【正文】 ransmited by the code light pulse trains in the optical fiber. Researching optical pulse’s linear interaction is of certain significance to the optical soliton munication system. Starting from the linear propagation equation of optical pulses propagating in an optical fiber, utilizing the Fourier and AntiFourier transformation, the shape evolutions of optical pulse trains consisting of two, three or four solitons with distance are calculated and investigated for different initial separation between pulses. The results show that, depending on the number of the solitons and the initial separation between solitons, the number of pulses formed due to the linear interaction during the propagation of soliton trains is different, and the interaction’s intensity is also different. If the separation is too small, the intense linear interaction between pulses may make the number of the generated pulses decrease and even make the soliton trains bine into one pulse and thus lead distortion to pulse. On the other hand, however, if the separation is too large, the soliton interaction will bee very weak. In this case, the soliton trains may keep their initial pulse number even after propagating a long distance. It is bad to improve the capacity and speed in the munication system. Through proper setting the parameter of the initial separation between solitons, one can obtain more pulses than the initial input pulses. This work is of some significance to generate ultrashort pulse trains by using this simple and convenient method of linear propagation of optical pulses. Key words: Soliton optical pulse trains。 當(dāng) 光纖的 實(shí)際長度與光纖各特征長度間的大小關(guān)系 的 不同 時(shí) ，非線性效應(yīng)和色散效應(yīng)對(duì)光脈沖傳輸?shù)挠绊懗潭纫?將 不同 。描述光纖特性的兩個(gè)參量是纖芯包層相對(duì)折射率差 ? ，定義為 121n nn ??? (21) 定義的歸一化頻率 為 ? ? 2122210 nnakV ?? (22) 式中， ?/π20 ?k ， a 為纖芯半徑 ， ? 為光波波長。對(duì)于特殊的應(yīng)用，可以采用另外一些摻雜物。 光信號(hào)在光纖內(nèi)傳輸時(shí)功率的損耗， 若 0P 是入射光纖的功率，傳輸功率為 ? ?LPPT ??? exp0 (23) 其中， ? 通常被稱為光纖損耗， L 是光纖的長度。 色散是光纖最主要的傳輸特性之一，色散的大小直接影響信號(hào)的傳輸距離和傳輸容量。 一束電磁波與電介質(zhì)的束縛電子相互作用時(shí)，介質(zhì)的響應(yīng)通常與光波頻率 ?有關(guān)， 此 特性稱為色散，它表明折射率 ???n 對(duì)頻率的依賴關(guān)系。 色散參量 D，通常用來代替 2? ，其關(guān)系為 22221 ddπ2dd ?????? nccD ????? (29) 根據(jù)色散參量 2? 或 D 的符號(hào)，光纖中的非線性效應(yīng)表現(xiàn)出顯著的不同的特征。 色散限制了光纖的帶寬 —— 距離乘積值。 r — 帶寬距離指數(shù)（多模光纖 ~?r ，單模光纖 1?r ）。三次諧波的產(chǎn)生或四波混頻在光纖中是不易發(fā)生的。 第 6 頁 共 19 頁 電極化強(qiáng)度 P? 和電場(chǎng)強(qiáng)度 E? 的關(guān)系， 在遠(yuǎn)離介質(zhì)的共振頻率處，可唯象的寫成 (212)式。 0? 約為 Hz1015 ， 第三個(gè) 假定對(duì)脈寬 ? 的脈沖是成立的。 利用方程 (317)得出 ? ?trPNL ,?? 的表達(dá)式 ? ? ? ?trEtrP NLNL , 0 ???? ??? (320) 求 慢變化振幅 ? ?trE,?? 的波動(dòng)方程，把 NL? 處理成常量， 此 方法從慢變包絡(luò)近似以及 NLP? 的擾動(dòng)特性來看，認(rèn)為是合理的。當(dāng)群速度色散 （ GVD） 是由 2? 引起時(shí)，脈沖包絡(luò)以群速度 1g 1??v 移動(dòng)。 引入一個(gè)對(duì)初始脈寬 0T 歸一化的時(shí)間量 第 9 頁 共 19 頁 0g0 TvztTT ???? (336) 同時(shí)， 根據(jù) 下面的定義，引入歸一化振幅 U ? ??? ? ,e),( 2/0 zUPzA z?? (337) 式中， 0P 為入射脈沖的峰值功率，指數(shù)因子代表光纖的損耗。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)傳輸光纖，在 ?? 處，/kmps20 22 ?? ， 11kmW3 ???? ，把這些值代人方程 (339)可以看出，若ps1000 ?T ， 0P 約為 mW1 。 12200 ????? TPLLNLD (340) 第三種情況： 當(dāng)光纖長 DLL?? ，但 L 和 NLL 相當(dāng)時(shí)，方程 (338)的色散項(xiàng)較非線性項(xiàng)可以忽略 （ 22 ??? 約為 1）。如果根據(jù)方程 (337)定義歸一化振幅 ? ?TzU , ，則 ? ?TzU , 滿足線性偏微分方程 2222i TUzU ????? ? (41) 此方程類似于描述連續(xù)波光衍射的旁軸波方程，并且當(dāng)衍射僅在一個(gè)橫向方向產(chǎn)生， 2? 由 ? ?π2?? 代替時(shí)，兩者一致， ? 是光波長。 高斯光脈沖在色散光纖中傳輸時(shí)，非線性自相位調(diào)制與色散效應(yīng)共同作用，光脈沖中心部分可逐漸演化為雙曲正割形。隨傳輸距離而演變出較多個(gè)波峰，幅度變小。圖 (b)中 00 7Tq ? 時(shí)， 因初始孤子脈沖的間隔的減小，演化出的 波峰數(shù) 較 00 10Tq ? 時(shí)明顯減少， 中間脈沖幅度 較00 10Tq ? 時(shí)的振幅得到增大 ，脈寬變寬。演化出的脈沖較00 10Tq ? 時(shí)更強(qiáng)。 結(jié) 論 本文首 先介紹了 光纖的一些基本特性， 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素，損耗 、 色散和非線性效應(yīng)，其中重點(diǎn)介紹色散效應(yīng)。同時(shí)，該研究對(duì)簡單方便地利用脈沖的線性傳輸產(chǎn)生超短脈沖序列有一定的意義。 除非另有科研合同和其他法律文書的制約，本論文的科研成果屬于成都信息工程學(xué)院。文中除了特別加以標(biāo)注地方外，不包含他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學(xué)院或其他教學(xué)機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。從光纖中光脈沖的線性傳輸方程出發(fā)，利用傅立葉變換和反傅立葉變換，研究了二到四個(gè)孤子構(gòu)成的脈沖序列在不同間距時(shí)的波形演化。越后面的越中間的脈沖波有較大的振幅，演變過程中脈寬展寬，但由于強(qiáng)的相互作用，脈沖展寬程度相對(duì)脈沖初始間距小時(shí)的展開程度明顯的變小。但隨著初始脈沖的間距的減小，演化出的脈沖的脈沖展寬程度也越來越小。兩邊演化出的脈沖的展開比較厲害，振幅隨傳輸距離而越來越小。方程 (45)中的積分式對(duì)非高斯脈沖很難得到解析的結(jié)果。利用傅立葉方法能夠解決方程 (41)的求解問題。當(dāng) 12200 ????? TPLLNLD (341) 成立時(shí)，滿足非線性為主的區(qū)域條件。然而，當(dāng)入射脈沖的脈寬變窄及能量增大時(shí)， DL 和 NLL 將變小。根據(jù) L ， DL 及 NLL 之間的相對(duì)大小，傳輸特性可分為四類。 t 和時(shí)間量度 T 的關(guān)系為 ztvztT 1g ????? (333) 利用方程 (333)和方程 (332)得到： 022ii 2222 ???????? AAT AAzA ??? (334) 在 0?? 的特殊條件下，方程稱作非線性薛定諤方程 （ NLS） 。假定解的形式為 ? ? ? ? ? ? ? ?zzAyxFrE 000 ie x p,~,~ ????? ??? ?? (324) 式中， ? ??,~zA 是 z 的慢變函數(shù)； 0? 是波數(shù)。39。39。 非線性效應(yīng)中研究得最廣泛的是自相位調(diào)制 （ SPM） 和交叉相位調(diào)制（ XPM） 。從基能級(jí) 看 ，介質(zhì)非線性響