【正文】 AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，F(xiàn)C．（1）求證：FB＝FC；（2）若AB是△ABC的外接圓的直徑，∠EAC ＝120176。B=208。FAB=208。DAC=208。AC=AD=說明 本題所用的知識點有：①圓的內接四邊形的性質；②角平分線的概念；③特殊直角三角形的性質．5．如圖，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EFEDF=208。EDF，208。EP．（3）因為DE=EFABC=60176。幾何分為平面幾何與立體幾何、微分幾何、內蘊幾何、拓撲學。初高中的幾何證明題里幾乎的能用這幾種方法解決。本文就對幾何證明的關鍵、要點和學習展開檢索討論。幾何證明題是初高中幾何證明是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的最好載體，到目前為止還沒有其他課程能夠代替幾何的這種地位。從許多學生的學習經(jīng)驗和老師的教學經(jīng)驗我們可以總結出學習幾何證明非常重要的三點。這樣有助于你可以充分運用到題目中的條件，不會出現(xiàn)大的遺漏。隨著數(shù)學家在幾何上的不斷發(fā)展，幾何已向原來的歐式空間逐漸發(fā)展到其他幾個大的幾何分支學上。CFE=208。1+208。ABD=60，208。BCA=3:2，CD^AD垂足為D且208。Eo=90AC=CE，B為AE上的一點，ED^CB于D，AF^CB交CB的延長線于F，求證：AF=CD第22題15，已知AB=CD，BC=DA，E，F(xiàn)為AC上的兩個點，且AE=CF，求證BF//DE第23題，BC交于D，BE^AD于E,DF^BC于F且AO=CO,BE=DF,求證 ＡＢ＝ＣＤo=AC，208。BAE的度數(shù)208。BAC求208。3的度數(shù)ANMCDE第三題o=208。求證：AD//BC。這些分支學的難度遠遠大于歐式幾何空間。如果打到以上幾點，那么對于初高中的幾何證明題對你來說就已經(jīng)是小菜一碟了。第二，掌握幾何證明的基本定理和公理的應用，以及一些常見的證明方法。幾何證明在數(shù)學學習必不可少的一部分。三、確定檢索方法和途徑檢索方法：直接法，抽取法和綜合法。而幾何證明題的方法都是從推理證明和探索規(guī)律做起的，怎樣培養(yǎng)這個推理證明和探索規(guī)律的能力那就是我們平時練習中必須解決的問題。我們則重點研究最為簡單的平面幾何和立體幾何的簡單證明。即△ABC是直角三角形．【點石成金】例1． 指出下列命題的題設和結論，并寫出它們的逆命題．（1）兩直線平行，同旁內角互補；（2）直角三角形的兩個銳角互余；（3）對頂角相等．分析：解題的關鍵是找出原命題的題設和結論，然后再利用互逆命題的特征寫出它們的逆命題．（1）題設是“兩條平行線被第三條直線所截”，結論是“同旁內角互補”；逆命題是“如果兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補，那么這兩條直線平行”．（2）題設是“如果一個三角形是直角三角形”，結論是“那么這個三角形的兩個銳角互余”；逆命題是“如果一個三角形中兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形”．（3）題設是“如果兩個角是對頂角”，結論是“那么這兩個角相等”；逆命題是“如果有兩個角相等，那么它們是課題：幾何證明對頂角”．名師點金：當一個命題的逆命題不容易寫時，可以先把這個命題寫成“如果??，那么??”的形式，然后再把題設和結論倒過來即可．例2．某同學寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是“如果一個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，那么這個三角形是直角三角形”，你認為他寫得對嗎?分析：寫出一個命題的逆命題，是把原命題的題設和結論互換，但有時需要適當?shù)淖兺?，例如“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題不能寫成“兩底角相等的三角形是等腰三角形”，因為我們還沒有判斷出是等腰三角形，所以不能有“底角”這個概念．解：上面的寫法不對．原命題條件是直角三角形，斜邊是直角三角形的邊的特有稱呼，該同學寫的逆命題的條件中提到了斜邊，就已經(jīng)承認了直角三角形，就不需要再得這個結論了．因此，逆命題應寫成“如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形”．名師點金：在寫一個命題的逆命題時，千萬要注意一些專用詞的用法．例3．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：① AB=AC；②AD=AE；③ ∠1=∠2；④BD=CE．請你以其中