【正文】 鋼索系在離地面 4米處，另一根電桿鋼索系在離地 面 6米處，則中間兩根鋼索相交處點(diǎn) P離地 面 ( ). (A) (B) (C)3米 (D)高度不能確定 三、解答題 (每小題 9分，本題滿分 45分 ) ，在頂部的一個(gè)開(kāi)口中將一根長(zhǎng) 1米的木桿斜著插入桶內(nèi)，上端正好與桶面相平 ，抽出后看到桿上油浸到部分長(zhǎng) ，求油桶內(nèi)油面的高度 . ，底邊 BC 長(zhǎng) ，高 AD=1米，如圖 . 要利用它裁剪一個(gè)長(zhǎng)寬比是 3:2的長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)在 BC 上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在 AB、 AC 上，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng) EH和寬 EF的長(zhǎng) . ，小華和小剛準(zhǔn)備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示 .兩人在設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)：小華要使內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，感到這樣視覺(jué)效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的 .小紅和小莉了解情況后，小紅說(shuō)這一要求只有當(dāng)矩形是黃金矩形時(shí)才能做到，小莉則堅(jiān)持只有當(dāng)矩形是正方形時(shí)才能做到 .請(qǐng)你動(dòng)手試一試，說(shuō)一說(shuō)你的看法 . ，正方形 MNPQ的頂點(diǎn)在三角形 ABC的邊上，當(dāng)邊 BC=a 與高 AD=h 滿足什么條件時(shí)，正方形 MNPQ 的面積是三角形 ABC 面積的一半？ ABC 和 A′ B′ C′ 中∠ C=∠ C′ =90176。正南朝向的樓房高 18米，如圖 .請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下兩幢樓房之間的距離最少應(yīng)有多少米，才能不影響后樓居民的采光 (精確到 1米 )？ 5厘米，底邊長(zhǎng) 4厘米，求出頂角余弦的值 (試用兩種不同的方法解 ). ， AD 是已知△ ABC 中 BC 邊上的高 .P 是 AD上任意一點(diǎn)，當(dāng) P從 A 向 D 移動(dòng)時(shí)，線段 PB、 PC 的長(zhǎng)都在變化，試探索 PBPC 的值如何變化？ 20海里的暗礁群中央 P 處建有一個(gè)燈塔，一艘貨輪由東向西航行，第一次在 A 處觀測(cè)此燈塔在北偏西 60176。= , cos40176。下列式子不一定成立的是 ( ). (A)tanA=cotB (B)tanAcotB=1 (C)(sinA)+(cosA)=1 (D)(sinA)+(sinB)=1 ，第一小組從營(yíng)地出發(fā)向北偏東 60o方向前進(jìn)了 3千米，第二小組向南偏東 30o方向前進(jìn)了 3千米，經(jīng)觀察、聯(lián)系，第一小組準(zhǔn)備向第二小組靠攏，則行走方向和距離分別為 ( ). 、寬、高分別是 5 分米、 3 分米、 4 分米，在長(zhǎng)方體表面上從點(diǎn) M 到點(diǎn) N 處的最短的途徑是 ( ). ABC 中∠ A、∠ B 是銳角，等式 acosB+bcosA=c 成立的條件是 ( ). (A)∠ C 是銳角 (B)∠ C 是直角 (C)∠ C 是鈍角 (D)上述三種情形都可以 A測(cè)得與對(duì)岸河邊一棵樹(shù) C的視線與河岸的夾角為 30176。角的直角三角形另兩條邊長(zhǎng)分別為 厘米和 厘米． ； . . . . . . （提示：分別考慮應(yīng)用相似三角形和解直角三角形兩種方法）． . （提示：畫出底邊上的高之后，先求出底角度數(shù)，再逐一近似計(jì)算；或先求出底邊上的高之后，再求出腰上的高）． （提示：應(yīng)用勾股定理，它的值總等于 DB2DC2） . 解直角三角形（ B 卷） 答案 4.(1),在銳角范圍內(nèi)，余弦函數(shù)的值隨著角度的增加而減?。? (2), ,，在銳角范圍內(nèi)，正切函數(shù)的值隨著角度的增加而增加． . . . . . . /時(shí)（提示：先求出 A、 B 之間的距離）． （提示：將梯形劃分成三角形和平行四邊形，然后應(yīng)用相似形性質(zhì)計(jì)算）． （提示：過(guò) D、 C 分別作高，先解直角三角形求得梯形的高，再求出上底的長(zhǎng)；壩長(zhǎng) 2021米相當(dāng)于四棱柱的高） . ：當(dāng)?shù)谌吷细叩拇棺阍诘谌吷蠒r(shí)，第三邊長(zhǎng)（ ） cm；當(dāng)?shù)谌吷细叩拇棺阍诘谌叺难娱L(zhǎng)線上時(shí)，第三邊長(zhǎng)（ ） cm. （提示：過(guò)點(diǎn) C作直線 AB 的垂線，垂足 G，先求得 C 與旗桿的水平距離 CG，再分別求得 AG、 BG 的長(zhǎng)）． 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 (A 卷 ) 一、填空題 (每小題 6分，本題滿分 30分 ) 們進(jìn)入中學(xué)以來(lái)，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)不少有關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量，例如 等，它們分別從不同的側(cè)面描述了一組數(shù)據(jù)的特征 . 、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，共進(jìn)行了五次，每次每人投 10個(gè)球 .比賽結(jié)果投進(jìn)個(gè)數(shù)分別為甲： 6， 5， 7， 8， 7；乙： 5， 6， 3， 9， ： 某班學(xué)生在體檢中測(cè)得每分鐘心率頻數(shù)的直方圖，據(jù)此可知道該班參加體檢學(xué)生的人數(shù)是 ， 心率在范圍 的學(xué)生最多，占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的比例是 . x1， x2， x3，? xn的平均數(shù)是 ，方差是 ，那么估計(jì)這組數(shù)據(jù)的總體平均數(shù)是 ， 方差是 . 6為分母，從 0到 22這 23個(gè)自然數(shù)中任意取一個(gè)為分子寫出分?jǐn)?shù)，則所得分?jǐn)?shù)不可約的機(jī)會(huì)是 ，得到整數(shù)的機(jī)會(huì)是 . 二、選擇題 (每小題 5分，本題滿分 25分 ) ( ). (A)一組數(shù)據(jù)的極差一定是正數(shù) (B)同一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差不一定小于方差 (C)如果一組數(shù)據(jù)的極差不是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都相等 (D)氣象預(yù)報(bào)：“受這次冷空氣影響，我省南部地區(qū)將普遍降溫 10176。 75+6179。當(dāng)小強(qiáng)升入初三時(shí)，又在窗口 A 測(cè)得該樹(shù)梢 D 處的俯角為 30176。 (D)0176。 12.△ ABC 中，∠ A：∠ B：∠ C=1： 1： 2， a、 b、 c 分別為∠ A、∠ B、∠ C 的對(duì)邊，則有 ( ). (A)b2+c2=a2 (B)c2=3b2 (C)3a2=2c2 (D)c2=2b2 ( ). (A)中獎(jiǎng)率為 1％的有獎(jiǎng)彩票 (共 100 萬(wàn)張 )，購(gòu)買 100 張，有一張中獎(jiǎng) (B)100 個(gè)零件中有一個(gè)次品，抽取一個(gè)測(cè)試正好是次品 (C)一次擲三個(gè)普通的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)和不大于 3 (D)開(kāi)心辭典的第 12 題有七個(gè)答案，參賽者恰好說(shuō)出正確答案 P 在直線 y=2x+8 上，且直線與 x 軸的交點(diǎn)為 Q，若△ POQ 的面積為 6，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ( ). a： b=4： 7，那么下列各式成立的是 ( ). (A) b： (a+b)=11： 7 (B)(a+1)： (b+1)=11： 3 (C)(a+1)： (b+1)=5： 8 (D)(ba)： b=4： 7 下列說(shuō)法不正確 的是 ( ). (A)用條形統(tǒng)計(jì)圖表示表中數(shù)據(jù)時(shí)“其他”類因觀看人數(shù)為 0，可以去掉 (B)這組數(shù)據(jù)不能用扇形圖表示 (C)這組數(shù)據(jù)可用折線圖來(lái)表示 (D)在扇形圖中，表示中國(guó)的扇形圓心角是一個(gè)平角 三、解答題 (第 1 1 22 題各 8 分， 1 21 題各 10 分，共 52 分 ) ，已 知 Rt△ ABC 與△ DEF 不相似，其中∠ C、∠ F 為直角，能否分別將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形，使△ ABC 所分成的每個(gè)三角形與△ DEF 所 分成的每個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？如果能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案，并說(shuō)明理由 . ，在△ ABC 中， AB=AC，點(diǎn) D 在 BC 上， DE∥ AC，交 AB 與點(diǎn) E，點(diǎn) F在 AC 上， DC=DF，若 BC=3， EB=4， CD=x， CF=y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍 . A 位于工地 O 的正西方向，且 OA=200 米，一臺(tái)拖拉機(jī)從 O 出以每秒 5 米的速度沿北偏西 53176。方向 50米處，請(qǐng)你根據(jù)題意按照一定的比例尺設(shè)計(jì)一個(gè)示意圖，并求出運(yùn)動(dòng)場(chǎng)與圖書館之間的距離 . 21． 有黑球、白球各一個(gè)，放在布袋里，任意摸出一個(gè)后，放回布袋，再任意摸出一個(gè)，則兩次都摸到黑球的機(jī)會(huì)有多大？請(qǐng)用樹(shù)狀圖來(lái)表示 . 22． 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將直角三角形 (如圖 )分割成四個(gè)小三角形 .使得每個(gè)小三角形與原直角三角形都相似 (畫圖工具不限，要求畫出分割線段，標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的必要記號(hào)，不要求證明，不要求寫出畫法，兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法 ). 期末測(cè)試 (B 卷 ) 一、填空題 (每小題 3 分，共 24 分 ) 1. 的倒數(shù)是 . (2， 1)，其解析式為 . 3． 已知 Rt△ ABC 中，斜邊上的高 AD=6， AC= ，則∠ BAD 的余切值為 . 1， 0， 1， 2， 3 的標(biāo)準(zhǔn)差是 ，請(qǐng)寫一組與上述數(shù)據(jù)離散程度相同的數(shù)據(jù) . ，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，乙：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限，丙： y 隨 x 的增大而減小，?。寒?dāng) x＜ 2 時(shí) y＞ ，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù) . ，點(diǎn) A(2， 4)與 B(3， 2)的距離是 . 二、選擇題 (每小題 3 分，共 24 分 ) ab＞ 0，且 ac=0，那么直線 ax+by+c=0 一定通過(guò) ( ). (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二、三象限 (D)第一、三、四象限 ，已知 AD 是△ ABC 的中線， AE=EF=FC，給出三個(gè)關(guān)系式： (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①②③ (A)60176。 12 5． ＞ 6． 1 7． （ 3， 2） 8． y=, , 9． D 10． B 11． C 12． A 13． C 14． C 15． B 16． B 18． 在同一條直線上 20．略 21． 略 期末測(cè)試 (A 卷 ) 一、填空題 (每小題 3 分，共 24 分 ) 1． 的算術(shù)平方根是 . 2． 已知一次函數(shù) y=kx+2(k≠ 0)，當(dāng) K ， y 隨 x 的增大而減小 . 4． 兩個(gè)等腰三角形的面積比為 9： 1，周長(zhǎng)差為 12cm，則較小三角形的周長(zhǎng)為 cm. 5． 已知△ ABC 中，∠ A、∠ B、∠ C 滿足 |2sinA1|+|2cos2B1|，則 ∠ C= . 6． 盒內(nèi)裝有 2 個(gè)紅球和 3 個(gè)黑球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蛟倜龅诙€(gè)球，將下列事件按發(fā)生的機(jī)會(huì)從小到大排列 . ① 兩個(gè)黑球②兩個(gè)紅球③一紅一黑④一紅一白 7． 在 Rt△ ABC 中，若∠ C=90176。 C既是平均數(shù)，也可以看作某組數(shù)據(jù)的極差 ，二年級(jí)六個(gè)班都參加了比賽，根據(jù)他們上交作品的件數(shù)，繪制直方圖如右 .已知從左至右各長(zhǎng)方形高的比為 2∶3∶4∶2∶3∶1 ，小制作件數(shù)最多的三班上交了 16件 .經(jīng)評(píng)選各班獲獎(jiǎng)件數(shù)如下表： 在這次評(píng)選中，獲獎(jiǎng)率最高的兩個(gè)班級(jí)依次是 ( ). (A)5班、 3班 (B)3班、 4班 (C)5班、 6班 (D)6班、 5班 21， 22， 23， 24， 25，?， 40的標(biāo)準(zhǔn)差是 S1