【正文】 2．證明圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。作業(yè)練習(xí)：、4課時(shí).［復(fù)習(xí)提問(wèn)］1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似比（或相似系數(shù)）． ［講解新課］我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個(gè)三角形相似，但涉及的條件較多，需要有三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，三條對(duì)應(yīng)邊的比也都相等，顯然用起來(lái)很不方便．那么從本節(jié)課開(kāi)始我們來(lái)研究能不能用較少的幾個(gè)條件就能判定三角形相似呢？基礎(chǔ)知識(shí):預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．.相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于_______；相似三角形周長(zhǎng)的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長(zhǎng)比都等于_________________； 相似三角形面積的比、外接圓的面積比都等于____________________；例6如圖，銳角△ABC，BC=24cm,BC邊上的高AD=，如圖，求簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似．判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。o推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是_______；90的圓周角所對(duì)的弦是________。割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，________________________________的兩條線段長(zhǎng)的積相等。求證：AD的度數(shù)與BC的度數(shù)和的一半等于∠F求證：A,B,P,作業(yè)練習(xí)：： 如圖，AB是⊙O的直徑,⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，DE⊥AC，求證：DE是⊙O的切線。本專題從復(fù)習(xí)相似圖形的性質(zhì)入手，證明一些反映圓與直線關(guān)系的重要定理，提高學(xué)生運(yùn)用綜合幾何方法解決問(wèn)題的能力。⒉課本源題簡(jiǎn)單變形（2010年陜西省高考（文）第15B題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC、BC的長(zhǎng)分別為3cm、4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD＝_________________源題：如圖所示，＝2，DB＝8，求CD、AC和BC的長(zhǎng)（P21，）從命題的角度看，兩題的外形稍有不同：在源題中，圓是以直角三角形的斜邊為直徑，在該試題中，圓是以直角三角形的直角邊為直徑。四、對(duì)教學(xué)的啟示：⒈試題對(duì)幾何證明選講內(nèi)容的考查雖然考點(diǎn)多，但從各省市的試題來(lái)看，主要還是集中在對(duì)圓的相關(guān)內(nèi)容的考查，而圓中又主要以與切線有關(guān)的性質(zhì)、圓冪定理、四點(diǎn)共圓這幾個(gè)內(nèi)容的考查為主，可以說(shuō)考查難度并不大，所以教學(xué)時(shí)我們不需要有太多的顧慮；⒉雖然本書(shū)內(nèi)容主要是由原初三內(nèi)容改編過(guò)來(lái)，而在初中，相關(guān)內(nèi)容也已經(jīng)刪去，似乎教師教與學(xué)生學(xué)都有一定難度，但是由于學(xué)生經(jīng)過(guò)兩年的高中學(xué)習(xí)，邏輯性、嚴(yán)密性都有了較大的提高，只要教學(xué)得法，學(xué)生對(duì)這部分的學(xué)習(xí)應(yīng)該并不會(huì)感到困難，這樣，他們考試時(shí)對(duì)此部分的試題應(yīng)該有把握正確解答；⒊教學(xué)中應(yīng)該緊扣課本中的例習(xí)題進(jìn)行教學(xué)，要重視各個(gè)定理的教學(xué)，使學(xué)生弄清楚來(lái)龍去脈，理解其中滲透的重要的數(shù)學(xué)思想方法，因?yàn)楦呖荚囶}中所采取的一些方法多來(lái)自課本中定理的證明方法及例習(xí)題的證明方法；⒋教學(xué)中要重視對(duì)課本例習(xí)題的拓展，要結(jié)合課本中的例題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，特別是對(duì)題目條件、結(jié)論進(jìn)行改編，將其特殊化或一般化，形成新的猜想，獲得一些新的結(jié)論，在探究中提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，只有通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在解答高考試題時(shí)才能游刃有余；⒌教師應(yīng)該閱讀《幾何原本》等書(shū)籍，對(duì)教材中給出的一些定理、例習(xí)題的歷史地位及重要作用要有一定的認(rèn)識(shí)，使自己的教學(xué)能夠站在一定的高度之上，只有這樣，才能對(duì)高考的命題有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，才能在教學(xué)中對(duì)高考有更充分的準(zhǔn)備。該試題是在其源泉題的基礎(chǔ)上，把試題的條件圓心，本質(zhì)內(nèi)容不變，采用了變換條件的辦法。，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4,BD=8，則圓O的半徑等于．3題圖，從圓O外一點(diǎn)P作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠第五篇：高二數(shù)學(xué)幾何證明選講考點(diǎn)分析銹鋼工作臺(tái)dbfq一、幾何證明選講考點(diǎn)分析①相似三角形的定義與性質(zhì)；②平行線截割定理；③直角三角形射影定