【正文】 ，其中 12 用紅色顯示） 教師：用剛才得出的結(jié)論猜測這兩道算式的積哪個(gè)大于 12，哪個(gè)小于 12。 教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)，這樣一個(gè)規(guī)律對我們有什么幫助？ 引導(dǎo)學(xué)生說：我們在生活中遇到純小數(shù)相乘時(shí)，如果計(jì)算出的結(jié)果比 1大，用剛才的規(guī)律就能判斷這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，就是說用這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律可以對我們的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。我還知道小數(shù)部分差一位時(shí)，要添兩個(gè) 0；小數(shù)部分差兩位時(shí)，要添 3個(gè) 0?? 教師：回想一下，剛才我們解決了什么問題？ 學(xué)生：小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算中，當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)，要用 0 補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。以下按第 1種情況設(shè)計(jì)。這時(shí)老師可以請學(xué)生先獨(dú)立算一算。 教師：得到這個(gè)數(shù)據(jù)你們有什么感想？ 學(xué)生：要珍惜每一滴水，節(jié)約用水。 。通過學(xué)生比較 和 12 的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生剖析新舊知 識的分化點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別。 教師：為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生討論出在這個(gè)算式的整數(shù)積里， 0只起占位的作用，因此在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，這個(gè) 0 是占了一個(gè)位數(shù)的；如果先去了 0，再把整數(shù)積縮小 1000 倍，實(shí)際上就縮小了 10000 倍，其結(jié)果就不正確了。下面我們繼續(xù)看他們還遇到了什么問題？ 課件出示例 1 的第 2問。 討論后，學(xué)生一邊在視頻展示臺(tái)上展示自己的計(jì)算過程一邊匯報(bào)。 教師：誰能說一說你是怎樣計(jì)算 12 的 ? 學(xué)生：計(jì)算時(shí) ,把 31,用 3112=372, 再把 372 縮小 10倍得 。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，能正確進(jìn)行小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。 學(xué)生選擇問題，獨(dú)立解決后交流。根據(jù)這樣一個(gè)規(guī)律，你覺得該 怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的乘法？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算可以先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。 教師：同學(xué)們提出了這么多解決問題的方法，你喜歡哪一種？為什么？ 學(xué)生討論后回答：我喜歡先把因數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)來乘，再把積縮小相同倍數(shù)的方法，因?yàn)檫@種方法比較簡便。 教師：對了，這個(gè)同學(xué)采用的是轉(zhuǎn)化的方法。 教師：這節(jié)課我們就來研究怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的問題。 課件出示：放大稍作修改的買菜圖，增加有關(guān)整數(shù)乘法能解決的問題，如：買每千克茄子 6元，買 17千克多少錢等內(nèi)容。 第一單元 小數(shù)乘法 第一課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 1~5 頁例 例 2以及相關(guān)的練習(xí)。 教師：阿姨們在買菜中遇到了這么多的數(shù)學(xué)問題，能幫他們解決嗎？ 學(xué)生根據(jù)情景圖列出算式： 635 教師：選擇這些算式中會(huì)算的進(jìn)行計(jì)算。 （板書課題：小數(shù)乘整數(shù)） 二、合作交流，探索算法 1 教學(xué)例 1 師：我們先來思考買西紅柿的問題， “ 每千克 ，買 6千克要多少元 ” 這個(gè)問題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決呢？ 生獨(dú)立思考后，組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后進(jìn)行全班交流。（板書：轉(zhuǎn)化）除了用 “ 角 ”來計(jì)算可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法以外，你還能想到哪些方法把這個(gè)小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來做？ 學(xué)生討論后回答：把 擴(kuò)大 10 倍就變成 整數(shù)了。 教師：老師也贊同你們的意見。 2 教學(xué)例 2 教師：剛才同學(xué)們在買菜中學(xué)到了解決小數(shù)乘整數(shù)的方法，真不錯(cuò)！下面我們再來看看這兩位小朋友在做什么？ （課件出示：教科書例 2情景圖） 生：他們在計(jì)算一箱糖果的質(zhì)量。 教師：為什么小芳家水費(fèi)的問題沒有同學(xué)解決呢？ 學(xué)生：這是小數(shù)乘小數(shù)的問題了。 ，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。 教師：把 12 看做 3112 來計(jì)算 ,運(yùn)用了什么方法 ? 學(xué)生：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)生說思考過程時(shí)，重點(diǎn)歸納出把 看成 31，原數(shù)擴(kuò)大 了 10倍，把 看成 12，原數(shù)擴(kuò)大了 10 倍，積就擴(kuò)大了 1010 ＝ 100 倍，所以算出積后，要把積縮小 100 倍。 教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問題嗎？ 學(xué)生：能。 教師：誰來總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計(jì)算？ 學(xué)生：先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。這樣通過比較和辨析，就能抓住新知識的關(guān)鍵所在，思考如何在原有的知識基礎(chǔ)上找到解決新問題的辦法和途徑，從而主動(dòng)地掌握新知識。 【教具學(xué)具】 多媒體課件。 教師：這個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題真有意義！還有不同的數(shù)學(xué)問題嗎？ 學(xué)生回答略。 教師：計(jì)算中發(fā)現(xiàn)什么新的問題了嗎？ 如果學(xué)生說沒有問題，則請學(xué)生說一說怎樣處理它的乘積的；如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，則請學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。 學(xué)生：可以用 0來補(bǔ)位。 (1)探索純小數(shù)相乘的規(guī)律 教師：像這樣的題，同學(xué)們會(huì)做了嗎？請同學(xué)們完成教科書第 9頁的 “ 試一試 ” 。 教師：對，利用這個(gè)規(guī)律可以幫助我們對乘積進(jìn)行估計(jì)，從而檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。 學(xué)生猜測后，請學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證自己的猜測。三是注重學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索和運(yùn)用，學(xué)生通過對 因數(shù)和積的對比、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不但增強(qiáng)了學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中打破了學(xué)生的一些習(xí)慣思維，提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。提問 “ 愛心中隊(duì)的 19 名隊(duì)員一次乘船過河安全嗎？ ” ） 教師：要回答 “19 名隊(duì)員一次乘船過河安全嗎？ ” 這個(gè)問題，主要是從哪方面考慮？ 學(xué)生：主要是看 19 名隊(duì)員的體重之和是否超過小船的載重量。 學(xué)生 3：隊(duì)員們帶了 50 元錢。 5 教師：愛心中隊(duì)中小明的媽媽在野生動(dòng)物園工作，小明從媽媽那里了解到以下信息。 三、反饋練習(xí)，拓展應(yīng)用 教師：同學(xué)們真了不起，學(xué)會(huì)了這么多知識，老師現(xiàn)在考考你們。二是在估算的方法上，放手讓學(xué)生去思考，可以把 元看做 10 元，也可以把 kg 看做 2 kg，不同的思考方法可以導(dǎo)致不同的估 算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，如把 看做 2來思考，估算出的結(jié)果 19 就比較接近準(zhǔn)確值，但是估算起來要復(fù)雜些；而把 看做 2，把 看做 25 來估算，很快就可以估算出結(jié)果是 50，但這個(gè)結(jié)果的精確度就要差一些，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實(shí)際來思考，這正是估算靈活性的體現(xiàn)。 學(xué)生 3：我們家用了 5 噸。 教師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的計(jì)算方法，請大家想一想，你贊成哪種？為什么？ 學(xué)生 1：我同意第 1種答案，因?yàn)槲矣?jì)算出的結(jié)果也是 元。 ?? 教師：大家認(rèn)為哪一種建議好？ 學(xué)生分組討論、匯報(bào)。 學(xué)生 7：我認(rèn)為他們說的都有道理，只不過應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況而定。能計(jì)算這道題嗎？ 學(xué)生： 看做整數(shù)是 47，四位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算我們沒學(xué)過。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的生活情景中，體驗(yàn)到求積的近似值是生活的 需要，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，從中培養(yǎng)和豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。 【教學(xué)過程】 一、談話引入 教師：前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，并會(huì)用小數(shù)乘法解決生活中的一些簡單問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究怎樣用所學(xué)的知識解決生活中比較復(fù)雜的問題。 教師：我們把天然氣表放大以后，你能看清天然氣表上的數(shù)嗎？ 學(xué)生：能。 教師：為什么不同的時(shí)間讀出的天然氣表中的數(shù)不同呢？假如要計(jì)算一個(gè)月的用量，你認(rèn)為應(yīng)該在哪兩個(gè)時(shí)間內(nèi)讀天然氣表中的數(shù)。教學(xué)中還用線段圖直觀地展示了上月讀數(shù)、本月讀數(shù)和本月天然氣用量的關(guān)系，理解這個(gè)關(guān)系后學(xué)生計(jì)算天然氣費(fèi)就不很困難了。 學(xué)生解答后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并讓學(xué)生說一說這樣算的理由，全班集體訂正。 【教學(xué)目標(biāo) 】 1．繼續(xù)運(yùn)用所學(xué)知識解決一些生活中的問題，并從中掌握一些解決問題的途徑和方法。 教師：王叔叔乘坐出租車去看展覽時(shí)，遇到了一些問題，我們一起來看一看，幫他解決遇到的問題。超過 2km以后的路程就要在起步價(jià)的基礎(chǔ)上按 /km 來收費(fèi)，坐得越遠(yuǎn)收的錢就越多。然后抽學(xué)生匯報(bào)，在學(xué)生匯報(bào)的過程中，教師通過一步一步地追問，板書出以下的解題步驟： 教師：如果這兩種解題方法都對，那么算出的結(jié)果是一樣的嗎？ 學(xué)生：應(yīng)該是一樣的。三是強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，在充分理解題意和直觀圖的前提下讓學(xué)生分析出解決問題主要的數(shù)量關(guān)系。 第八課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 19頁第 1題及練習(xí)五相關(guān)練習(xí)。小數(shù)乘法的筆算方法是怎樣的呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生說出：小數(shù)乘法的計(jì)算方法是：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后要把小數(shù)末尾的 0去掉。你覺得什么樣的小數(shù)乘法我們可以口算呢？ 根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生得出：可以直接想乘法口訣來算的，或是可以轉(zhuǎn)化為簡單的整數(shù)口算來算的 ?? 這些都要盡量口算。 教師：所以，在小數(shù)乘法的估 算中要注意哪兩個(gè)問題？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：一是要思考怎樣估算才能使計(jì)算簡便；二是要考慮用于估算的兩個(gè)數(shù)要接近于原數(shù)。在進(jìn)行分類整理的同時(shí)，也關(guān)注這些計(jì)算方法的聯(lián)系。】 三、課堂小結(jié) 教師：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識？通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)你有哪些收獲？如果還有不明白的地方可以同學(xué)之間互相探討，也可以問老師。 學(xué)生估算后匯報(bào)，要求學(xué)生說一說具體的估算過程。 學(xué)生獨(dú)立完成后，抽同學(xué)到視頻展示臺(tái)上展示，展示時(shí)說清楚是怎樣口算的。 接著完成練習(xí)五第 2題，學(xué)生先獨(dú)立完成再展示匯報(bào)。出示右圖。 2．讓學(xué)生掌握一些整理知識的方法，形成及時(shí)整理知識的好習(xí)慣。五是既讓學(xué)生感受解題方法的多 樣化，又讓學(xué)生感受解題過程的嚴(yán)謹(jǐn)性， 讓學(xué)生從中掌握多種策略的解題方法。 學(xué)生計(jì)算后回答，是一樣的。引導(dǎo)學(xué)生討論出以下兩種解決問題的方法：