蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步章末總結(jié)(完整版)
【正文】 中， EO是中位線， ∴PA∥EO ． 而 EO?平面 EDB且 PA?平面 EDB， ∴PA∥ 平面 EDB． (2)∵PD⊥ 底面 ABCD，且 DC?平面 ABCD， ∴PD⊥DC ． ∵PD ＝ DC， ∴△PDC 是等腰直角三角形． 又 DE是斜邊 PC的中線， ∴DE⊥PC ． ① 由 PD⊥ 底面 ABCD，得 PD⊥BC ． ∵ 底面 ABCD是正方形， ∴D C⊥BC ． ∴BC⊥ 平面 PDC． 又 DE?平面 PDC， ∴BC⊥DE ． ② 由 ① 和 ② 推得 DE⊥ 平面 PBC． 而 PB?平面 PBC， ∴DE⊥PB ． 又 EF⊥PB ，且 DE∩EF ＝ E， ∴PB⊥ 平面 EFD． 。3 ＝ 336π (cm3)， 表面積 S＝ π 第一章 章末總結(jié) 一、空間幾何體的畫(huà)法及表面積、體積計(jì)算 立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化是立體幾何主要的考點(diǎn)．一方面，由幾何體能夠畫(huà)出其平面圖，如三視圖、直觀圖等；另一方面，由三視圖能夠想象出幾何體的形狀，并能研究其表面積、體積等． 例 1 一幾何體的三視圖如圖所示，尺寸如圖中所示． (1)說(shuō)出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征并畫(huà)出直觀圖； (2)計(jì)算該幾何體的體積與表面積． 變式訓(xùn)練 1 若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為 ____________． 例 2 梯形 A1B1C1D1是一平面圖形 ABCD 的直觀圖 (斜二測(cè) )，若 A1D1∥O 1y1， A1B1∥C 1D1，A1B1＝ 2， C1D1＝ 3， A1D1＝ 1，則 ABCD的面積是 ________． 變式訓(xùn)練 2 等腰梯形 ABCD，上底 CD＝ 1，腰 AD＝ CB＝ 2，下底 AB＝ 3，以下底所在直線為 x軸，則由斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖 A′B′C′D′ 的面積為 ______． 二、平面基本性質(zhì)的應(yīng)用 1．關(guān)于多點(diǎn)共線問(wèn)題往往需證明這些點(diǎn)在某兩個(gè)平面的交線上． 2．多線共點(diǎn)問(wèn)題的證明往往讓其他線都過(guò)某兩條線的交點(diǎn)． 3．多點(diǎn)共面問(wèn)題的證
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