【正文】 命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個叫做原命題，則另一個就叫做它的逆命題．2．說明：（1）任何一個命題都有逆命題，它們互為逆命題，“互逆”是指兩個命題之間的關(guān)系；（2）把一個命題的題設(shè)和結(jié)論交換，就得到它的逆命題；（3）原命題成立，它的逆命題不一定成立，反之亦然．三、互逆定理1．概念：如果一個定理的逆命題也是定理（即真命題），那么這兩個定理叫做互逆定理，其中一個定理叫做另一個定理的逆定理．2．說明：（1）不是所有的定理都有逆定理，如“對頂角相等”的逆命題是“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”，這是一個假命題，所以“對頂角相等”沒有逆定理．（2）互逆定理和互逆命題的關(guān)系：互逆定理首先是互逆命題，是互逆命題中要求更為嚴謹?shù)囊活?，即互逆命題包含互逆定理．所以∠C=∠C’=90176。5010248。31246。247。+=231。AD=AB187。那么這個弦 ：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切 ⊙O于點B，DC的延長線交AB于點A，∠A =200，則∠DBE=，△ABC中，∠C=900，⊙O切 AB于D，切BC于E，切AC于F，則∠EDF=，AB是⊙ O的直徑，C，D是⊙ O上的點，∠BAC=200，187。EBC=208。DEFoONOM． =OPOKe, AC=BD4解:（Ⅰ）因為e所以208。CED=208。故∠AHC=120176。APM=90176。OPA+208。DEF。APM的大?。瓵12（本小題滿分10分）(2008寧夏卷)選修4－1：幾何證明選講如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P。的交線為m，在（5）①中橢圓上任取一點A，該丹迪林球與平面π的切點為F，則點A到點F的距離與點A到直線m的距離比是小于1的常數(shù)e.（稱點F為這個橢圓的焦點，直線m為橢圓的準線，常數(shù)e為離心率.）（8）了解定理（5）③中的證明，了解當無限接近時,平面π的極限結(jié)果學(xué)習(xí)過程三、題海拾貝，提升能力1（本小題滿分10分）（2007寧夏卷）選修4－1：幾何證明選講如圖，已知AP是eO的切線，P為切點，AC是eO的割線，與eO交于B，C兩點，圓心O在208。3（本小題滿分10分）(2009海南、寧夏卷)選修4—1；幾何證明選講如圖，已知DABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，208。5（本小題滿分10分）(2011新課標卷)選修41：幾何證明選講如圖，D，E分別為DABC的邊AB，AC上的點，且不與DABC的頂點重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程x14x+mn=0的兩個根．（I）證明：C，B，D，E四點共圓；（II）若208。OPM． 由（Ⅰ）得OP^AP．由圓心O在208。（Ⅱ）證明：因為BK是圓O的切線，BN^OK． 同（Ⅰ），有OB=ONeOK，又OB=OA，所以O(shè)PeOM=ONeOK，即又∠NOP=∠MOK，所以△ONP∽△OMK，故∠OKM=∠OPN=90． 10分 3解：（Ⅰ）在△ABC中，因為∠B=60176。ABC的平分線，得208。由已知可得EF^AD，可得208。BCD.……5分（Ⅱ）因為208。那么這個弦切角 ，AB是直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，若CD切⊙O于C點，則∠CAB的度數(shù)為，∠DCB的度數(shù)為，∠，AB，AC是⊙O的兩條切線，切點分別為 B、B、D是優(yōu)弧BC187。176。R+，則lga+lgb≥Ｄ．若a206。R)為奇函數(shù)的步驟是． 14．若z1=5，z2=3+4i且z1gz2是純虛數(shù)，則z1= 15.（選作題：，請在下面兩題中選作一題）（1）.如圖，在DABC中，DE//BC，EF//CD，若BC=3,DE=2,DF=1，則AB的長為___________．（2）如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙三、解答題（共80分．解答題應(yīng)寫出推理、演算步驟）16．已知z1=13i，z2=68i，若{an}中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn=1+=，求z的值． zz1z21230。（1）求a1,a2,a3；（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式；（3）求Sn208。+231。b26b+9=0故237。二、探究提高8．下列說法中，正確的是()A．每個命題不一定都有逆命題B．每個定理都有逆定理c．真命題的逆命題仍是真命題D．假命題的逆命題未必是假命題9．下列定理中，沒有逆定理的是()A．內(nèi)錯角相等，兩直線平行B．直角三角形中兩銳角互余c．相反數(shù)的絕對值相等D．同位角相等，兩直線平行三、拓展延伸10．下列命題中的真命題是()A．銳角大于它的余角B．銳角大于它的補角c．鈍角大于它的補角D．銳角與鈍角之和等于平角11．已知下列命題：①相等的角是