【正文】 2 所示，一小車靜止在光滑水平面上，甲、乙兩人分別站在車的左、右兩側(cè)，整個(gè)系統(tǒng)原來靜止，則當(dāng)兩人同時(shí)相向走動(dòng)時(shí) ( ) A．要使小車靜止不動(dòng)，甲、乙動(dòng)量必須大小相等 B．要使小車向左運(yùn)動(dòng)，甲的速率必須比乙的大 C．要使小車向左運(yùn)動(dòng)，甲的動(dòng)量必須比乙的大 D．要使小車向左運(yùn)動(dòng)，甲的動(dòng)量必須比乙的小 圖 3 4．如圖 3 所示，滑塊 A、 C 質(zhì)量均 為 m，滑塊 B 質(zhì)量為 A、 B 分別以 v v2的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將 C 無初速地放在 A 上，并與 A 粘合不再分開，此時(shí) A 與 B 相距較近， B 與擋板相距足夠遠(yuǎn)．若B 與擋板碰撞將以原速率反彈， A 與 B 碰撞將粘合在一起．為使 B 能與擋板碰撞兩次， v v2應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 知識點(diǎn)三 單一方向的動(dòng)量守恒問題 圖 4 5． (雙選 )如圖 4 所示，在光滑水平面上停放著質(zhì)量為 m、裝有光滑弧形槽的小車，一質(zhì)量也為 m 的小 球以水平初速度 v0沿槽口向小車滑去，到達(dá)某一高度后，小球又返回右端，則 ( ) A．小球以后將向右做平拋運(yùn)動(dòng) B．小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng) C．此過程小球?qū)π≤囎龅墓?mv202 D．小球在弧形槽內(nèi)上升的最大高度為 v202g 【方法技巧練】 一、動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中臨界問題的分析方法 圖 5 6．如圖 5 所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量 (包括船、人和貨物 )分別為 10m、 12m，兩船沿同一直線、同一方 向運(yùn)動(dòng)，速度分別為 2v0、 ，乙船上的人將一質(zhì)量為 m 的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度． (不計(jì)水的阻力 ) 圖 6 7．如圖 6 所示，將兩條磁性很強(qiáng)且完全相同的磁鐵分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑，開始時(shí)甲車速度大小為 3 m/s，乙車速度大小為 2 m/s，兩車相向運(yùn)動(dòng)并在同一條直線上．問： (1)當(dāng)乙車的速度為零時(shí)，甲車的速度是多少？ (2)若使兩車不相碰，試求出兩車距離最近時(shí)， 乙車速度為多少？ 二、多過程問題的分析方法 圖 7 8．質(zhì)量為 M＝ 2 kg的平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為 mA＝ 2 kg的物體 A(可視為質(zhì)點(diǎn) )，如圖 7 所示，一顆質(zhì)量為 mB＝ 20 g的子彈以600 m/s 的水平速度射穿 A 后，速度變?yōu)?100 m/s，最后物體 A 仍靜止在平板車上，若物體 A 與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝ ，取 g＝ 10 m/s2，求平板車最后的速度是多大． 圖 8 1．如圖 8 所示， A、 B 兩物體質(zhì)量 mA＝ 2mB，水平面光滑，當(dāng)燒斷細(xì)線后 (原來彈簧被壓縮且與 A、 B 不拴接 )，則下列說法不正確的是 ( ) A．彈開過程中 A 的速率小于 B 的速率 B．彈開過程中 A 的動(dòng)量小于 B 的動(dòng)量 C． A、 B 同時(shí)達(dá)到速度最大值 D．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)兩物體同時(shí)脫離彈簧 2．一個(gè)靜止的質(zhì)量為 m1的不穩(wěn)定的原子核，當(dāng)它放射出質(zhì)量為 m2，速度為 v 的粒子后，剩余部分的速度應(yīng)為 ( ) A．－ v B．－ m2vm1－ m2 C．－ m2vm1 D．－ m2vm1＋ m2 3．一質(zhì)量為 m1的木塊從高為 h的地方由靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它下落到離地 h2高時(shí)，被一質(zhì)量為 m2，速度為 v0的子彈水平擊中并留在木塊內(nèi)， 則木塊著地時(shí)的豎直分速度 ( ) A．等于 2gh B．大于 2gh C．小于 2gh D．無法確定 4．在高速公路上發(fā)生了一起交通事故，一輛質(zhì)量為 1 500 kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一輛質(zhì)量為 3 000 kg向北行駛的卡車，碰后兩輛車接在一起，并向南滑行了一小段距離停止．根據(jù)測速儀的測定，長途客車碰前以 20 m/s 的速度行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率 ( ) A．小于 10 m/s B．大于 10 m/s，小于 20 m/s C．大于 20 m/s，小于 30 m/s D．大于 30 m/s，小于 40 m/s 5．一彈簧槍可射出速度為 10 m/s 的鉛彈，現(xiàn)對準(zhǔn)以 6 m/s 的速度沿光滑桌面迎面滑來的木塊發(fā)射一顆鉛彈，鉛彈射入木塊后未穿出，木塊繼續(xù)向前運(yùn) 動(dòng)，速度變?yōu)?5 m/，并假定鉛彈射入木塊后都不會穿出，則應(yīng)再向木塊中射入的鉛彈數(shù)為 ( ) A． 5 顆 B． 6 顆 C． 7 顆 D． 8 顆 圖 9 6． (雙選 )用不可伸長的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為 M 的小木塊，木塊靜止，如圖 9所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 的子彈自左方水平射向木塊，并停留在木塊中，子彈初速度為 v0，則下列判斷正確的是 ( ) A．從子彈射向木塊到一起上升到最高點(diǎn)的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 B．子彈射入木塊瞬間 動(dòng)量守恒，故子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度為 mv0M＋ m C．忽略空氣阻力，子彈和木塊一起上升過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，其機(jī)械能等于子彈射入木塊前的動(dòng)能 D．子彈和木塊一起上升的最大高度為 m2v202g?M＋ m?2 題 號 1 2 3 4 5 6 答 案 圖 10 7．將質(zhì)量為 m的鉛球，以大小為 v0，仰角為 θ 的初速度拋入一個(gè)裝著沙子質(zhì)量為 M 的靜止沙車中，如圖 10 所示，沙車與地面間 的摩擦可忽略．求后來球和沙車的共同速度為多少？ 8．一輛質(zhì)量為 60 kg的小車上有一質(zhì)量為 40 kg的人 (相對車靜止 )一起以 2 m/s 的速度向前運(yùn)動(dòng)，突然人相對車以 4 m/s 的速度向車后跳出去，則車速變?yōu)槎啻?？下面是幾個(gè)學(xué)生的解答，請指出錯(cuò)在何處． 解答 (1)：人跳出車后，車的速度為 v，車的動(dòng)量為 60v，人的動(dòng)量為 40(4＋v)，由動(dòng)量守恒定律有 (60＋ 40) 2＝ 60v＋ 40(4＋ v) 解得 v＝ m/s 解答 (2)：選車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎颂鲕嚭?，車的速度?v，車的動(dòng)量為60v，人 的動(dòng)量為－ 40 4，由動(dòng)量守恒定律有 (60＋ 40) 2＝ 60v－ 40 4 解得 v＝ 6 m/s 解答 (3)：選車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，人跳出車后，車的速度?v，車的動(dòng)量為60v，人的動(dòng)量為－ 40 (4－ 2)，由動(dòng)量守恒定律有 (60＋ 40) 2＝ 60v－ 40 (4－2) 解得 v＝ 143 m/s. 圖 11 9．如圖 11 所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊 A、 B、 C，質(zhì)量分別為 mA＝ mC＝ 2m， mB＝ m， A、 B 用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧 (彈簧與滑塊不拴接 )．開始時(shí) A、 B 以共同速度 v0運(yùn)動(dòng)， C 靜止．某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開， A、 B被彈開，然后 B 又與 C 發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求 B與 C 碰撞前 B 的速度