高中數(shù)學(xué)432空間兩點間的距離公式教案新人教a版必修2(完整版)
【正文】 ② 如圖 1,設(shè) A(x,y,z)是空間任意一點 ,過 A作 AB⊥xOy 平面 ,垂足為 B,過 B分別作 BD⊥x軸 ,BE⊥y 軸 ,垂足分別為 D, ,AB=z,BD=x,BE=OD=y,由于三角形 ABO、 BOD是直角三角形 ,所以 BO2=BD2+OD2,AO2=AB2+BO2=AB2+BD2+OD2=z2+x2+y2,因此 A 到原點的距離是d= 222 zyx ?? . ③ 利用求長方體的對角線長的方法 ,分別量出這塊磚的三條棱長 ,然后根據(jù)對角線長的平方等于三條邊長的平方的和來算 . ④ 由于平面直角坐標(biāo)系中 ,兩點之間的距離公式是 d= 212212 )()( yyxx ??? ,是同名坐標(biāo)的差的平方的和再開方 ,所以我們猜想 ,空間兩點之間的距離公式是d= 212212212 )()()( zzyyxx ????? ,即在原來的基礎(chǔ)上 ,加上縱坐標(biāo)差的平方 . ⑤ 平面直角坐標(biāo)系中的方程 x2+y2=r2 表示以原點為圓心 ,r 為半徑的圓 。,|AE|= 3 m,|EB|=m, ∴tan∠BAE=mmAEEB 3|| || ?= 33 .∴∠BAE=30176。從平面直角坐標(biāo) 系中的方程 x2+y2=r2表示以原點為圓心 ,r為半徑的圓 ,推廣到空間直角坐標(biāo)系中的方程 x2+y2+z2=r2 表示以原點為球心 ,r 為半徑的球面 .學(xué)生是不難接受的 ,這不僅不增加學(xué)生負(fù)擔(dān) ,還會提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 . 二、教學(xué) 目標(biāo) 1．知識與技能 使學(xué)生掌握空間兩 點間的距離公式 2．過程與方法 3．情態(tài)與價值觀 通過空間兩點間距離公 式的 推導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷從易 到難 ，從特殊到一般的認(rèn)識過程 三、教學(xué) 重點 與 難點 教學(xué)重點： 空間兩點間的距離公式 . 教學(xué)難點 ： 一般情 況下 ,空間兩點間的距離公式的推導(dǎo) . 四、 課時安排 1課時 五、 教學(xué) 設(shè)計 （一） 導(dǎo)入新課 思路 ,幾何問題和一些實際問題經(jīng)常涉及距離 ,如飛機(jī)和輪船的航線的設(shè)計 ,它雖不是直線距離 ,但也涉及兩點之間的距離 ,一些建筑設(shè)計也要計算空間兩點之間的距離 ,那么如何計算空間兩點之間的距離呢 ?這就是我們本 堂課的主要內(nèi)容 . 思路 ,數(shù)軸上兩點間的距離是兩點的坐標(biāo)之差
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