華師大版八下184反比例函數(shù)同步習題精選(完整版)
【正文】 到一個 “E”字形圖案，設(shè)小矩形的長，寬分別為 x， y，剪去部分的面積為 20，若 2≤x≤10，則y 與 x的函數(shù)關(guān)系的圖象是 下 圖中的（ ） A B C D 6．（ 2021，連云港， 3分）已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ m， n）， 則它一定也經(jīng)過點（ ） A．（ m， － n） B．（ n， m） C．（ － m， n） D．（ │m│， │n│） C 卷：課標新型題 一、探究題 [ 1．（結(jié)論探究題）點 P 是 x軸正半軸上的一個動點，過點 P 作 x軸的垂線 PA 交雙曲線y=1x于點 A，連結(jié) OA，如圖所示． （ 1）如圖 ① ，當點 P 在 x軸的正方向上運動時， Rt△ AOP 的面積大小是否變化？若不變，請求出 Rt△ AOP 的面積；若改變，試說明理由． （ 2）如圖 ② ，在 x軸上點 P的右側(cè)有一點 D，過點 D 作 x 軸的垂線交雙 曲線于點 B，連結(jié) OB 交 AP 于點 C．設(shè) △ AOP 的面積為 S1，梯形 BCPD 的面積為 S2，則 S1與 S2大小關(guān)系是 S1______S2． 二、圖表信息題 2．（圖象信息題）已知三角形的面積為 S，一條邊長為 a，這條邊上的高為 h． （ 1）如果面積不變，那么 h 與 a 之間的函數(shù)關(guān)系是 h=______，它們是 _____函數(shù)關(guān)系． （ 2）如圖所示中的曲線是 h 關(guān)于 a的函數(shù)圖象， 通過圖象你能確定這個三角形的面積嗎？ （ 3）觀察圖象， h 隨 a 的變化有怎樣的變化？ 三、歸納猜想題 3．已知 y 與 x的部分取值如下表： x － 6 － 5 － 4 － 3 － 2 － 1 2 3 4 5 6 y 1 2 3 6 － 3 － 2 － － － 1 （ 1）試猜想 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系可能是我們學過的哪類函數(shù)，并寫出這 個函數(shù)的關(guān)系式（不寫 x的取值范圍）； （ 2）簡要敘述該函數(shù)的性質(zhì)． ，容積為 50m3，如果每小時注水 xm3，則經(jīng)過 yh 可以注滿．試寫出 y 與x 的函數(shù)關(guān)系式，并畫出其圖象．在解答此題時，合作學習小組的李明同學的解答過程是：函數(shù)關(guān)系式為 y=50x ．用描點法畫出函數(shù) y=50x 的圖象，如 左 圖所示． 張旭同學的解答過程是：函數(shù)關(guān)系式為 y=50x （ x0），用描點法畫出函數(shù) y=50x （ x0）的圖象，如 右 圖所示，哪位同學的解答有錯誤？請討論后指出存在的問題，并分析錯誤的原因． 參考 答案 A 卷 一、 1． D 點撥：關(guān)鍵看函數(shù)關(guān)系式是否滿足 y=kx（ k 為常數(shù)， k≠0）的形式． 2． C 點撥：設(shè) A， C 的坐標分別為（ xA， yA），（ xC， yC），則 xA2a=4，所以 a=4，所以 a=2（ a0），所以點 A的坐標為（ 2， 4）； ② 把點 A 的坐標分別代入 y=k1x 和 y= 2
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