高等數(shù)學(xué)證明題(完整版)
【正文】 )成立。(x)≥0就可以證明g(x)：ex≥2 Ⅰ.當(dāng)x≥ln2時成立.Ⅱ.下面考察：當(dāng) 00 g(x)=F39。另外，也可以將不等式轉(zhuǎn)化成：exx10，證明方法同上（略）。分析1：要證ex1x，可以設(shè)f(x)=ex1,g(x)=x 這樣就轉(zhuǎn)化成定理1的形式。第一篇：高等數(shù)學(xué)證明題正文: 不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，也是解題的一種十分重要的思想方法。證明：設(shè)f(x)=ex1,g(x)=x 并且知：f(x),g(x)在[0,∞)連續(xù)，并在(0,∞)可導(dǎo) 有：f39。如果不等式中的次數(shù)較高，形式也比較復(fù)雜，這可能需要多次轉(zhuǎn)化，才能達(dá)到目標(biāo)，通過下面的例子不難看出這一點。(x)=ex2x+2a 又知：g39。ba例3：證明：| sinbsina | ≤| ba | 分析：我們知道| sinx | ≤1, | cosx |≤1 ,而a,b我們可以假設(shè)其中一個為較大者，則a,b可組成一個區(qū)間。設(shè)f(x)=xn(其中x= ，,……,）可看出：x∈(0,1)則不等式的和為242。(2,3)，使f162。(x)=0。(c,b), 使得再考慮區(qū)間[x1,x2], 由條件可知導(dǎo)函數(shù)f39。0F(x)=1xf(t)dt xa242。(h)(h206。3230。)內(nèi)f39。)嚴(yán)格單調(diào)遞增，故f(x)f(0)=0, x0.(7分).即x2ln(1+x)x,x0.(8分)：設(shè)a0+na1a2a++L+n=0，證明函數(shù)f（x）=a0+a1x+L+anx在（0，1）內(nèi)至23n+1少有一個零點。———（1分）：已知j(x)=af證明：j162。|xy|證：由微分中值定理得到：sinxsiny=(xy)cosx,x在x與y之間（3分）所以|sinxsiny|163。2（2分）。證明：設(shè)g(x)=xf(x)12，則g(x)在[0，1]上可導(dǎo)，又由積分中值定理g(1)=f(1)=2242。．（）∴∠CDA=∠DAB．（等量代換）又∠1=∠2，從而∠CDA∠1=∠DAB．（等式的性質(zhì)）即∠3=．∴DF∥AE．（7．如圖，∠B=55176。為條件，做出答案 【需要證的】∵【從題目已知條件找】(已知)∴【從上一步推結(jié)論】(定理)??(寫上你所找的已知條件然后推出結(jié)論進(jìn)行證明，最好“∴”后面都標(biāo)上所根據(jù)的定理)∴【最終所證明的】就是不知道怎么區(qū)分這兩種證明格式： 1 當(dāng) 時，滿足。多多益善，只要不是錯的。是以。為條件，做出答案 3 把已知的作為條件 因為(已知的內(nèi)容)因為條件得出的結(jié)論 所以(因為已知知道的東西)順順順 最后就會得出 題目所要求的 東西了 謝謝 數(shù)學(xué)我的強項 1 當(dāng) xx 時，滿足。就是是被看出是錯的，因為你寫的特性沒錯。同上怎么回答時就要自己在草稿本上算出當(dāng) 時，然后把它作為條件 得到滿足 的結(jié)論 2 1 當(dāng) xx 時，滿足。AD平分∠EAC，AD與BC平行嗎？為什么？根據(jù)下面的解答過程，在括號內(nèi)填空或填寫理由．解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110176。(x)=0證畢。ba11=242。|xy|（6分）xxf
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