【正文】 x ： )1()1()2( xxx ??? （ 37） 這樣反復(fù)下去，就構(gòu)成了不斷求解非線(xiàn)性方程式的逐次線(xiàn)性化過(guò)程。把上式寫(xiě)成矩陣形式： ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????)0()0(2)0(1002010202201201021011)0()0(2)0(1)0()0(2)0(12)0()0(2)0(11),(),(),(nnnnnnnnnnnxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxxfxxxfxxxf????????? （ 313） 這是變量 )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?的線(xiàn)性方程組，稱(chēng)為牛頓法的修正方程，通過(guò)它可以解出 )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?，并可以進(jìn)一步求得 ????????????????)0()0()1()0(2)0(2)1(2)0(1)0(1)1(1nnn xxxxxxxxx? （ 314） 華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 式中 )1()1(2)1(1 , nxxx ? 向真正解逼近了一步，如果再以它們作為初值 重復(fù)解式（ 313）修正方程式，等到更接近真解的 )2()2(2)2(1 , nxxx ? ，如此迭代下去，并按式（ 314）進(jìn)行修正，直到滿(mǎn)足收斂要求為止并停止迭代計(jì)算，這就構(gòu)成了牛頓法的迭代過(guò)程。)( )()()( ??? ttt xxfxf （ 38） 或 )()()( )(39。)0()0()0( ???????????? nxxfxxfxxfxfxxf nnn? （ 34） 當(dāng)我們選擇的初始值比較好，即 )0(x? 很小時(shí)，式（ 34）中包含的 2)0( )( x? 和更高階次項(xiàng)可以略去不計(jì)。牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算是目前最為廣泛、效果最好的一種潮流計(jì)算方法。 GUI 設(shè)計(jì)的基本操作 為了添加對(duì)象控件，可以從 GUI 設(shè)計(jì)窗口的控件工具欄中選擇一個(gè)對(duì)象，然后以拖曳方式在對(duì)象設(shè)計(jì)區(qū)建立該對(duì)象，其對(duì)象創(chuàng)建方式方便、簡(jiǎn)單。 Matlab 作為強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，同樣也提供了圖像用戶(hù)界面設(shè)計(jì)的功能。計(jì)算機(jī)在屏幕顯示圖形和文本，若有揚(yáng)聲器還可產(chǎn)生 聲音。 MATLAB 將矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析 、圖形處理、編程技術(shù)結(jié)合在一起，為用戶(hù)提供了一個(gè)強(qiáng)有力的科學(xué)及工程問(wèn)題的分析計(jì)算和程序設(shè)計(jì)工具，它還提供了專(zhuān)業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能，是具有全部語(yǔ)言功能和特征的新一代軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)。39。 將上式寫(xiě)成高斯 塞德?tīng)柗ǖ牡问? ?????????????? ? ??? ????? 11 1)()1()()1( 1 ijnijkjijkjijkiiiiiki UYUYUjQPYU ??? (231) 如系統(tǒng)內(nèi)存在 PV節(jié)點(diǎn)，假設(shè)節(jié)點(diǎn) p為 PV節(jié)點(diǎn)，設(shè)定的節(jié)點(diǎn)電壓為 Up0。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計(jì)算過(guò)程中，或得出結(jié)果之后用 約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)。 潮流計(jì)算的約束條件 電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿(mǎn)足一定 的 技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。 采用導(dǎo)納矩陣時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成如式 (27)所示線(xiàn)性方程組 可展開(kāi)如下形式 ： 1 ( 1 , 2 , )ni ij jjI Y V i n???? (218) 由于實(shí)際電網(wǎng)中測(cè)量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來(lái)表示。 關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠(chǎng) (或發(fā)電機(jī) )，有時(shí)也可能按其他原則選擇，例如，為提高計(jì)算的收斂性。 （ 2） PU節(jié)點(diǎn) 這類(lèi)節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率 P 及電壓幅值 U，待求量為該節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率 Q 及電壓向量的相角 ? 。 因此可得各支路導(dǎo)納為： 12 12 T21 21 T10 11 12 T220 22 21 TY = Y Y /Y = Y Y /1Y Y Y Y1Y Y Y Y?? ?????????? ? ?? ????? ? ? ??? （ 217） 由此可得用導(dǎo)納表示的變壓器型等值電路： 圖 24變壓器型等值電路 華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)類(lèi)型 用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源 (或電流源 )研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流 (或電壓 )分布，作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線(xiàn)性代數(shù)方程式表示。因此，與沒(méi)有接地支路的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行或列中，對(duì)角元素為非對(duì)角元素之和的負(fù)值 。ijy為支路的導(dǎo)納，負(fù)號(hào)表示該電流流出網(wǎng)絡(luò)。 （ 4） BY 為稀疏矩陣，因節(jié)點(diǎn) i ， j 之間無(wú)支路直接相連時(shí) ijY =0，這 種情況在實(shí)際電力系統(tǒng)中非常普遍?；?dǎo)納的這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱(chēng)稀疏矩陣。 節(jié)電導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)電壓方程： B B BI Y U? ，展開(kāi)為： 11 12 13 11121 22 23 22231 32 33 3331 2 3nnnn n n nnnnY Y Y YIUY Y Y YY Y Y YIUY Y Y YIU? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? (28) BY 是一個(gè) n*n 階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。 自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定方法 電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程： B B BI Y U? (27) 式 (27)BI 為節(jié)點(diǎn)注入電流列向量，注入電流有正有負(fù)，注入網(wǎng)絡(luò)的電流為正，流出網(wǎng)絡(luò)的電流為負(fù)。 一般若給出網(wǎng)絡(luò)的支路數(shù) b，結(jié)點(diǎn)數(shù) n，則回路方程式數(shù) m為 m=bn+1 結(jié)點(diǎn)方程式數(shù) m? 為 m? =n1 因此，回路方程式數(shù)比結(jié)點(diǎn)方程式數(shù)多 d=mm? =b2n+2 在一般電力系統(tǒng)中，各結(jié)點(diǎn) (母線(xiàn) )和大地間有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷 、線(xiàn)路電容等對(duì)地支路，還有結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)之間也有輸電線(xiàn)路和變壓器之路，一般 b2n，用結(jié)點(diǎn)方程式表示比用回路方程式表示方程式數(shù)目要少。 本畢業(yè)設(shè) 計(jì)主要工作 本文致力于研究分析電力網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行情況。這樣，人們提出來(lái)了將潮流方程構(gòu)造成一個(gè)函數(shù)，求此函數(shù)的最小值問(wèn)題，稱(chēng)之華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 為非線(xiàn)性規(guī)劃潮流的計(jì)算方法。 通過(guò)幾十年的發(fā)展，潮流算法日趨成熟。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線(xiàn)性方程。 MATLAB擁有 600多個(gè)工程數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算的矩陣求積、求逆、稀疏矩陣形成、復(fù)數(shù)運(yùn)算以及初等數(shù)學(xué)運(yùn)算。 (2)在編制年運(yùn)行方式時(shí) ,在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上 ,選擇典型方式進(jìn)行潮流計(jì)算 ,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié) ,供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考 ,并對(duì)規(guī)劃、基建部門(mén)提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu) ,加快基建進(jìn)度的建議。 可以說(shuō)，它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計(jì)算，是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)時(shí)控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。 matlab GUI 華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 目錄 第 1 章 緒論 .................................................................................................................. 1 課題背景 ......................................................................................................... 1 選題意義 ......................................................................................................... 1 潮流計(jì)算及其現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢(shì) ................................................................. 2 本畢業(yè)設(shè)計(jì)主要工作 ..................................................................................... 3 第 2 章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算基本原理 .......................................................................... 4 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 ..................................................................................... 4 電力網(wǎng)絡(luò)的基本方程式 ....................................................................... 4 自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定方法 .............................................................. 5 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)及意義 .............................................................. 7 非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路 .............................................................. 8 潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 ................................................................................... 10 潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)類(lèi)型 ...................................................................... 10 潮流計(jì)算基本方程 .......................................................................... 10 潮流計(jì)算的約束條件 ................................................................................... 12 潮流計(jì)算方法 ............................................................................................... 13 牛頓 —— 拉夫遜法 ............................................................................ 13 高斯 —— 賽德?tīng)柗?............................................................................ 13 PQ 分解法 ....................................................................................... 14 擬牛頓算法 ...................................................................................... 16 Matlab 簡(jiǎn)介 .....................................................................