20xx教科版高中物理選修3-2第1章第5節(jié)電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒(完整版)
【正文】 的動(dòng)力學(xué)問題 例 1 如圖 1 甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌 MN、 PQ 平行放置在傾角為 θ 的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為 L， M、 P兩點(diǎn)間接有阻值為 R的電阻．一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿 ab 放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下．導(dǎo)軌和 ab 桿的電阻可 忽略，讓 ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和 ab桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦，已知重力加速度為 g. 圖 1 (1)由 b 向 a 方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出 ab 桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖． (2)在加速下滑過程中，當(dāng) ab 桿的速度大小為 v 時(shí)，求此時(shí) ab桿中的電流及其加速度的大?。? (3)求在下滑過程中， ab桿可以達(dá)到的速度最大值． 解析 (1)如圖所示， ab 桿受力分析：重力 mg，豎直向下；支持力 N，垂直于斜面向上；安培力F 安 ，沿斜面向上． (2)當(dāng) ab 桿速度大小為 v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢 E＝ BLv，此 時(shí) 電路中電流 I＝ ER＝ BLvR ab 桿受到的安培力 F 安 ＝ BIL＝ B2L2vR 根據(jù)牛頓第二定律，有 ma＝ mgsin θ － F 安 ＝ mgsin θ － B2L2vR a＝ gsin θ － B2L2vmR . (3)當(dāng) a＝ 0時(shí)， ab 桿有最大速度為 vm＝ mgRsin θB2L2 . 答案 (1)見解析圖 (2)BLvR gsin θ － B2L2vmR (3)mgRsin θB2L2 例 2 如圖 2所示， MN和 PQ 是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計(jì)． ab 是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿，開始時(shí)，將開關(guān) S 斷開，讓金屬桿 ab 由靜止開始自由下落，過段時(shí)間后，再將 S 閉合，若從 S 閉合開始計(jì)時(shí)，則金屬桿 ab的速度 v 隨時(shí)間 t 變化的圖像可能是 ( ) 圖 2 解析 S 閉合時(shí)，若 B2L2vR mg，金屬桿 ab 先減速再勻速， D 項(xiàng)有可能；若B2L2vR ＝ mg，金屬桿 ab勻速運(yùn)動(dòng)， A 項(xiàng) 有可能；若 B2L2vR mg，金屬桿 ab先加速再勻速， C項(xiàng)有可能；由于 v 變化，B2L2vR－ mg＝ ma 中 a不恒定，故 B項(xiàng)不可能． 答案 ACD 二、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒 例 3 如圖 3 所示，足夠長的 U 形框架寬度是 L＝ m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成 θ ＝ 37176。 ＝ ， cos 37176。2 L＝12mv22＋ Q③ 由 ①②③ 得 Q＝ 2mgL＋ 34mgH， C 選項(xiàng)正確． 7．如圖 7 所示，紙面內(nèi)有一 矩形導(dǎo)體閉合線框 abcd， ab 邊長大于 bc 邊長，置于垂直紙面向里、邊界為 MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于 ab 邊平行 MN 進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為 Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次 bc邊平行于 MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為 Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則 ( ) 圖 7 A． Q1＞ Q2， q1＝ q2 B． Q1＞ Q2， q1＞ q2 C． Q1＝ Q2， q1＝ q2 D． Q1＝ Q2， q1＞ q2 答案 A 解析 根據(jù)功能關(guān)系知，線框上產(chǎn) 生的熱量等于克服安培力做的功，即 Q1＝ W1＝ F1Lbc＝ B2L2abvR Lbc＝ B2SvR Lab 同理 Q2＝ B2SvR Lbc，又 Lab＞ Lbc，故 Q1＞ Q2； 因 q＝ I t＝ER t＝Δ ΦR ， 故 q1＝ q2，因此 A 正確． 題組三 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)及能量綜合問題 8．如圖 8 所示，間距為 L、電阻不計(jì)的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為 R 的電阻連接 ，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為 m、有效電阻也為 R 的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好．整個(gè)裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)使金屬棒以初速度 v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，若金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過的電荷量為 ( ) 圖 8 A．
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