吉林省20xx屆高三第五次摸底考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 ABCD 中，滿足 60DCB? ? ? ，點 EF， 分別是邊 CD 和 CB 的中點， AC交 BD 于點 H ， AC 交 EF 于點 O ，沿 EF 將 CEF△ 翻折到 PEF△ 的位置 ,使平面 PEF? 平面 ABD ,連接 PA PB PD， ， 得到如圖所示的五棱錐 P ABFED? . （ Ⅰ ） 求證： BD PA? ； （ Ⅱ ） 求點 D 到平面 PBF 的距離 . 【解析】 （ Ⅰ ） 證明：因為 平面 PEF? 平面 ABD , 平面 PEF 平面 ABD 平面 EF PO??， 平面 PEF ， 所以 PO? 平面 ABD ?? 2分 則 PO BD? ,又 AO BD AO PO O??， ， AO? 平面 APO， PO? 平面 APO ， 所以 BD? 平面 APO ， ?? 4 分 所以 BD PA? . ?? 6 分 （ Ⅱ ） 解：由題知： BCD△ 為邊長 為 4 的等邊三角形，所以 3PO? ， 23CH? 1 2 7 1 0 2O F B F O B P B P F? ? ? ? ?， ， ， ， ?? 8 分 所以 PBF△ 中， 4 4 1 0 1 1 5c o s s in2 2 2 4 4P F B P F B??? ? ? ? ? ??? ， F O P A B C D E H 所以 1 1 5 1 5222 4 2PFBS ? ? ? ? ?△ ?? 10 分 因為 D PBF P DBFVV??? 設(shè)點 D 到平面 PBF 的距離 d ，則 1 1 5 1 1 4 3 33 2 3 2d? ? ? ? ? ? ?， 所以 4 15=5d?? 12分 （ 43） （本小題滿分 12 分） 設(shè) (4 ) ln() 31x a xfx x?? ? ，曲線 ()y f x? 在點 (1 (1))f， 處的切線與直線 10xy? ? ? 垂直 . （Ⅰ）求 a 的值； （Ⅱ）若對于任意的 [1 ] ( )x e f x mx? ， ， ≤恒成立，求 m 的取值范圍 . 【解析】 （Ⅰ）24( 4 l n )( 3 1 ) 3 ( 4 ) l n() (3 1 )xa x x x a xxfx x? ? ? ? ?? ? ?， (1) 1f? ? ，解得 0a? ?? 6 分 （Ⅱ）對于任意的 [1 ] ( )x e f x mx? ， ， ≤，即 4 ln31xxmxx? ≤ 恒成立， 即 4ln31x mx? ≤ 恒成立 ?? 8 分 設(shè) 4ln() 31xgx x? ? ， 241 2 (1 ln )39。 第 Ⅰ 卷（選擇題 60 分） 一、選擇題 （本大題包括 12 個小題，每小題 5分，共 60 分，每小題給出的四個選項中， 只．有一項 ． ． ． 是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上） ． （ 24） 若集合 2{ | 5 4 0 } { | 3 }A x x x B x x? ? ? ? ? ? ?N ， ，則 AB等于 （ A） ( 1 3)?， （ B） {1 2}， （ C） [0 3)， （ D） {0 1 2}， ， 【答案】 （ D） （ 25） 復(fù)數(shù) 2aiz i?? ? （ i 為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù) a的取值范圍是 （ A） 1( 2 )2?， （ B） 1( 2)2? ， （ C） ( 2)?? ?， （ D） 1( + )2 ?， 【答案】 （ A） （ 26） 在 梯形 ABCD 中 ， 3AB DC? ， 則 BC 等于 （ A） 1233AB AD?? （ B） 2433AB AD?? 2021— 2017 學(xué)年 下 學(xué)期高 三 年級 第五次摸底考試 數(shù)學(xué)（文） 學(xué) 科 答案 “ 鷹隼三朝展羽翼 蛟龍一躍上九天 ” （ C） 23AB AD? （ D） 23 AB AD?? 【答案】 （ D） （ 27） 等差數(shù)列 {}na 的前 n 項和為 nS ，且 5261Sa??， ，則公差 d 等于 （ A） 15 （ B） 35 （ C） 65 （ D） 2 【答案】 （ A） （ 28） 函數(shù) ()fx的定義域為開區(qū)間 ()ab， ，導(dǎo)函數(shù) 39。 第 Ⅰ 卷（選擇題 60 分） 一、選擇題 （本大題包括 12 個小題，每小題 5分，共 60 分，每小題給出的四個選項中， 只．有一項 ． ． ． 是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上） ． （ 1） 若集合 2{ | 5 4 0 } { | 3 }A x x x B x x? ? ? ? ? ? ?N ， ，則 AB等于 （ A） ( 1 3)?， （ B） {1 2}， （ C） [0 3)， （ D） {0 1 2}， ， （ 2） 復(fù)數(shù) 2aiz i?? ? （ i 為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù) a的取值范圍是 （ A） 1( 2 )2?， （ B） 1( 2)2? ， （ C） ( 2)?? ?， （ D） 1( + )2 ?， （ 3） 在 梯形 ABCD 中 ， 3AB DC? ， 則 BC 等于 （ A） 1233AB AD?? （ B） 2433AB AD?? （ C） 23AB AD? （ D） 23 AB AD?? 2021— 2017 學(xué)年 下 學(xué)期高 三 年級 第五次摸底考試 數(shù)學(xué)（文） 學(xué) 科 “ 鷹隼三朝展羽翼 蛟龍一躍上九天 ” （ 4） 等差數(shù)列 {}na 的前 n 項和為 nS ，且 5261Sa??， ，則公差 d 等于 （ A） 15 （ B） 35 （ C） 65 （ D） 2 （ 5） 函數(shù) ()fx的定義域為開區(qū)間 ()ab， ，導(dǎo)函數(shù) 39。 注意事項： 1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。 注意事項： 1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。( ) (3 1)x xgx x??? ?， ?? 10 分 因為 [1 ]xe?
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