四川省成都市龍泉驛區(qū)20xx屆高三上學(xué)期第一次月考8月數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 5 分） （ Ⅱ ） 銳角 △ ABC 中，由條件利用余弦定理可得 a2=7=c2+9﹣ 6c?cos ，解得 c=1 或 c=2． 當(dāng) c=1 時， cosB= =﹣ ＜ 0，故 B 為鈍角，這與已知 △ ABC 為銳角三角形相矛盾，故不滿足條件．當(dāng) c=2 時， △ ABC 的面積為 bc?sinA= ?3?2? = ．（ 10 分） 18．解： (Ⅰ )2乘 2列聯(lián)表 年齡不低于 45歲的人數(shù) 年齡低于 45歲的人數(shù) 合計 支持 3a? 29c? 32 不支持 7b? 11d? 18 合 計 10 40 50 ?????????????????? 2分 ? ? ? ? ? ? ? ?22 5 0 ( 3 1 1 7 2 9 ) 6 . 2 73 7 2 9 1 1 3 2 9 7 1 1K ? ? ? ???? ? ? ?＜ ??????? 4分 所以沒有 99%的把握認(rèn)為以 45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異 . ?????????????? ???? 5分 (Ⅱ )年齡在 )15,5[ 中支持“生育二胎”的 4 人分別為 dcba , ， 不支持“生育二胎”的人記為 M , ? 6分 則從年齡在 )15,5[ 的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人所有可能的結(jié)果有： ),( ba ， ),( ca ， ),( da ，),( Ma ， ),( cb ， ),( db ， ),( Mb ， ),( dc ， ),( Mc ， ),( Md .???? 8分 設(shè)“恰好這兩人都支持“生育二胎””為事件 A，?????? 9分 則事件 A所有可能的結(jié)果有： ),( ba ， ),( ca ， ),( da ， ),( cb ， ),( db ， ),( dc ， ∴ ? ? 5PA???????? 11分 所以對年齡在 [5,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查時 ,恰好這兩人都支持“生育二胎”的概率為 35 .?????? 12 分 1（Ⅰ） f (x)＝－ xex． 當(dāng) x∈ (－∞， 0)時， f (x)＞ 0， f(x)單調(diào)遞增； 當(dāng) x∈ (0，＋∞ )時， f (x)＜ 0， f(x)單調(diào)遞減． 所以 f(x)的最大值為 f(0)＝ 0． ? 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng) x＞ 0時， f(x)＜ 0， g(x)＜ 0＜ 1． ? 7分 當(dāng)－ 1＜ x＜ 0時， g(x)＜ 1等價于設(shè) f(x)＞ x． 設(shè) h(x)＝ f(x)－ x，則 h (x)＝－ xex－ 1． 當(dāng) x∈ (－ 1，－ 0)時， 0＜－ x＜ 1， 0＜ ex＜ 1，則 0＜－ xex＜ 1， 從而當(dāng) x∈ (－ 1， 0)時， h (x)＜ 0， h(x)在 (－ 1， 0]單調(diào)遞減． 當(dāng)－ 1＜ x＜ 0時， h(x)＞ h(0)＝ 0，即 g(x)＜ 1． 綜上，總有 g(x)＜ 1． ? 12分 20.（Ⅰ）證明：∵ PA PC? ，設(shè) AC 中點為 O ，連接 PO ， BO ， ∴ PO AC? ， 又 AB CB? ，得 BD AC? ， ∴ AC? 平面 POB ， ∴
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