四川省綿陽市20xx屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)理試卷含答案(完整版)
【正文】 a=0，則 ， 顯然不滿足在 (0， +∞ )上 ≥ 0 恒成立． ………………………………… 2 分 若 a0，對 求導(dǎo)可得 ． 由 解得 ，由 解得 0 ， ∴ 在 (0， )上單調(diào)遞 減，在 ( ， +∞ )上單調(diào)遞增， ∴ min= =1a ． ……………………………………………… 4 分 ∴ 要使 ≥ 0 恒成立，則須使 1a ≥ 0 成立，即 ≤ 恒成立． 兩邊取對數(shù)得， ≤ ln ，整理得 lna+ 1≤ 0，即須此式 成立． 令 lna+ 1，則 ， 顯然當(dāng) 0a1時(shí)， 0，當(dāng) a1 時(shí)， 0， 于是函數(shù) 在 (0， 1)上單調(diào)遞減，在 (1， +∞ )單調(diào)遞增， ∴ min= 0， 即當(dāng)且僅當(dāng) a=1時(shí)， min= =0， ≥ 0 恒成立， [來源 :學(xué) 科 網(wǎng) Z X X K] ∴ 滿足條件． 綜上， a=1．………………………………… ………………………………… 6 分 (Ⅱ )由（Ⅰ）知 x1 時(shí)， 0，即 恒成立． 令 (n∈ N*)，即 ， 即 ， ………………………………………………… 8 分 同理， ， ， ， ， ………………………………………………… 10 分 將上式左右相加得： ． …………………………………… 12 分 22．
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