新教材高中數(shù)學第十章復數(shù)103復數(shù)的三角形式及其運算課件新人教b版必修第四冊(完整版)
【正文】 點 五十五分。,2.填空 (1)復數(shù)的三角形式z=r(cos θ+isin θ)化為復數(shù)的代數(shù)形式z=a+bi(a,b∈R),只要計算出三角函數(shù)值(應用a=rcos θ,b=rsin θ)即可. (2)復數(shù)的代數(shù)形式z=a+bi(a,b∈R)化為復數(shù)的三角形式一般步驟是:,③寫出復數(shù)的三角形式.,第八頁，編輯于星期六：二點 五十五分。r2(cos θ2+isin θ2)…rn(cos θn+isin θn) =r1r2…rn[cos(θ1+θ2+…+θn)+isin(θ1+θ2+…+θn)] ②當z1=z2=…=zn=z, 即r1=r2=…=rn=r,θ1=θ2=…=θn=θ時, zn=[r(cos θ+isin θ)]n=rn[cos(nθ)+isin(nθ)]. 這就是復數(shù)三角形式的乘方法則,即:模數(shù)乘方,幅角n倍. ③在復數(shù)三角形式的乘方法則中, 當r=1時,則有(cos θ+isin θ)n=cos nθ+isin nθ. 這個公式叫做棣莫佛公式.,第十四頁，編輯于星期六：二點 五十五分。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯警示,當堂檢測,答案:C,第二十二頁，編輯于星期六：二點 五十五分。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯警示,當堂檢測,答案:C,第三十頁，編輯于星期六：二點 五十五分。 (4)z4=sin θicos θ。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯警示,當堂檢測,3.8i247。)247。+isin 45176。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯警示,當堂檢測,第四十頁，編輯于星期六：二點 五十五分。+isin 45176。+isin 45176。+isin 30176。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯警示,當堂檢測,反思感悟在計算復數(shù)的模和輻角時,最容易出錯的是輻角θ的范圍的確定.本題中由ω=1+(a1)i的虛部a1在[1,1]內(nèi)可知1≤tan θ≤1,由ω的實部是1,可知ω的輻角θ的終邊在第一、四象
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