【正文】 中的隨身聽和書包的單價各是多少元？ （ 2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市 A所有商品打八折銷售，超市 B 全場購滿 100元返購物券 30元銷售（不足 100元不返券，購物券全場通用）， 但他只帶了 400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品， 你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？ 答案： 1． 1 2． X= Y= 3 3． 14 6 4． 36 、 24 5． 90 、 10 6． D 點(diǎn)撥：設(shè)在這次買賣中贏利 25%，虧損 25%的兩件上衣的進(jìn)價分別為 x元， y元，則 (1 25% ) 135,(1 25% ) ???? ??? 解得 108,??? ?? ∴ 25%x25%y=25%（ xy） =25%（ 108180） =18（元）． 故選 D． 7． B 點(diǎn)撥：設(shè)輪船在靜水中的航速為 x千米 /時，水速為 y千米 /時， 依題意，得 4( ) 100,5( ) ???? ??? 解得 ,??? ?? 故選 B． 8． C 9． C 點(diǎn)撥：可用“排除法”和“代入法”確定選項． 由于“ 用 1080元錢買單價為 120元的紀(jì)念冊錢不夠”， 所以所買紀(jì)念冊的冊數(shù)不是 8和 9，只能是 10或 11， 然后，再代入驗證，得到所買的冊數(shù)為 10冊． 10． D 點(diǎn)撥：設(shè)這個球隊勝了 x場，平了 y場，依題意， 得 11,3 ???? ???解得 9,??? ?? 故選 D． 11． C 12． C 14．解：設(shè)甲的速度是 x米 /分鐘，乙的速度是 y米 /分鐘，依題意，得 30 30 300,2( ) ???? ??? 解這個方程組 ，得 80,??? ?? 答：甲的速度是 80米 /分鐘，乙的速度是 70米 /分鐘． 15．（ 1）解：設(shè)甲種服裝的標(biāo)價是 x元，則進(jìn)價是 元；乙種服裝的標(biāo)價是 y元， 則進(jìn)價是 元． 依題意，得 210, ???? ??? 解之，得 70,??? ?? = =50（元）． = =100（元）． 答：甲進(jìn)價 50元，標(biāo)價 70元；乙進(jìn)價 100元，標(biāo)價 140元． （ 2）解：①設(shè) 2021年農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的有 x人，中學(xué)學(xué)習(xí)的有 y人． 由題意，得 5 0 0 0 ,2 0 % 3 0 % 1 1 6 0 .xyxy???? ??? 解得 3400,??? ?? ∴ 20%x=20% 3400=680（人）， 30% 1600=480（人）． ∴ 680 500+480 1000=820210（元）． 答： 2021年新增 1160名中小學(xué)生共免收“借讀費(fèi)” 820210元． ② 2021年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)： 3400+680=4080（人）． 2021年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)中學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)： 1600+480=2080（人）． 設(shè)需配備 a名小學(xué)老師， b名中學(xué)老師．由題意，得 408040 2a?， 208040 3b? 解得 a=204， b=156． 答：需配備 204名小學(xué)老師， 156名中學(xué)老師． 16．解：設(shè)用 x張鐵皮做盒身， y張鐵皮做盒底，依題意，得 190,2 8 22 .xyxy???? ??? 解這個方程組，得 110,??? ?? 答：用 110張鐵皮做盒身， 80張鐵皮做盒底． 17．（ 1）解：設(shè)張強(qiáng)第一次購買香蕉 x千克，第二次購買香蕉 y千克，由題意，得 0 x25． ①當(dāng) 0x≤ 20， y≤ 40時，由題意，得 50,6 5 ???? ??? 解得： 14,??? ?? ②當(dāng) 0x≤ 20， y40時，由題意，得 50,6 4 ???? ??? 解得： 32,??? ?? （不合題意，舍去） ③當(dāng) 20x25時， 25y30．此時張強(qiáng)用去的款項為 5x+5y=5（ x+y） =5 50=250264．（不合題意，舍去） 綜合 ①②③可知，強(qiáng)張第一次購買香蕉 14 千克，第二次購買香蕉 36千克． （ 2）解：設(shè)甲、乙兩種原料的價格分別是每噸 x元，每噸 y元，依題意，得 54 50,9932 .55xyxy? ?????? ???? 整理，得 5 4 450,3 2 ???? ??? 解這個方程組，得 36,??? ?? 答：甲、乙兩種原料的價格分別是 36元 /噸、 /噸． 點(diǎn)撥：“按甲：乙＝ 5： 4配料”是指一 噸這種配料中有甲原料 59 噸，乙原料 49 噸． 18．解：（ 1）設(shè)書包的單價為 x元，隨身聽的單價為 y元，依題意，得 452,4 ???? ??? 解這個方程組，得 92,??? ?? 答：書包的單價是 92元，隨身聽的單價是 360元． （ 2）在超市 A購買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金： 452 80%=（元）． ∵ 400，∴可以在超市 A購買． 在超市 B可先花費(fèi)現(xiàn)金 360元購買隨身聽，再利用得到的 90返券，加上 2 元現(xiàn)金購買書包，總計共花費(fèi)現(xiàn)金： 360+2=362（元）． ∵ 362400，∴也可以選擇在超市 B購買． ∵ 362，∴在超市 A購買要省錢． 扶溝縣 20212021學(xué)年 度下學(xué)期七年級 《實際問題與二元一次方程組》檢測題 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1．某個體商店在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都是以 135 元賣出，若按成本計算，其中一件贏利 25%，另一件虧損 25%，則這家商店在這次買賣中（ ） A．不賠不賺 B．賺 9元 C．賠 8元 D．賠 18元 2．甲、乙兩地相 距 100 千米，一艘輪船往返兩地，順流用 4 小時，逆流用 5 小時， 那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（ ） A． 24千米 /時， 8千米 /時 B． /時， /時 C． 18千米 /時， 24千 米 /時 D． /時， /時 3．今年哥哥的年齡是妹妹的 2倍， 2年前哥哥的年齡是妹妹的 3倍，求 2 年前哥哥和 妹妹的年齡，設(shè) 2年前哥哥 x歲，妹妹 y歲，依題意，得到的方程組是（ ） A． 2 3( 2),2xyxy? ? ??? ?? B． 2 3( 2),2xyxy? ? ??? ?? C． 2 2( 2),3xyxy? ? ??? ?? D． 2 3( 2),3xyxy? ? ??? ?? 4．某文具店出售單價分別為 120 元和 80 元的兩種紀(jì)念冊， 兩種紀(jì)念冊每冊都有 30%的利潤．某人共有 1080元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀(jì)念冊，若買單價為 120 元的紀(jì)念冊則錢不夠，但 經(jīng)理知情后如數(shù)付給了他這種紀(jì)念冊，結(jié)果文具店獲利和賣出同數(shù)量的單價為80元的紀(jì)念冊獲利一樣多，那么這個人共買紀(jì)念冊（ ） A． 8冊 B． 9冊 C． 10冊 D． 11冊 23xy?? 的解，又是方程 3 4 10xy??的解是（ ） Ａ． 12xy??? ?? Ｂ． 21xy????? Ｃ． 43xy????? Ｄ． 45xy???? ??? 6．甲、乙兩數(shù)這和為 16，甲數(shù)的 3 倍等于乙數(shù)的 5 倍，若設(shè)甲數(shù)為 x ，乙數(shù)為 y ，則方程組（ 1） 1635xyxy???? ?? ，；（ 2） 1653xyxy???? ?? ，；（ 3） 165 3 0xyyx???? ??? ， ；（ 4） 1653yxxy????? ???， 中，正確的有（ ） Ａ． 1組 Ｂ． 2 組 Ｃ． 3 組 Ｄ． 4 組 7．某校 150名學(xué)生參加競賽，平均 分為 55 分，其中及格學(xué)生平均分為 77 分，不及格學(xué)生平均分為 47 分，則不及格學(xué)生的人數(shù)為（ ） Ａ． 49 Ｂ． 101 Ｃ． 40 Ｄ． 110 二、綜合創(chuàng)新 8．（應(yīng)用題） （ 1）甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊 300米處．若甲、乙兩人同時向東走 30 分鐘后，甲正好追上乙；若甲、 乙兩人同時相向而行， 2 分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度各是多少？ （ 2）國際紅十字紅新