【正文】 的結(jié)果。 ? 應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)建構(gòu)過程，必須突出學(xué)習(xí)者的主體作用。在方法和技術(shù)上，建構(gòu)主義認(rèn)為，評價(jià)應(yīng)該少使用一些強(qiáng)化和行為控制工具，而給學(xué)習(xí)者提供更多的自我分析和元認(rèn)知工具以使他們能夠自我反思和評價(jià)其學(xué)習(xí)過程和結(jié)果，從而成為一個(gè)自我控制的學(xué)習(xí)者。 以上 這些評價(jià)的目標(biāo)、理念、特點(diǎn)在很大的程度上源于建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論及其評價(jià)觀。 維果斯基還由此提出了“教學(xué)最佳期”這一概念，并指出傳統(tǒng)的教學(xué)處于教學(xué)的最低界限，好的教學(xué)應(yīng)該處于“教學(xué)最佳期”（即最低教學(xué)界限與最高教學(xué)界限之間的期限），而“教學(xué)最佳期”是由 “ 最近發(fā)展區(qū)” 決定的，對兒童而言， “ 最近發(fā)展區(qū)” 會(huì)因其所處的社會(huì)、文化背景，所擁有經(jīng)驗(yàn)的不同而不同。這一理論的重要性還在于：教師在教學(xué)中可以運(yùn)用它作為兒童發(fā)展的指導(dǎo)，它試圖讓教師知道運(yùn)用一些中介的幫助便能使學(xué)生達(dá)到其最高 的發(fā)展水平，從而使教師幫助學(xué)生通過自己的努力達(dá)到最高的發(fā)展。它 們 適于學(xué)生在他們自己的頭腦中構(gòu)筑自己的理解。 通才教育被譽(yù)為是梅貽琦教育思想的核心和靈魂 ， 也是他終生 18大力倡導(dǎo)并奉行的教育思想 。為了避免這種后果，普通教育所追求的是“共通基礎(chǔ)”，它與工廠所要求的“同樣標(biāo)準(zhǔn)”截然不同。 在梁啟超的教育思想指導(dǎo)下， 九個(gè)子女個(gè)個(gè)成才，更是史上罕見地 培養(yǎng) 出了梁思成、梁思永、梁思禮三位院士， 成就“一門三院士”的教育佳話。興趣是人的一種積級(jí)情緒，是一種強(qiáng)烈 的 精神需要?！?他 還 十分尊重孩子們的個(gè) 性 和 意 愿，用心細(xì)致地掌握每一個(gè)孩子的特點(diǎn)，因材施教，做到一把鑰匙開一把鎖，并鼓勵(lì)孩子 “ 趣味轉(zhuǎn)過新方面，便覺得像換個(gè)新生命，如朝旭升天，如新荷出水 ?? 我雖不愿你們學(xué)我那泛濫無歸的短處，但最少也想你們參采我那爛漫向榮的長處 ” 。 ? 豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 21 ? 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。 具體表現(xiàn)為以下幾方面： 1． 46 歲兒童 由于幼兒認(rèn)知水平的限制， 幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與科學(xué)學(xué)習(xí)是融為一體的， 幼兒 時(shí)期 正處于科學(xué)的啟蒙階段。 ? 在教師的幫助下，初步學(xué)會(huì)選擇有用信息進(jìn)行簡單的歸納與類比。 ? 了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 ? 在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計(jì)圖案的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 ? 具有回顧與分析解決問題過程的意識(shí)。 25 1． 幼兒園 階段 課程 幼兒園 階段 課程分小、中、大班三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)分上 、 下兩學(xué)期， 每個(gè)學(xué)期一冊，共 6 冊。教材內(nèi)容 緊 跟 學(xué)校教學(xué) 進(jìn)度， 內(nèi)容設(shè)置及課時(shí)分配為： 26教授內(nèi)容概括 所占單元數(shù) 課時(shí)數(shù) 數(shù)與代數(shù) 6 12 圖形與幾何 6 12 統(tǒng)計(jì)與概率 1 2 實(shí)踐與綜合運(yùn)用 2 4 結(jié)業(yè)測試 1 2 總計(jì) 16 32 （二） 課程 內(nèi)容 清華少兒數(shù)學(xué) 的目標(biāo)，就是培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思 維 解決實(shí)際問題的能力。主要知識(shí)內(nèi)容包括： 27 （ 1） 數(shù)學(xué)知識(shí) （ 2） 文學(xué)常識(shí) ? 一、二年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生簡單的閱讀能力， 使學(xué)生 養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣； ? 三、四、五、六年級(jí) 滲透 中國古典文化知識(shí) ，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對中國古典文化知識(shí)的了解。 2． 訓(xùn)練營 為了考察學(xué)生對例題的掌握程度，在訓(xùn)練營部分 ，伴隨故事情節(jié)的推進(jìn)， 設(shè)置 若干 與例題相關(guān) 、 難度遞進(jìn)的訓(xùn)練題。 在 推進(jìn) 的故事情境中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生 解決生活中實(shí)際問題的能力。 2． 能力及情感 清華少兒數(shù)學(xué)還 注意 在 各 年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、其他各種能力及各種優(yōu)秀的品質(zhì)，主要表現(xiàn)為： ? 一年級(jí)：充分發(fā)揮學(xué)生天馬行空的想象力 ， 培養(yǎng)學(xué)生樂于助人的品質(zhì)； ? 二年級(jí)： 鍛煉 學(xué)生處變不驚的心理承受力； ? 三年級(jí)：初步形成清華大學(xué)厚德載物 的 思想； ? 四年級(jí)：誠信、合作、鉆研精神的 培養(yǎng) ； ? 五年級(jí)：充分理解聰明 與 智慧之間的關(guān)系，了解聰明是智慧的天敵 ； ? 六年級(jí)：培養(yǎng)學(xué)生閱讀長篇連續(xù)性文章的能力；使學(xué)生理解實(shí)踐出真知、堅(jiān)持正義、嚴(yán)于律己 、 寬以待人等做人道理。 主題課程就是按照某一主題設(shè)置一定故事情境、圍繞主題完成各種不同任務(wù)的課程 。 主要目的是為了： ? 引導(dǎo)幼兒接觸自然環(huán)境，使之感受自然界的美與奧妙，激發(fā)幼兒的好奇心和認(rèn)識(shí)興趣； ? 結(jié)合和利用生活經(jīng)驗(yàn)，幫助幼兒認(rèn)識(shí)自然環(huán)境，初步了解自然與自己生活的關(guān)系； ? 引導(dǎo)幼兒注意身邊常見的科學(xué) 和數(shù)學(xué) 現(xiàn)象，感受科學(xué)技術(shù)給生活帶來的便利，萌發(fā)對科學(xué) 和數(shù)學(xué) 的興趣； ? 引導(dǎo)幼兒利用身邊的物品和材料開展活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)物品和材料的多種特性和功能； ? 為幼兒提供觀察、操作、試驗(yàn)的機(jī)會(huì)，支持、鼓勵(lì)幼兒動(dòng)手動(dòng)腦大 膽探索； ? 引導(dǎo)幼兒關(guān)注周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間、空間關(guān)系，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)； ? 在解決問題的過程中幫助幼兒理解基本的數(shù)學(xué)概念，發(fā)展思維能力； ? 鼓勵(lì)幼兒用多種方式來表現(xiàn)自己的探索過程和結(jié)果，表達(dá)發(fā)現(xiàn)的愉快并與他人交流、分享。 ? 在他人的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難 。 ? 在解決問題過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性 做 出有說服力的說明。 ? 在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤并及時(shí)改正。 （ 3） 解決問題 ? 能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。 2． 79 歲兒童 小學(xué)階段的兒童思維處于具體運(yùn)算階段， 隨著抽象概念的發(fā)展，已開始具有邏輯推理能力，但還離不開具體事物的支持。 ? 形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 ? 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過 程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。 二、培訓(xùn)目標(biāo) 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目 的教育目標(biāo)，就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并能夠運(yùn)用這些能力在現(xiàn)實(shí)生活中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，解決日常生活中的問題，形成科學(xué)的情感和態(tài)度?？追蜃右苍?jīng)說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。 他指出 青少年正處于人生趣味最濃的時(shí)期。 通才教育與專業(yè)教育的根本區(qū)別，用愛因斯坦的話來說，就是前者要培養(yǎng)“和諧發(fā)展的人”，后者想把人變成“一只受過很好訓(xùn)練的狗”，或“會(huì)說話的機(jī)器” （《愛因斯坦文集》第三卷 310 頁 ） 。 梅貽琦校長曾指出：人格分為 “ 知 ” 、 “ 情 ” 、 “志” 三個(gè)方面。 2． 教學(xué)模式 對某一學(xué)科知識(shí)的掌握是重要的，但是對有效教學(xué)來說，通過問題解決 來 鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，以超過他們的現(xiàn)有知識(shí)和技能發(fā)展水平是最為重要的。 17 1． 教學(xué)觀 以應(yīng)試教育為背景的傳統(tǒng)教學(xué)是以學(xué)生應(yīng)試為目的、傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)觀?！敖虒W(xué)最佳期”的難度范圍應(yīng)該是學(xué)生從現(xiàn)有的知識(shí)水平到在教師指導(dǎo)下 、 經(jīng)過自己的努力可以達(dá)到的水平之間的距離 。 由于維果斯基 提出 了兒童發(fā)展 過程中 的兩種水平 概念從 而揭示出 教學(xué)作用于兒童發(fā)展的途徑 。主要體現(xiàn)在： ? 評價(jià)主體互動(dòng)化 。 ? 應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化特征，使其在知識(shí)學(xué)習(xí)中獲得合理個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化。 學(xué)生在不同時(shí)期的學(xué)習(xí)中 對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是不斷建構(gòu)的。因此，知識(shí)可以視為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的合理化，而不是說明世界的真理。小蝌蚪長成青蛙之后，便跳到陸地。這 不僅使學(xué)生能夠解決現(xiàn)有的生活實(shí)際問題，還可以 為其 學(xué)習(xí)自然科學(xué)、實(shí)驗(yàn)科學(xué)或社會(huì)科學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的知識(shí)和能力基礎(chǔ)，也為其以后 適應(yīng)社會(huì)發(fā)展 、 解決生活中的 實(shí)際 問題打下良好的基礎(chǔ)。 北京數(shù)字博識(shí)科技有限公司與清華大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院聯(lián)合開發(fā) 了 清華少兒英語培訓(xùn)項(xiàng)目、 清華少 年科學(xué)素養(yǎng) 培訓(xùn)項(xiàng)目 和 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目 ，并成立 清華少兒英語培訓(xùn)項(xiàng)目全國授權(quán)推廣中心、 清華少 年科學(xué)素養(yǎng) 培訓(xùn)項(xiàng)目全國授權(quán)推廣中心 和 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目 全國授權(quán)推廣中心 ，以 項(xiàng)目合 作 的方式面向全國推廣，現(xiàn)已建立 近 300 家 授權(quán)服務(wù)中心，培訓(xùn)學(xué)員數(shù)十萬名。清華附中教師多次獲得教育部、北京市、海淀區(qū)、清華大學(xué)等各級(jí)部門的表彰。許多國內(nèi)知名數(shù)學(xué)家先后在清華數(shù)學(xué)系任教，國際著名數(shù)學(xué)家陳省身、華羅庚等就是從清華數(shù)學(xué)系走向世界的，他們的輝煌成就對當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。 隨著教育的發(fā)展，教育理念的不斷更新，現(xiàn)在的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅僅是使學(xué)生獲取基礎(chǔ)知識(shí)，而是更側(cè)重學(xué)生思維能力的發(fā)展，因此中小學(xué)數(shù)學(xué)教育者要注意在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解決日常生活中的問題，從而 讓學(xué)生 形成良好的思維品質(zhì)。經(jīng)過這種訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)觸類旁通，碰到難題就能產(chǎn)生新的思路和設(shè)想。教師可通過速問速答來訓(xùn)練學(xué)生。只有這樣，學(xué)生才能以不變應(yīng)萬變，解一題會(huì)多題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)和培訓(xùn)中，要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。忽視 對 學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作能力 的培養(yǎng) 。 即使一些數(shù)學(xué)技能掌握較好的學(xué)生面對一些現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題也常常感到 困惑 。但是，目前我國課外數(shù)學(xué)教育 還 存在以下問題 ： （ 1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 單一 ，難以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求 ? 基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的目標(biāo)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的主體。 如果不注意對這部分學(xué)有余力的學(xué)生的培 養(yǎng)，很可能挫傷他們求知的積極性，甚至可能埋沒人材。 總之， 應(yīng) 建立一種符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展本質(zhì)和趨勢、符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和未來需求的數(shù)學(xué)教育 。 3 2． 重視培養(yǎng)學(xué)生 “ 數(shù)學(xué) ” 地思考問題 數(shù)學(xué)對國家的貢獻(xiàn)不僅在于 富 國，而且還在于 強(qiáng) 民。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生和家長對比較高難的“奧數(shù)”、“華數(shù)”的熱衷， 其目的也是為了在老師單純的講解和龐大題海戰(zhàn)術(shù)的訓(xùn)練指導(dǎo)下提高 學(xué)生在各類數(shù)學(xué)競賽中的 成績，便于 他們?nèi)蘸笊龑W(xué) 擇校 ，而忽略了孩子的學(xué)習(xí)感受。 相應(yīng)的，其他國家也先后進(jìn)行了課程改革 。 NCTM 的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是 1989 年 制定的《 學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 》 ，這一標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教育目的和教學(xué)過程做出 了 明確的闡述。 人們 發(fā)現(xiàn)“奧數(shù)”、“華數(shù)”只能為少數(shù)成績比較好的學(xué)生所接受，而對于大部分學(xué)生來說，“奧數(shù)”、“華數(shù)”偏難， 數(shù)學(xué)課本大多枯燥無趣，課堂教學(xué) 缺乏對學(xué)生思維能力的鍛煉， 在 市場上幾乎沒有類似著重?cái)?shù)學(xué)思維訓(xùn)練 和數(shù)學(xué)素養(yǎng)培訓(xùn)的資料，因此很多學(xué)生和家長迫切要求能夠推出一套既能鞏固基礎(chǔ)的課本知識(shí)，同時(shí)又能鍛煉 學(xué)生的思維能力、解決開放性問題等多種能力的課程。數(shù)學(xué)教育的改革必須在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教育成果基礎(chǔ)上，以未來社會(huì)對人才素質(zhì)的要求為依據(jù)，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育的目的和內(nèi)容，探討如何開發(fā)學(xué)生的潛能、發(fā)展他們的能力。 《清華少兒數(shù)學(xué)》 系列教材重視創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、 重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，并且 在學(xué)生興趣的引導(dǎo) 和 培養(yǎng) 方面 也 尤為突出。 同時(shí)， 數(shù)學(xué) 也 是一種語言 ， 無論萬有引力定律還是公司的財(cái)務(wù)報(bào)表，都要用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述。 作為 基礎(chǔ)教育的核心課程，數(shù)學(xué) 學(xué)科 教育的發(fā)展直接影響著教育的 整體 質(zhì)量、人才的素質(zhì)培養(yǎng)。 因此 ， 培養(yǎng) 兒童的數(shù)學(xué)思維能力 也 是中小學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)起來的良好思維習(xí)慣 使我們遇到問題 時(shí) 能夠冷靜地思考解決問題的 方法，并預(yù)估可能出現(xiàn) 的各種可能。 《清華少兒數(shù)學(xué)》 系列教材 從孩 子人生長遠(yuǎn)發(fā)展的角度出發(fā)，結(jié)合時(shí)代發(fā)展潮流，采用先進(jìn)的教育理念和教育方法，充分尊重和關(guān)注每個(gè)孩子特有的潛能，重視思維訓(xùn)練，激發(fā)少年兒童的學(xué)習(xí)興趣和成就感，幫助他們塑造一個(gè)真正富有競爭力的未來。學(xué)生思維能力的發(fā)展，需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。 1 目 錄 第一章 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目簡介 .................................................................. 1 一、清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目研發(fā)背景 ........................................................... 1 二、清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn) 練培訓(xùn)項(xiàng)目概要 ...........