青島版數(shù)學(xué)七下第12章乘法公式與因式分解單元測試題(完整版)
【正文】 式是解題關(guān)鍵． 14．（ 2021?南京）分解因式（ a﹣ b）（ a﹣ 4b） +ab的結(jié)果是 （ a﹣ 2b） 2 ． 【考點】 因式分解 運用公式法． 【分析】 首先去括號，進而合并同類項，再 利用完全平方公式分解因式得出即可． 【解答】 解：（ a﹣ b）（ a﹣ 4b） +ab =a2﹣ 5ab+4b2+ab =a2﹣ 4ab+4b2 =（ a﹣ 2b） 2． 故答案為：（ a﹣ 2b） 2． 【點評】 此題主要考查了多項式乘法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵． 15．（ 2021?麗水）分解因式： x2﹣ 2x= x（ x﹣ 2） ． 【考點】 因式分解 提公因式法． 【分析】 提取公因式 x，整理即可． 【解答】 解： x2﹣ 2x=x（ x﹣ 2）． 故答案為： x（ x﹣ 2）． 【點評】 本題考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式． 16．（ 2021?大連）因式分解： x2+x= x（ x+1） ． 【考點】 因式分解 提公因式法． 【分析】 根據(jù)觀察可知原式公因式為 x，直接提取可得． 【解答】 解： x2+x=x（ x+1）． 【點評】 本題考查了提公因式法分解因式，通過觀察可 直接得出公因式，結(jié)合觀察法是解此類題目的常用的方法． 17．（ 2021?葫蘆島）分解因式： a2﹣ 2ab= a（ a﹣ 2b） ． 【考點】 因式分解 提公因式法． 【分析】 直接提取公因式 a即可． 【解答】 解： a2﹣ 2ab=a（ a﹣ 2b）， 故答案為： a（ a﹣ 2b）． 【點評】 此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式． 18．（ 2021?桂林）分解因式： 3ab2﹣ a2b= ab（ 3b﹣ a） ． 【考點】 因式分解 提公因式法． 【分析】 確定出公因式為 ab，然后提取即可． 【解答】 解： 3ab2﹣ a2b=ab（ 3b﹣ a）． 故答案為： ab（ 3b﹣ a）． 【點評】 本題考查了提公因式法分解因式，比較簡單，準確確定出公因式是 解題的關(guān)鍵． 19．（ 2021?福州）分解因式： ma+mb= m（ a+b） ． 【考點】 因式分解 提公因式法． 【專題】 因式分解． 【分析】 這里的公因式是 m，直接提取即可． 【解答】 解： ma+mb=m（ a+b）． 故答案為： m（ a+b） 【點評】 本題考查了提公因式法分解因式，公因式即多項式各項都含有的公共的因式． 20．（ 2021?南寧）分解因式： 2a2﹣ 6a= 2a（ a﹣ 3） ． 【考點】 因式分解 提公因式法． 【專題】 因式分解． 【分析】 觀察原式，找到公因式 2a，提出即可得出答案． 【解答】 解： 2a2﹣ 6a=2a（ a﹣ 3）． 故答案為： 2a（ a﹣ 3）． 【點評】 此題主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法．本題只要將原式的公因式 2a提出即可． 21．（ 2021?樂山）若 a=2， a﹣ 2b=3，則 2a2﹣ 4ab的值為 12 ． 【考點】 因式分解 提公因式法． 【分析】 首先提取公因式 2a，進而將已知代入求出即可． 【解答】 解： ∵a=2 ， a﹣ 2b=3， ∴2a 2﹣ 4ab=2a（ a﹣ 2b） =223=12 ． 故答案為： 12． 【點評】 此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵． 22．（ 2021?廣州）分解因式： x2+xy= x（ x+y） ． 【考點】 因式分解 提公因式法． 【分析】 直接提取公因式 x即可． 【解答】 解： x2+xy=x（ x+y）． 【點評】 本題考查因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式 ；二看公式．一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解． 23．（ 2021?梅州）分解因式： m2﹣ 2m= m（ m﹣ 2） ． 【考點】 因式分解 提公因式法． 【專題】 計算題．
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