【正文】 時(shí)叫做“正算黑，負(fù) 算赤”．如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的． 現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上 5‵記作 +5‵ (讀作正 5‵ )或 5‵，把零下 5‵記作 5‵ (讀作負(fù) 5‵ )．這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“ +”或“ ”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了． 讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量： 高于海平面 8848 米，記作 +8848 米；低于海平面 155 米，記作 155米； 教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù) 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)， 零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量．并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“ +”“ ”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫(xiě)在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)． 三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí) 例 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合．把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里： 此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號(hào)，說(shuō)明這是因?yàn)檎?(負(fù) )數(shù)集合中包含所有正 (負(fù) )數(shù)，而我們這里只填了其中一部分．然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合． 課堂練習(xí) 任意寫(xiě)出 6 個(gè)正數(shù)與 6 個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把 它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里： 正數(shù)集合：｛ ?｝， 負(fù)數(shù)集合：｛ ?｝． （四）、小結(jié) 由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)．正數(shù)是大于 0 的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“ ”號(hào)的數(shù)． 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)， 0 可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如 0‵． 七、練習(xí)設(shè)計(jì) 1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下 3‵，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度． 2．在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著 392，這表明死 海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？ 3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ ， 4， 9651， ． 4．如果 50 元表示支出 50元，那么 +200元表示什么？ 5．河道中的水位比正常水位低 米記作 ，那么比正常水位高 ？ 6．如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng) 2 毫米記作 +2 毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短 3毫米記作什么？ 7．一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)： (1)向左移動(dòng) 12 米應(yīng)記作什么？ (2)“記作 8米”表明什么？ 八、板書(shū)設(shè)計(jì) 2． 1 數(shù)怎么不夠用了（ 1） （一）知識(shí)回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié) （二）觀察發(fā)現(xiàn) 例 例 2 （三）解方程 （五）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 九、教學(xué)后記 這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的． 從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解．因此學(xué)生通過(guò)這節(jié)課只能對(duì)負(fù)數(shù)概念有初步的理解，使學(xué)生掌握正負(fù)數(shù)的記法和它的描述性定義，要求不能過(guò)高．對(duì)有理數(shù)的深入理解將在以后的學(xué)習(xí)中逐步加強(qiáng)． 在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上， 盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則，教師在課堂上要起好主導(dǎo)作用，并讓學(xué)生有充分的活動(dòng)機(jī)會(huì)，使得課堂氣氛有新鮮感．所以這節(jié)課采取了在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，師生共同探究解決的途徑，以談話法為主．同時(shí)，教師的語(yǔ)言要盡量?jī)和? 第十五課時(shí) 一、課題 167。 9=777777777；（ 2） 1089179。” ，說(shuō)明人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。 4 的方格圖案，則其中有多少個(gè)正方形？ 例 2：找規(guī)律，在 （ ）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： ?21，32，43，（ ） ? 2， 6， 12， 20，（ ） 例 3：如圖，每個(gè)圖案中的數(shù)有何規(guī)律？請(qǐng)說(shuō)出它們的的規(guī)律來(lái)。 是正確的是 （ ） A．（ 1*1） *0=1； B.（ 1*0） *1=0； C.（ 0*1） *1=0； D.（ 1*1） *1=0 答案： C 將 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 分別填入圓圈和方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式（圓圈內(nèi)填一位數(shù)，方格內(nèi)填兩位數(shù)） 答案： 3179。 240179。 2．制作多媒體課件：教科書(shū)第 7 頁(yè)的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高 1 米，水平距離是 米。 1．學(xué)生先小組討論，然后推薦代表發(fā)言。 2．學(xué)生在小組內(nèi)討論。 生 3：華羅庚 1985 年在日本講學(xué)，由于心臟病突發(fā)而不幸逝世。 培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的 意識(shí)。 2．小結(jié)：本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實(shí)例入手，從三個(gè)方面說(shuō)明數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，就是一首詩(shī)，公式C=2π R 就是其中一例。 在天體運(yùn)動(dòng)著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運(yùn)動(dòng)速度的不同（即 千米 /秒、 千米 /秒、 千米 /秒三種宇宙速度）順從地運(yùn)行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。雪花的對(duì)稱性就是大自然的杰作。 34ˊ ，與實(shí)測(cè)僅差 2 分?！? ，說(shuō)明人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。 通過(guò)具體實(shí)例體會(huì)數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 議一議： 1）正方體是由幾個(gè)面圍成的？圓柱體是由幾個(gè)面圍成的？它們都是平的嗎？ 2）圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ 3）正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條邊？ 和學(xué)生共同總結(jié)得到：體由面組成，面由線組成，線由點(diǎn)組成。 七、練習(xí)設(shè)計(jì) P4 習(xí)題 八、板書(shū)設(shè)計(jì) 1． 1 生活中的立體圖形（ 2） （一）知識(shí)回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié) （二）觀察發(fā)現(xiàn) 例 例 4 （三）解方程 （五）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 九、教學(xué)后記 第四課時(shí) 一、課題 167。 （ 2）組織學(xué)生分組討論棱柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn)，老師巡場(chǎng)指導(dǎo)。 生活中的立體圖形（ 2） 二、教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)觀察生活中的大量物體，認(rèn)識(shí)基本的幾何體。 布置作業(yè)： （ 1）談一談你對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以及學(xué)習(xí)中存在的困難等； （ 2）習(xí)題 第 4 題。（積極鼓勵(lì)） （師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數(shù)學(xué)信息。 2. 通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長(zhǎng)。 （ 5）開(kāi)展小組活動(dòng)，評(píng)價(jià)學(xué)生的合作能力。 5．給學(xué)生提供合作、討論與自我展示的機(jī)會(huì)。 單元教學(xué)建議 鑒于本章承上啟下的特點(diǎn)，故教材內(nèi)容只是給教師提供一個(gè)教學(xué)思路，教師可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的具體情況，補(bǔ)充適當(dāng)?shù)乃夭?，靈活 安排教學(xué)內(nèi)容，調(diào)節(jié)課時(shí)數(shù)。 本章按照如下線索展開(kāi)內(nèi)容：數(shù)學(xué)伴我成長(zhǎng) —— 人類離不開(kāi)數(shù)學(xué) —— 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué) —— 讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)貫穿于內(nèi)容的始終。（ 2）為學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)作必要的準(zhǔn)備。 使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得對(duì)數(shù)學(xué)良好的感性認(rèn)識(shí)，初步體驗(yàn)到什么是“做數(shù)學(xué)”。如第 3 頁(yè)的練習(xí)第 2 題、第 5 頁(yè)的練習(xí)第 2 題、習(xí)題 的第 3 題與第 4 題以及走進(jìn)數(shù)學(xué)世界 與數(shù)學(xué)交朋友 讓我們來(lái)做數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng) 人類離不開(kāi)數(shù)學(xué) 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué) 跟我學(xué) 試試看 第 11 頁(yè)的練習(xí)第 1 題等都可以通過(guò)多媒體的演示來(lái)幫助學(xué)生理解。 （ 2）利用適量的開(kāi)放題，評(píng)價(jià)學(xué)生的思維水平。 3．嘗試從不同角 度，運(yùn)用多種方式（觀察、獨(dú)立思考、自主探索、合作交流）有效解決問(wèn)題。 觀察圖片，聽(tīng)錄音。 26= （不要計(jì)算） ③你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？ ④更一般地，若 aa=m，則 (a+1)(a－ 1)= 。 學(xué)生 1 學(xué)生 2 學(xué)生拼圖（略） 課堂基礎(chǔ)練習(xí) 下列圖形中，陰影部分的 面積相等的是 ． 答案： A 與 B； C 與 D 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是 21，它們的積為 答案： 315 計(jì)算： 7+27+377+4777 答案： 5188 課后延伸練習(xí) 猜謎語(yǔ)（各打數(shù)學(xué)中常用字） 千人分在北上下；② 1 人立在口上邊 答案：①乘；②倍 在與伙伴玩“ 24 點(diǎn)”游戲中，使數(shù) 1， 5， 5， 5 通過(guò)運(yùn)算得 24？ 答案： [5（ 1247。 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 錄音機(jī)、投影儀、剪刀、長(zhǎng)方形紙片。 議一議： 投影 P3 的圖片讓學(xué)生感知這是現(xiàn)實(shí)生活中的一角，可能是書(shū)房的一角可能是教室的一角，讓學(xué)生分組討論： （ 1）、上圖中哪些物體的形狀與長(zhǎng)方體、正方體類似？ （學(xué)生在回答桌面時(shí)老師應(yīng)指出桌面是指整個(gè)層面） （ 2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？為什么？ （ 3）請(qǐng)找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？ （ 4）請(qǐng)找出上圖中與地球形狀類似的物體？ 想一想： 生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （ 一 ） 、引入 上節(jié)課我們觀察和討論了生活中的一些幾何體，今天再一起來(lái)尋找構(gòu)成圖形更基本的元素面、線、點(diǎn)。 七、練習(xí)設(shè)計(jì) P7 習(xí)題 . 自己動(dòng)手用一張白紙經(jīng)過(guò)裁剪圍一個(gè)三棱柱（不必粘貼），再圍一個(gè)四棱柱及一個(gè)五棱柱。 板書(shū)課題：人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。 32ˊ 。 3 頁(yè)：蜜蜂營(yíng)造的蜂房 —— 體會(huì)自然界中存在著數(shù)學(xué)。 （建議：在課前或課堂上讓學(xué)生做幾個(gè)正六邊形，可讓學(xué) 生直接在圖形： （ 1）說(shuō)出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的； （ 2）你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法最常見(jiàn)、最美觀。） 2．當(dāng)堂完成作業(yè)第 8 頁(yè)第 3題。把長(zhǎng)為 c 的線段分為a（較長(zhǎng)）、 b（較短）兩段，使之符合 a︰ c≈ 。 截一個(gè)幾何體 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。） 3．大家講得都很好，哪位同學(xué)能講一講華羅庚是如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢？ 1．他是我國(guó)當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚。 1．學(xué)生先在小組內(nèi)講，然后推薦代表到講臺(tái)上講。 2．生 3：把樓梯臺(tái)階轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形，矩形長(zhǎng)、寬之和即為臺(tái)階總長(zhǎng)， ＋ 1=（米）。 生活中的平面圖形 二、教學(xué)目標(biāo) 運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。 如果基本價(jià)為 400 元，楊楊這樣的選擇對(duì)嗎？ 如果楊楊家有四口人，楊楊這樣的選擇還對(duì)嗎？ 例 3 某校校長(zhǎng)在國(guó)慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅 游．甲旅行社說(shuō)：“如果校 長(zhǎng)買一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”．乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按票價(jià)的 6 折優(yōu)惠”（即按票價(jià)的 60%收費(fèi)）．現(xiàn)在全票價(jià)為 240 元，學(xué)生數(shù)為 5 人，請(qǐng)算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生呢？ 解 :甲旅行社： 240+5179。 1060 =432（元）． 所以乙旅行社優(yōu)惠． 小結(jié)：生活中充滿了數(shù)學(xué)，人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。 生活中的平面圖形（ 2） 二、教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)中觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的方法． 培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、探求規(guī)律的能力． 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 通過(guò)做數(shù)學(xué)，讓我們進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)中觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的方法 找規(guī)律 ，從特殊的情況入手，根據(jù)若干個(gè)特殊例子所呈現(xiàn)的規(guī)律去尋找一般的規(guī)律 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 錄音機(jī)、投影儀、剪刀、長(zhǎng)方形紙片。 板書(shū)課題：人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)。 8 3 4 9 2 5 7 1 6 0 10 20 30 40 50 60 70 第一 季度 第二 季度 第三 季度 第四 季度 0 10 20 30 40 50 60 70 第一 季度 第二 季度 第三 季度 第四 季度 [解答 ]：畫(huà)折線圖如上（右）： 45 萬(wàn)元；（ 2） 15萬(wàn)元；（ 3） 50%；（ 4） 25% 某服裝商販同時(shí)賣出兩 套服裝，每套均賣 168 元．商販言明：“以成本計(jì)算，其中一套我盈利 20%，另一套我虧本 20%．”請(qǐng)你判斷這個(gè)商販?zhǔn)琴嵾€是賠的． 答案：虧了 2 元 以下不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)把它們翻譯成相應(yīng)的算式； (1)我們與數(shù)學(xué)交朋友179。 （ 3）沒(méi)有 八、板