吉林省長春市20xx-20xx學年高二上學期期末考試聯(lián)考試卷數(shù)學理word版含答案(完整版)
【正文】 2 2 2 21 ( 1 ) 2 ( 2 ) ( ) ( 1 2 .. .. .. . ) ( 2 1 )k k k k k k k? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 分 = 221 (1 )( 1 ) ( 2 1 )42kkk k k?? ? ? 9 分 = 21 ( 1)( 3 2 )4 k k k k? ? ? = 21 ( 1)( 3 2 )4 k k k k? ? ? = 21 ( 1) ( 2)4 k k k?? 所以當 n=k+1 時等式也成立。 ()f x x x? ? ? ?23 2 1 當 39。 注意事項： 答題前，考生務(wù)必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡上， 請按照題號在各題的答題區(qū)域 (黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答 案無效。 19． (12 分 )已知雙曲線與橢圓 x29＋y225＝ 1 有公共焦點 F F2，它們的離心率之和為 245， (1)求雙曲線的標準方程； (2)設(shè) P 是雙曲線與橢圓的一個交點，求 cos∠ F1PF2 的值． 20. (12 分 ) 已知直線 y x m?? 與 拋物線 2 8yx? 交于 A、 B 兩點 . （ 1）若 |AB|=10，求實數(shù) m的值 . （ 2）若 OA OB? ,求實數(shù) m的值 . 21. (12 分 ) 是否存在常數(shù) ,abc 使等式 2 2 2 2 2 2 21 ( 1 ) 2 ( 2 ) ( ) ( )n n n n n n a n b c? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?對一切 *nN? 都成立？ 并證明的的結(jié)論 . 22． (12 分 )已知常數(shù) 0a? ，函數(shù) 2( ) ln (1 )2xf x a x x? ? ? ? (1)討論 ()fx在區(qū)間 (0，＋ ∞)上的單調(diào)性； (2)若 ()fx存在兩個極值點 12,xx ，且 12( ) ( ) 0f x f x?? ，求 a 的取值范圍 . 高二理科數(shù)學答案 （一）選擇題 CDCBD CACDA BA （二）填空 13. 2 14. 12 15.1 2 3 41 ()3 R S S S S? ? ? 16. ?? 9 102,2 （三）解答題 17. 0 1, 1 0aa? ? ? ? ? 1分 所以要證 1491aa??? 只需證 1 4 9 (1 )a a a a? ? ? ? 5 分 即證 1 3 9 (1 )a a a? ? ? 即證 29 6 1 0aa? ? ? 即證 2(3 1) 0a?? 10分 顯然成立，所以原命題成立 . 18.. 解：（ 1） ? ?39。 11 分 綜上（ 1） （ 2）對于 1,k k N???所有正整數(shù)都成立。()()af ababf b? ???? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ????111 1 3 2 1 33 6 2 0 1102 3 分 39。 長春十一高 白城一中
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