【正文】 ，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué)，你能用兩種方式寫(xiě)出圖書(shū)館內(nèi)剩下的同學(xué)數(shù)嗎？＝a－b－c，把該等式記為②)問(wèn)題6：觀察等式②中，等號(hào)左邊的多項(xiàng)式為什么會(huì)等于等號(hào)右邊的多項(xiàng)式？這其中有沒(méi)有什么規(guī)律？如果有，又是怎樣的規(guī)律呢？師：下面我們利用乘法對(duì)加法的分配律來(lái)驗(yàn)證②的正確性，下面請(qǐng)同學(xué)計(jì)算：a＋．生：a＋＝a＋b＋c＝a－b－＋可以表示為a－，所以a－＝a＋＝a－b－c，即a－＝a－b－：你能用自己的語(yǔ)言來(lái)描述去括號(hào)法則嗎？學(xué)生回答，教師歸納，得出括號(hào)法則2：如果括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．探究點(diǎn)二：添括號(hào)問(wèn)題8：去括號(hào)：＋；－．學(xué)生口答：＋＝a＋b－c；－＝－a－b＋：a＋b－c＝＋；－a－b＋c＝－．從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學(xué)生探討交流，然后類(lèi)比去括號(hào)法則得出添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知．去括號(hào)后進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)例1 先去括號(hào)，后合并同類(lèi)項(xiàng)：x＋[－x－2]；12a－＋3；2a－＋3．解析：去括號(hào)時(shí)注意去括號(hào)后符號(hào)的變化，然后找出同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．解：原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝：解決本題是要注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化，并且不要漏乘．有多個(gè)括號(hào)時(shí)要注意去各個(gè)括號(hào)時(shí)的順序．2．與絕對(duì)值、數(shù)軸相結(jié)合，去括號(hào)進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn)例3 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而確定式子中絕對(duì)值內(nèi)的式子的符號(hào)，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)．解：由圖可知a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－－－－＝－3a－b－：本題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小關(guān)系，對(duì)于含有絕對(duì)值的式子的化簡(jiǎn)，要根據(jù)絕對(duì)值內(nèi)的式子的符號(hào)，去掉絕對(duì)值符號(hào)．3．添括號(hào)例4 在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：x2－x＋1＝x2－；2x2－3x－1＝2x2＋；－＝a－．解析：根據(jù)添括號(hào)法則，所添括號(hào)前的符號(hào)是“＋”號(hào)還是“－”號(hào)，確定括到括號(hào)里的各項(xiàng)是全變號(hào)還是全不變號(hào)；先去括號(hào)，再根據(jù)添括號(hào)法則解答．解：x－1；－3x－1；b＋c－：在去括號(hào)或者添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是“－”號(hào)，那么括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)，注意不要漏項(xiàng)；可用去括號(hào)檢驗(yàn)添括號(hào)是否正確．五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P73練習(xí)第1～3題、P74練習(xí)第1～3題．《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：．去括號(hào)法則：如果括號(hào)前面是“＋”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào)；如果括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．2．添括號(hào)法則所添括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“－”號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．七、深化練習(xí)，鞏固新知、5題．第3課時(shí) 整式加減．理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)．2．在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟．3．能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．重點(diǎn)知道整式加減運(yùn)算的法則，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．難點(diǎn)能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知七年級(jí)班分成三個(gè)小組，利用星期日參加社會(huì)公益活動(dòng)．第一組有學(xué)生m名；第二組的學(xué)生人數(shù)比第一組學(xué)生人數(shù)的2倍少10；第三組的學(xué)生人數(shù)是第二組的一半．七年級(jí)班共有學(xué)生多少名？提問(wèn)：七年級(jí)班的學(xué)生總數(shù)是三個(gè)小組學(xué)生人數(shù)的和，大家一起說(shuō)一下三個(gè)小組分別有多少人？m，2m－10，和12．引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生在練習(xí)本上列出求學(xué)生總數(shù)的式子，即m＋＋12；對(duì)該式進(jìn)行化簡(jiǎn)得出班級(jí)的具體人數(shù)．給出準(zhǔn)確答案，讓同學(xué)們互相更正．師提出問(wèn)題：上述式子中，每個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子是什么式子？從而引出課題——整式加減，并板書(shū)課題．二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識(shí)、閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際，完成《探究在線?高效課堂》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．三、師生互動(dòng)，理解新知探究點(diǎn)一：整式的和差問(wèn)題1：求整式4－5x2＋3x與－2x＋7x2－3的差．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上接著計(jì)算，一個(gè)學(xué)生接著老師板書(shū)繼續(xù)完成以下過(guò)程．把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，教師給予肯定或糾正．解：－＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3＝＋＋＝－12x2＋5x＋：在這幾個(gè)整式相加時(shí)，為什么4－5x2＋3x與－2x＋7x2－3要加上括號(hào)．注意：運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母的次數(shù)從大到小依次排列，這種排列叫做關(guān)于這個(gè)字母的降冪排列．如上面問(wèn)題的結(jié)果為－12x2＋5x＋7，就是按x的降冪排列的．問(wèn)題2：說(shuō)出下列單項(xiàng)式的和．①－3x，－2x，－5x2，5x2；②－2n，3n2，－．①3ab，－2ab；②－4x2，3x；③－5ax2，－：題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答．題直接觀察回答．探究點(diǎn)二：整式的加減問(wèn)題3：計(jì)算：2b3＋－2．師提出問(wèn)題：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算一般分幾步？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，互相敘述，待討論結(jié)果認(rèn)為合理后，讓學(xué)生舉手回答．教師做簡(jiǎn)要?dú)w納后，板書(shū)內(nèi)容．解：2b3＋－2＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3＝＋－a2b＝ab2－：整式的加減的步驟，一般分為：去括號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)．四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知．升、降冪排列例1 把多項(xiàng)式7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按x的降冪排列是______，按y的升冪排列是______．解析：解題時(shí)要注意看清題目要求，注意常數(shù)項(xiàng)的位置．所填答案為－2x4y3＋7x3y－x2y4＋xy2－5；－5＋7x3y＋xy2－2x4y3－：解決升冪、降冪問(wèn)題時(shí)，要注意交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)位置時(shí)連同每項(xiàng)的符號(hào)也一起交換．2．整式的化簡(jiǎn)例2 化簡(jiǎn)：3－2．解析：先運(yùn)用去括號(hào)法則去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．解：3－2＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－：去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意：①不要漏乘；②括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)．3．整式的化簡(jiǎn)求值例4 化簡(jiǎn)求值：12a－2－＋1，其中a＝2，b＝－：先將原式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，當(dāng)a＝2，b＝－32時(shí)，原式＝－32＋132＋