)和指導(dǎo)，讓思維開放，探究新的 教學(xué) 方法與觀點(diǎn) .教師和學(xué)生都應(yīng)具有開放的意識(shí) .教師首先應(yīng)該轉(zhuǎn)變 教學(xué) 觀 念，把課堂的主體地位 歸 還給學(xué)生，充當(dāng)學(xué)生的“導(dǎo)演”，放下師道尊 嚴(yán)的架子，允許學(xué)生提出不同的意見(jiàn) .學(xué)生要敢于質(zhì)疑，不盲從老師、書本，用自己的觀點(diǎn)和方法來(lái) 解決問(wèn)題，發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，真正參與到教學(xué)活動(dòng)中 .允許多向交流包括學(xué)生之間的交流和 師生之間的交流， 以及 學(xué)生與書本之間的 交流 .除了學(xué)生獨(dú)立思考的個(gè)體活動(dòng)之外，還需要學(xué)生之間的合作、交流、討論 的群體活動(dòng)，教師對(duì)學(xué)生 要 進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)， 學(xué)生 可以提出與書本不同的看法 [13].開放性數(shù)學(xué)教學(xué) 的 重 點(diǎn)是對(duì) 問(wèn)題的提出、探索、解惑的過(guò)程，而不是問(wèn)題的結(jié)論 .因此必須采用開放性的評(píng)價(jià)方式，使不同層次的學(xué)生都有所收獲 . 開放 性 課堂 教學(xué) 環(huán)境 課堂教學(xué)是在知識(shí) 、技能 和情感 三 條主線的相互作用下進(jìn)行的，良好的情感是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的保證 和學(xué)習(xí)技能的條件 .教學(xué)只有在和諧、民主、 寬松、平等的課堂 氛圍中 才 有助于激 發(fā) 學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)才會(huì)開放心靈、大膽想象、積極思考 .這就要 求我們 教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開放的教學(xué)環(huán)境，將課堂、尊嚴(yán)還給學(xué)生，把創(chuàng)新 、 自主還給學(xué)生 .在教學(xué)時(shí)，我 們要 打破傳統(tǒng)的“秧田式”興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 12 的座位方式，根據(jù) 聽(tīng)課的效率做出相應(yīng)的調(diào)整 ，以促進(jìn)平等交流；在問(wèn)題探討交流時(shí)，讓學(xué)生到講臺(tái)上以“ 老師”的 角色 出現(xiàn)；當(dāng)學(xué)生有 疑惑 時(shí)，留足時(shí)間和空間讓學(xué)生交流討論；允 許學(xué)生充分表現(xiàn)，寬容探討 中出現(xiàn)的 錯(cuò)誤，使學(xué)生自由思考、大膽嘗試 .才 能使開放性問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性和較強(qiáng)的刺激作用 ，能形成強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力 . 開放 性教學(xué) 評(píng)價(jià) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生 學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的 歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué) .我認(rèn)為開放性 教學(xué)的評(píng)價(jià)體系 ,是把評(píng)價(jià)的 權(quán)力 交給學(xué)生， 調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性 .開放 的 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，可 以采用師生在 學(xué)習(xí)活動(dòng)中 共同 學(xué)習(xí) 的 態(tài)度來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià) .現(xiàn)代的學(xué)生具有強(qiáng)烈的求知欲望和表現(xiàn)欲望，他們 通過(guò)別人的評(píng)價(jià)而獲取心靈的成功感，所以教師在 對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題不能置之不理，更不能諷刺挖苦 .而是要用一種 平和 地態(tài)度來(lái)給予評(píng)價(jià) . [14]教學(xué) 評(píng)價(jià)作為一種不可缺少的教育行為，更應(yīng)發(fā)揮它的教育功能，通過(guò)正確的 評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的 學(xué)習(xí)水平 以 及個(gè)性的全面發(fā)展，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主人，在探求知識(shí)的過(guò)程中享受成功的快樂(lè)，使課堂教學(xué)達(dá)到真正意義上的開放 . 總之，課堂教學(xué)的開放性，旨在打破以“教師為中心”式的灌輸，進(jìn)行溝通與對(duì)話，真正體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性 .教師要充當(dāng)合適角色，幫助學(xué)生樹立 自 信心，建立和諧、民主、安全、自由的課堂氣氛，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的 主人 . 開放性的師生關(guān)系 要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)探究，那么教師首先要走近學(xué)生，把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧，寬松的教學(xué)氛圍，使學(xué)生感到教師是自己的親密朋友 .這樣 學(xué)生才處于積 極主動(dòng) 學(xué)習(xí)探究 的狀態(tài)，為“促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展”提供了保障 .如果教師要走近學(xué)生，那么教師就要放下架子，成為學(xué)生平等的合作者 .合作意味著參與，意味著一種師生之間的共同體驗(yàn)，從而可以使學(xué)生生成新的知識(shí)和技能 .因此在新課程的課堂上 ， 師生之問(wèn)的合作是極為重要的 .沒(méi)有合作的教學(xué)是難以實(shí)施新課程的，或者說(shuō)是無(wú)法體現(xiàn)新課程理念的 .這就要求 教師要從講臺(tái)上走下來(lái)，全身心地融入到學(xué) 生中去，與學(xué)生一起交流、一起活動(dòng)、一起構(gòu) 建有利于個(gè)性發(fā)展的課堂氣氛 .由于教師的參與， 學(xué)生 會(huì)很快的理解，并加以應(yīng)用[15].使學(xué)生學(xué)起來(lái)有平等感， 有合作的成 就感， 同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣和 自信心 . 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 13 開放題的探究 在課堂上例題的講解是為了加深對(duì)知識(shí)概念、定理的理解，而例題的本身是對(duì)教學(xué)方法的一種探究，在課堂上具有舉足輕重的 作 用 .它既是對(duì)知識(shí)的理解，也是對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，更是課堂上師生之間交流的關(guān)鍵 .在課堂上通過(guò)開放題的探究來(lái)加強(qiáng) 學(xué)生對(duì)知識(shí)概念的理解和運(yùn)用，鍛煉他們的 開放性思維和創(chuàng)新的能力 .同時(shí)也是師生之間、同學(xué)之間 交流、合作，探究的媒介，更為課堂上師生之間的互動(dòng)營(yíng)造一種 活潑的氛圍 . 例 ：如圖 1，在直角梯形 ABCD 中， AD//BC, =90B? ， AB=8 厘米， AD=24 厘米， BC=26 厘米， AB 為 圓的直徑，動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) A開始沿 AD 邊向點(diǎn) D以 1 m/s 的速度運(yùn)動(dòng)， 動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) C開始沿 CB 邊向點(diǎn) B以 3 m/s 的速度運(yùn)動(dòng) .P,Q 分別從點(diǎn)A,C 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) .設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒 .求： （ 1） t分別為何值時(shí)， 四邊形 PQCD 為平行四邊形、等腰梯形？ （ 2） t分別為何值時(shí)，直線 PQ 與圓相切、相交、相離？ ————圖 1OB Q CDPA Q FA P DCEBO圖 2 PH QA DCBO圖 3 在講解 此題時(shí) ，要給同學(xué)們一個(gè)合理的時(shí)間，讓他們有思考、交流、討論的空間 .與此同時(shí)、教師不能閑著要根據(jù)教師對(duì)班上學(xué)生成績(jī)的了解，對(duì)個(gè)別差上進(jìn)行引導(dǎo)式的分析，并啟發(fā)他們進(jìn)行探究，形成自己的知識(shí)理念 .一段時(shí)間后讓一些同學(xué) 來(lái)述說(shuō)做此題的思路，對(duì)合理、正確的思路教師要進(jìn)行歸納，并結(jié)合自己的思路加以分析和解說(shuō) . 解答個(gè)過(guò)程如下： （ 1） AD∥ BC， ?只要 QC=PD，則可得 平行四邊形 PQCD，此時(shí) 3t=24t,?t=6，即當(dāng) t=6 秒時(shí)，四邊形 PQCD 為平行 四邊形 . PD∥ BC， ?只要 PQ=CD 且 PD≠ QC，四邊形 PQCD 即為等腰梯形．如圖2，作 PE? BC 于 E， DF? BC 于 F，則由等腰梯形的性質(zhì)可知： EF=PD， QE=FC=2，? 12= [3 (24 )]2 tt??， ?t=7，即當(dāng) t=7 秒時(shí)，四 邊形 PQCD 為等腰梯形． （ 2） 設(shè)運(yùn)動(dòng) t秒時(shí)，直線 PQ 與 O 相切于點(diǎn) F(如圖 3)，作 PH? BC