【正文】 是5的倍數(shù)。旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。二、扇形扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。（2）用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉成圓。第五單元 分數(shù)的加法和減法分數(shù)加法和減法的意義分數(shù)加、減法的意義和整數(shù)加、減法的意義相同。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。（3）帶分數(shù)化為假分數(shù)：用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變。分數(shù)與除法的關系A247。（2）兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的。的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)。第三單元 因數(shù)和公倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)幾個非零自然數(shù)相乘，每個自然數(shù)都叫它們積的因數(shù)，積是這幾個自然數(shù)的倍數(shù)。（2）理清題目的等量關系。等式不一定是方程。折線統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。例如：在方格圖（平面直角坐標系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。三、分數(shù)除法（三）列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法：（1）解方程法：設未知數(shù)，這里的單位“1”未知，所以設單位“1”為x，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出等量關系式解這個方程。 1升=1000毫升體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以進率五、有趣的測量不規(guī)則物體體積的測量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉化成可通過測量計算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）注意：在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時，要先測量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的體積不規(guī)則物體體積的計算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積第五單元 分數(shù)除法一、分數(shù)除法（一）分數(shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。）、立方米（m179。寬長=體積247。）、立方分米（dm179。（3）1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。折扣折扣=現(xiàn)價247。（2）分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。長方體的表面積（1）表面積的意義：是指六個面的面積之和。（4）正方體是特殊的長方體。同分母分數(shù)加、減法 ：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結果，能約分的要約成最簡分數(shù)。分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。三、分數(shù)的基本質分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質。小學五年級下冊數(shù)學知識點匯總3篇2第一單元 分數(shù)加減法一、分數(shù)的意義分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。五、分數(shù)的加減法分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。1和任何數(shù)互質。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。=棱長棱長6。奇數(shù)與偶數(shù)的運算規(guī)律偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。奇數(shù)：個位不是0，2，4，6，8的數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。分數(shù)的除法則：被除數(shù)247。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。1互質數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。=總數(shù)量247。③ 由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。（并不是一定要把分數(shù)化成與它相等的最簡分數(shù)才叫約分；但一般要約到最簡分數(shù)為止）注意：分數(shù)加減法中，計算結果能約分的，一般要約分成最簡分數(shù)。七、分數(shù)的加法和減法分數(shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分數(shù)單位。（2）左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。4寬長正方體的棱長總和=棱長12正方體的棱長=棱長總和247。（2）發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。（即已知整體和部分量相對應的分率，求部分量，用乘法）倒數(shù)（1）如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。（從內部測量）注意：①同一個容器，體積大于容積；當容器壁很薄時，容積近等于體積。=aaa長方體（正方體）的體積=底面積高 V=Sh補充知識點：長方體的體積=橫截面面積長能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。四、體積單位的換算 認識體積、容積單位。=1000厘米179。比較商與被除數(shù)的大小。1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。速度相距距離=速度和相遇時間第八單元 數(shù)據(jù)的表示和分析條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。小學五年級下冊數(shù)學知識點匯總3篇3第一單元 簡易方程等式：表示相等關系的式子叫做等式。檢驗法二：方程左邊=60410=20=方程右邊所以，X=10是方程的解解方程時常用的關系式一個加數(shù)=和另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)=減數(shù)+差一個因數(shù)=積247。作復式折線統(tǒng)計圖步驟①寫標題和統(tǒng)計時間②注明圖例（實線和虛線表示）③分別描點、標數(shù)④實線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）。（4）一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。（2）兩個數(shù)的公因數(shù)是有限的。單位“1”一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。帶分數(shù)1.（4）真分數(shù)真分數(shù)假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化（1）假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)：用分子247。（1）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質。分母。分數(shù)加法的簡算整數(shù)加法的運算定律和在分數(shù)加法中同樣適用。（d=2r，r=d247。即：S長方形= a b　　S圓 = πr r　=注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。在進行面積公式推導時，可以把圖形轉化成已經(jīng)學過的圖形面積來計算。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4－長－高b=L247。寬247。長247。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡分數(shù)分子分母互質的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）約分及其方法 最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分數(shù)比大?。ㄍǚ?、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是100、1000的分數(shù)再化簡 分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。（5）同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。（1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。3）個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。也就是個位上是9的數(shù)。最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質數(shù)是3。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質。兩個面相交的邊叫做棱。（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。4－b－h(huán)寬=棱長總和247。長寬＋（長高＋寬高）2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab無底又無蓋長方體表面積=（長高＋寬高）2S=2（ah＋bh）貼墻紙正方體的表面積=棱長棱長6S=aa6高h高=體積247。a=1dm3進率=大單位進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米注意：長方體與正方體關系把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進率10）面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進率100）質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角B=A/B（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0）例如：4247。一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。5/8=⑥當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質數(shù)時（除了合數(shù)是質數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質數(shù)。附：具體解釋（一）同分母分數(shù)加、減法同分母分數(shù)加、減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。復式折線統(tǒng)計圖在同一個統(tǒng)計圖中用兩種（或多種）不同顏色（或形式）的折線來表示不同數(shù)據(jù)的變化情況的統(tǒng)計圖就是復式折線統(tǒng)計圖。軸對稱圖形的特征和性質： ①對應點到對稱軸的距離相等； ②對應點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。，沒有最大的倍數(shù)。，最小的偶數(shù)是0。結果要是最簡分數(shù)第六單元： 統(tǒng)計與數(shù)學廣角一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別: ①平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。數(shù)目與測試的次數(shù)的關系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次 4～9個物體(2次)10～27個物體(3次)28～81個物體(4次)82～243個物體(5次)244～729個物體(6次)第五篇：五年級下冊數(shù)學知識點歸納總結北師大五年級下冊數(shù)學知識點總結第一單元：《分數(shù)加減法》一、分數(shù)的意義分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。三、分數(shù)的基本質分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質。：（1）分母是10，100，1000……的分數(shù)可以直接寫成小數(shù)。在計算過程，整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用。分數(shù)化小數(shù)：（1）用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。正方體的12條棱的長度都相等。12二、展開與折疊（知識點：正方體展開圖共11種）1—4—1 型 6個2—3—1 型 3個2—2—2 型 1個 樓梯形33 型 1個注意：（1）田字型與凹字型的全錯。計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。折扣折扣=現(xiàn)價247。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。如：長方體的高=體積247。1分米179。計算方法：分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結論在哪個方向上。2描述路線：應先確定觀測點，描述每一段的方向和距離，觀測點發(fā)生變化時，物體所在的方向也會發(fā)生變化。）二、解方程原理：天平平衡。速度總價＝單價數(shù)量 單價＝總價247。倍數(shù)＝一倍量幾倍量247。單價總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量數(shù)量 單產(chǎn)量＝總產(chǎn)量247。/ 11解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質）解方程；方法二：利用加、減、乘、除運算數(shù)量關系解方程。確定觀測點：從哪里出發(fā)，哪里就是觀測點；“在”字后面為觀測點。例如：下面是一個平面圖:/ 11①以學校為觀測點，丁丁家的位置 是 西 偏 北45176。計算方法：除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。1升=1分米179。寬長=體積247。）、立方分米（dm179。（3）、1的倒數(shù)仍是1。2=，五折 買三贈一打幾折： 出三個貨品的錢拿四個貨品，即 3247。計算時，應該先約分再計算。三、長方體、正方體的表面積（1）、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。因為正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。）（2）一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。（4）異分母分數(shù)加、減法：異分