五、人造衛(wèi)星宇宙速度(完整版)
【正文】 84 年 8 月專程到劍橋大學(xué)向當(dāng)時(shí)已有些名望的牛頓求教．牛頓說他早已完成了這一證明，但當(dāng)時(shí)沒有找到這份手稿；在 1684 年底牛頓將重新作出的證明寄給了哈雷．在哈雷的熱情勸告和資助下． 1687年，牛頓出版了他的名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，公布了他的研究成果． 從《原理》中可以看出，牛頓首先是從猜測(cè)和直覺開始他關(guān)于引力的思考的．他看到，在地面上很高的地方，重力并沒有明顯的減弱，那么它是否也可以到達(dá)月球呢？如果月球也受到重力的作用，就可能是這個(gè)原因使它保持著球繞地球的軌道運(yùn)動(dòng)． 牛頓指出，月球可以由于重力或者其他力的作用，使它偏離直線運(yùn)動(dòng)而偏向地球，形成繞轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，“如果沒有這樣一種力的作用，月球就不能保持在它的軌道上運(yùn)行．”但是，迫使月球作軌道運(yùn)動(dòng)的向心力與地面上物體所受的重力到底是否 有同一本質(zhì)呢？在《原理》中，牛頓提出了一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，設(shè)想有一個(gè)小月球很靠近地球，以至幾乎觸及到地球上最高的山頂那么使它保持軌道運(yùn)動(dòng)的向心力當(dāng)然就等于它在山處所受的重力．這時(shí)如果小月球突然失去了運(yùn)動(dòng)，它就如同山處的物體一樣以相同的速度下落．如果它所受的向心力并不是重力，那么它就將在這兩種力的作用下以更大的速度下落，這是于我們的經(jīng)驗(yàn)不符合的．可見重物的重力和月球的向心力，必然是出于同一個(gè)原因．因此使月球保持在它軌道的力就是我們通常為重力的那個(gè)力． 進(jìn)一步深入，牛頓根據(jù)惠更斯的向心力公式和開普勒的三個(gè)定律推導(dǎo) 了平方反比關(guān)系．牛頓還反過來證明了，如果物體所受的力指向一點(diǎn)而且遵從平方反比關(guān)系，則物體的軌道是圓錐曲線 —— 橢圓，拋物線或雙曲線，這就推廣了開普勒的結(jié)論．在原理中牛頓同磁力作用相類比，得出這些指向物體的力應(yīng)與這些物體的性質(zhì)和量有關(guān)，從而把質(zhì)量引進(jìn)了萬(wàn)有引力定律． 牛頓把他在月球方面得到的結(jié)果推廣到行星的運(yùn)動(dòng)上去，并進(jìn)一步得出所有物體之間萬(wàn)有引力都在起作用的結(jié)論．這個(gè)引力同相互吸引的物體質(zhì)量成正比，同它們之間的距離的平方成正比．牛頓根據(jù)這個(gè)定律建立了天體力學(xué)的嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論，從而把天體的運(yùn)動(dòng)納入到根據(jù)地面 上的實(shí)驗(yàn)得出的力學(xué)原理之中，這是人類認(rèn)識(shí)史上的一個(gè)重大的飛躍． 十一、隨堂練習(xí) 1． 110P （ 5） 2． 111P （ 6） 3．設(shè)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星離地面越高，則衛(wèi)星 （ ） A．速度越大 B．
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