【正文】 知識點要形成一個知識性框架。第四塊，隨機變量的數(shù)字特征，這塊很重要，要記住一維隨機變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨性考察，往往和前面的一維隨機變量函數(shù)和多維隨機變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計結(jié)合進(jìn)行考察。吳贛昌主編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，中國人民大學(xué)出版社，2006年。掌握六種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差。[教學(xué)重點與難點] 重點：離散型、連續(xù)型隨機變量的概率計算，六種常見隨機變量的分布；難點：連續(xù)型隨機變量的概率計算。[授 課 內(nèi) 容] 數(shù)學(xué)期望 方差 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 建議學(xué)時：2學(xué)時[教學(xué)目的與要求] 了解大數(shù)定律與中心極限定理的中心思想與意義。[授 課 方 法] 以課堂多媒體教學(xué)為主，結(jié)合課堂練習(xí)與討論，課后練習(xí)及答疑為輔。[教學(xué)重點與難點] 單正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗；雙正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗。[授 課 方 法] 以課堂講授為主，課堂討論和課下自學(xué)為輔。[授 課 內(nèi) 容] 隨機變量 離散型隨機變量及其概率分布 隨機變量的分布函數(shù) 連續(xù)型隨機變量及其概率分布 隨機變量函數(shù)的分布第3章 多維隨機變量及其分布 建議學(xué)時：10學(xué)時[教學(xué)目的與要求] 理解二維隨機變量、聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及兩種基本形式：離散型聯(lián)合概率分布，邊緣分布和條件分布；連續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度，會利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率；理解隨機變量的獨立性的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件；掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度；會求兩個獨立隨機變量的簡單函數(shù)的分布。（五）大數(shù)定律與中心極限定理了解切比雪夫不等式，了解獨立同分布中心極限定理和棣莫佛拉普拉斯定理。課程的任務(wù)在于通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得：隨機事件與概率、一元與多元隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征；、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力以及運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決隨機問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和解決實際問題的能力。第五塊，參數(shù)估計這一點是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的同學(xué)，包含兩塊知識點，一個是矩估計，一個是最大似然估計，這兩個集中出大題。還有一部分，古典概率和幾何概率，這塊大家掌握中等難度的題就可以了。第二個，向量的線性相關(guān)性和向量的線性表示。另一塊對于非齊次的方程來說，大家要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當(dāng)然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。對多元函數(shù)微分學(xué)，大家還有一個內(nèi)容要掌握，連續(xù)性、偏導(dǎo)性和可微性，特別是抽象函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)和二階混合偏導(dǎo)這一類的題。咱們看高等數(shù)學(xué)部分，高等數(shù)學(xué)部分第一部分函數(shù)、極限連續(xù)這一塊，重點要求掌握兩個重要極限，未定式的極限、等價無窮小代換，這樣一些東西，還有一些極限存在性問題，間斷點的類型，這些東西在歷年的考察中都比較高，而我上課的時候一直給大家強調(diào)，考極限的話，主要考的是洛必達(dá)法則加等價無窮小代換，特別針對數(shù)三的同學(xué)，這兒可能出大題。2003：4—7．[3] 徐鐘濟．蒙特卡羅方法[M]．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1985：171—188．[4] 郝曉斌，董西廣．?dāng)?shù)學(xué)建模思想在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)中的應(yīng)用[J]．經(jīng)濟研究導(dǎo)刊，2010，90(16)：244—245．[5]徐榮聰，游華．(概率論與數(shù)理統(tǒng)計)課程案例教學(xué)法[J]．寧德師專學(xué)報(自然科學(xué)版)，2008(2)：145—147．第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、隨機事件和概率考試內(nèi)容隨機事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復(fù)試驗考試要求1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算．2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．3．理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進(jìn)行概率計算；理解獨立重復(fù)試驗的概念，、隨機變量及其分布考試內(nèi)容隨機變量 隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機變量的概率分布 連續(xù)型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數(shù)的分布考試要求1．理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率．2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應(yīng)用．，．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為5．會求隨機變量函數(shù)的分布．三、多維隨機變量及其分布考試內(nèi)容多維隨機變量及其分布 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變量的獨立性和不相關(guān)性 常用二維隨機變量的分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布考試要求1．理解多維隨機變量的概念，、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關(guān)事件的概率．2．理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義．4．會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布，、隨機變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容隨機變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)考試要求1．理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征．、大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利（Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（LevyLindberg）定理考試要求1．了解切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律)．3．了解棣莫弗拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)．六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試內(nèi)容總體 個體 簡單隨機樣本 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩分布分布分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布考試要求1．理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：2．了解 分布、分布和 分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè) 分位數(shù)的概念并會查表計算．3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．七、參數(shù)估計考試內(nèi)容點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計的概念 單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計考試要求1．理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念．2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性．理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，、假設(shè)檢驗考試內(nèi)容顯著性檢驗 假設(shè)檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗考試要求1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤．2．掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗．?dāng)?shù)學(xué)大綱和去年相比變化之處從拿到大綱的情況來說，今年的大綱和往年是沒有什么變化，這一點和我前面所預(yù)測的是基本上一致的。如投幣試驗、高爾頓板釘實驗等小動畫在不占用太多課堂時間的同時，又增添了課堂的趣味性。求該公司對于這批投保人的賠付總額不超過30萬元的概率。如“將n只球隨機地放入Ⅳ(N大于等于n)個盒子中去，求每個盒子至多有一只球的概率”與“班級同學(xué)生日各不相同”具有相同的數(shù)學(xué)模型。但是只要有一方的概率為0，如，如果A=西，則A與B既相互獨立又互不相容，因為此時P(AB)=P(A)P(B)=0。形成生動教學(xué)及啟發(fā)性教學(xué)概率論源于博弈，是賭博中的很多問題催生了概率論這門數(shù)學(xué)學(xué)科?？傊?，對于勇敢的考研人，繼續(xù)用韌性和信心，在開學(xué)前調(diào)養(yǎng)好身心，并不放棄不斷學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，為進(jìn)入一個新的求學(xué)生涯做好準(zhǔn)備，都是必要的。這時候跨專業(yè)考生常常擔(dān)心自己的基礎(chǔ)不夠，再次心虛。當(dāng)然，方便的話，最佳選擇就是所考學(xué)校研一同專業(yè)學(xué)生宿舍，這樣就不僅了解試題情況，還可以挖掘更多這兩個月應(yīng)該注意的問題。接下來就是更仔細(xì)地研究試題。加上政治英語，你