吉林省20xx屆高三第五次摸底考試數(shù)學(xué)（文）試題 word版含答案(文件)
【正文】 題、 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . 二、填空題（ 本大題包括 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分，把正確答案填在答題卡中的橫線上 ） ． （ 36） 函數(shù) sin cosy x x??的單調(diào)遞增區(qū)間為 ． 【答案】 3[ 2 2 ] ( )44k k k????? ? ? Z， l A P Q B M （ 37） 已知數(shù)列 {}na 為等比數(shù)列，且 35aa???，則 4 2 4 6( 2 )a a a a? ? ? ． 【答案】 2? （ 38） 已 知命題 :P 對(duì)任意的 2[1 2] 0x x a??， ， ≥，命題 :Q 存在 2 2 2 0x x ax a? ? ? ? ?R ， ，若命題“ P 且 Q ”是真命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍 是 ． 【答案】 “ 2a ?≤ 或 1a? ” （ 39） 在 ABC△ 中 ， 4tan 3C? ， 0AH BC??， ( ) 0AB CA CB? ? ?， H 在 BC 邊上 ， 則過點(diǎn) B以 A 、 H 為兩焦點(diǎn)的 雙曲線的離心率 為 ． 【答案】 512? 三、解答題 （本大題包括 6 個(gè)小題，共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）． （ 40） （本小題滿分 12 分） 在 ABC△ 中， abc， ， 分別是角 A B C， ， 的對(duì)邊，且 coscos 2BbC a c?? ? . （ Ⅰ ） 求角 B 的大小； （ Ⅱ ） 若 13 4b a c? ? ?， ，求 ABC△ 的面積 . 【解析】 （ Ⅰ ） 由 coscos 2BbC a c?? ? c o s s inc o s 2 s in s inBBC A C? ? ? ? 2 si n c os c os si n si n c osA B B C B C? ? ? ? 2 si n c os c os si n si n c osA B B C B C? ? ? ? 2 si n c os si n( )A B B C? ? ? ?2 s in co s s inA B A? ? ? 1cos 2B? ?? 又 0 B ???， 所以 23B ?? . ?? 6 分 （ Ⅱ ） 由余弦定理有 2 2 2 2 22 c o s ( ) 2 2 c o s 3b a c a c B a c a c a c ?? ? ? ? ? ? ? ，解得 3ac? ， 所以 1 3 3sin24ABCS a c B??△ ?? 12 分 （ 41） （本小題滿分 12 分） 甲、乙兩人在相同條件下各射靶 10 次，每次射靶的成績情況如圖所示： （Ⅰ） 請(qǐng)?zhí)顚?下 表： 平均數(shù) 方差 命中 9 環(huán)及 9 環(huán)以上的次數(shù) 甲 乙 （Ⅱ） 從下列 三 個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析： ① 從平均數(shù)和方差相結(jié)合看 (分析誰的成績更穩(wěn)定 ) ； ② 從平均數(shù)和命中 9 環(huán)及 9 環(huán)以上的次數(shù)相 結(jié)合看 (分析誰的成績好些 )； ③ 從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看 (分析誰更有潛力 )． 【解析】 （ Ⅰ ） 由折線圖，知 甲射擊 10 次中靶環(huán)數(shù)分別為： 9， 5， 7， 8， 7， 6， 8， 6， 7， 7. 將它們由小到大重排為： 5， 6， 6， 7， 7， 7， 7， 8， 8， 9. 乙射擊 10 次中靶環(huán)數(shù)分別為： 2， 4， 6， 8， 7， 7， 8， 9， 9， 10. 也將 它們由小到大重排為： 2， 4， 6， 7， 7， 8， 8， 9， 9， 10. （Ⅰ） x甲 1 7 0( 5 6 2 7 4 8 2 9 ) 71 0 1 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 環(huán) ） ， x乙 1 7 0( 2 4 6 7 2 8 2 9 2 1 0 ) 71 0 1 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 環(huán) ） ?? 2分 2S甲 2 2 2 2 21 ( ( 5 7 ) ( 6 7 ) 2 ( 7 7 ) 4 ( 8 7 ) 2 ( 9 7 ) )10? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ( 4 2 0 2 4 ) 1 .210? ? ? ? ? ? ? 2S乙 2 2 2 2 2 2 21 ( ( 2 7 ) ( 4 7 ) ( 6 7 ) ( 7 7 ) 2 ( 8 7 ) 2 ( 9 7 ) 2 ( 1 0 7 ) )10? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ( 2 5 9 1 0 2 8 9 ) 5 .410? ? ? ? ? ? ? ? ? ??6 分 根據(jù)以上的分析與計(jì)算填表如下： 平均數(shù) 方差 命中 9 環(huán)及 9 環(huán)以上的次數(shù) 甲 7 1 乙 7 3 ?? 8分 （Ⅱ） ①∵ 平均數(shù)相同， 2S甲 ? 2S乙 ， ∴ 甲成績比乙穩(wěn)定． ?? 9分 ②∵ 平均數(shù)相同，命中 9 環(huán)及 9 環(huán)以上的次數(shù)甲比乙少， ∴ 乙成績比甲好些． ?? 10分 ③ 甲成績?cè)谄骄鶖?shù)上下波動(dòng)；而乙處于上升勢(shì)頭，從第四次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，乙較有潛力． ??12 分 （ 42） （本小題滿分 12 分 ） 邊長為 4 的菱形 ABCD 中，滿足 60DCB? ? ? ，點(diǎn) EF， 分別是邊 CD 和 CB 的中點(diǎn)， AC交 BD 于點(diǎn) H ， AC 交 EF 于點(diǎn) O ，沿 EF 將 CEF△ 翻折到 PEF△ 的位置 ,使平面 PEF? 平面 ABD ,連接 PA PB PD， ， 得到如圖所示的五棱錐 P ABFED? . （ Ⅰ ） 求證： BD PA? ； （ Ⅱ ） 求點(diǎn) D 到平面 PBF 的距離 . 【解析】 （ Ⅰ ） 證明：因?yàn)?平面 PEF? 平面 ABD , 平面 P
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