【正文】 。根據(jù)π =.，下列近似公式中最精確的一個(gè)是B．dC．d187。2【解析】（1）當(dāng)N=16時(shí),n4+11P0=x1x2x3x4x5x6P1=x1x3x5x7x16,可設(shè)為(1,2,3,4,5,6,x16,即為(1,3,5,7,9，16), 2,4,6,8，16)，16), x7位于P2中的第6x15x2x4x6P2=x1x5x9x13x3x7x11x15x2x6個(gè)位置,；x16,即(1,5,9,13,3,7,11,15,2,6,（2）方法同（1）,歸納推理知x173位于P4中的第3180。計(jì)算四位數(shù)的回文數(shù)是可以看出在2位數(shù)的中間添加成對(duì)的“00,11,22,??99”，因此四位數(shù)的回文數(shù)有90個(gè)按此規(guī)律推導(dǎo)這十個(gè)數(shù)，因此,而當(dāng)奇數(shù)位時(shí)，可以看成在偶數(shù)位的最中間添加0~9,則答案為9180。t1+(t+1)(1x)=2t+1(t+1)x=x+(2t+1(t+2)x)x，故A的第一行行和的絕對(duì)值小于x，(A)的最大值為2t+1。(x)0，所以f(x)在(0,1)內(nèi)是減函數(shù)； 當(dāng) x1 時(shí)，f162。b11+(1b1)，a2a2a2即a1b1a21b1163。a1b1+a2b2++akbk.,bk,bk+1為正有理數(shù)，當(dāng)n=k+1時(shí)，已知a1,a2,且b1+b2+aab1b22,ak,ak+1為非負(fù)實(shí)數(shù)，b1,b2,+bk+bk+1=1，此時(shí)0bk+11，即1bk+10，于是bk+1k+1aabkk=(aab11b22a)abkkbk+1k+1=(ab11bk+11ab21bk+12abk1bk+11bk+1k)bk+1ak+1.———— 5因b1b2++1bk+11bk+1+bk=1，由歸納假設(shè)可得1bk+1b1b2+a2+1bk+11bk+1+akab+a2b2++akbkbk=11，1bk+11bk+1ab11bk+11ab21bk+12abk1bk+1k163。1bk+1bk+1ak+(1bk+1)+bk+1=1，由②得230。a1b1+a2b2++akbk+ak+1bk+1，+akbk+ak+1bk+=k+1時(shí)，③（1）（2）可知，對(duì)一切正整數(shù)n，：（Ⅲ）中如果推廣形式中指出③式對(duì)n179。cos15176。）cos48176?！窘馕觥拷猓航Y(jié)合已知中的點(diǎn)E,F的位置，進(jìn)行作圖，推理可知，在反射的過程中，直線是平行的，那么利用平行關(guān)系，作圖，可以得到回到EA點(diǎn)時(shí)，需要碰撞8次即可。i163。2+0180。他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：將三角形數(shù)1,3，6,10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，可以推測(cè)：（Ⅰ）b2012是數(shù)列{an}中的第______項(xiàng)；（Ⅱ）b2k1=______。0，所以|r1(A)|=|r2(A)|179。0，由k(A)的定義知3k，163。（1）sin213176。（3）sin218176。（5）sin2（25176。解答：（I）選擇（2）：sin15+cos15sin15cos15=1sin30=（II）三角恒等式為：sina+cos(30a)sinacos(30a)=sina+cos(30a)sinacos(30a)=sin2a+=34sina+234a+cosa=sina)sina2a+sina)第三篇：2013高考數(shù)學(xué)_(真題+模擬新題分類)_推理與證明_理推理與證明M1 合情推理與演繹推理15．B13，J3，M1[2013247。2248。247。a＋＋③若a0，b0，則ln231。汕頭期末] 已知2＋＝3＋3 4＋＝，33881515aa6＋＝(a，t均為正實(shí)數(shù))，類比以上等式，可推測(cè)a，t的值，則a－t＝________． tt3．－29 [解析] 類比等式可推測(cè)a＝6，t＝35，則a－t＝－4．[2013?k2+L+a180。21+1180。22+1180?！敬鸢浮?.【2102高考福建文20】20.（本小題滿分13分）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。cos15176。）cos248176。3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為▲.n2n+6【答案】 2【解析】本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式．前n－1 行共有正整數(shù)1＋2＋…＋（nn2nn2n－1）個(gè)，即個(gè)，因此第n 行第3 個(gè)數(shù)是全體正整數(shù)中第＋3個(gè)，即為22n2n+6． 22.（09江蘇8）在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為▲.【解析】 考查類比的方法。4.（09上海），R2，R3滿足R1+2R2=3R3，則它們的表面積S1，S2，S3，滿足的等量關(guān)系是___________.=【解析】S1=4pR1S1=22S2=2R2S3=2R3，即R1＝R1，S12，R2＝S22，R3＝S32，由R1+2R2=3R3=5.（09浙江）15．觀察下列等式：1C5+C55=232，159C9+C9+C9=27+23，15913C13+C13+C13+C13=21125，1593C1C1+7+C1+7C+171C717=27+125，1………由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：1594n+1對(duì)于n206。）+cos255176。+cos212176。+cos217176。20，b6=0，b7=1,b8=1，b2+b4+b6+b8=３；（2）由（1）知cm的最大值為２.【點(diǎn)評(píng)】本題考查在新環(huán)境下的創(chuàng)新意識(shí)，考查運(yùn)算能力，.【2012高考湖北文17】傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)。22+0180。1=k時(shí)ai=1，,當(dāng)i2當(dāng)0163。＝＝log2(k＋1)，則“簡(jiǎn)lg 2lg 3lg klg 2nn易數(shù)”k使log2(k＋1)為整數(shù)，即滿足2＝k＋1，所以k＝2－1，則在[1，2 012]內(nèi)所有“簡(jiǎn)2（1－2）1210易數(shù)”的和為2－1＋2－1＋?＋2－1＝－10＝1 0232－10＝2 －2若第四篇：2012年高考真題——文科數(shù)學(xué)(解析版)15：推理與證明2012高考試題分類匯編：15：推理和證明1.【2012高考全國(guó)文12】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，1AE=BF=。云南師大附中月考] 我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A(－3，4)，且法向量為n＝(1，－2)的直線(點(diǎn)法式)方程為1(x＋3)＋(－2)(y－4)＝0，化簡(jiǎn)得x－2y＋11＝，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A(1，2，3)，且法向量為n＝(－1，－2，1)的平面(點(diǎn)法式)方程為________．5．x＋2y－z－2＝0 [解析] 設(shè)B(x，y，z)為平面內(nèi)的任一點(diǎn)，類比得平面的方程為(－1)(x－1)＋(－2)(y－2)＋1(z－3)＝0，即x＋2y－z－2＝0.*6．[2013b248。232。230。2248。n＋111230。sin2（25176。sin18176。sin13176。A)(A+r(163。0，|c3(A)|179。1006=a5180。2+0180。2,a0=1,b1=1；2=1180。N*），則在S1,S2,...,S100777中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、16B、72C、86D、100【答案】C