【正文】 ostr(s)。end。p:string。procedure(Sender: TObject。s:=0。共有28天,39。end。case m of 3,4,5::=++39。begin y:=strtoint()。var k:integer。beginfor n:=1000 to 4000 do if d7(n)and d17(n)then (inttostr(n))。 implementation {$R *.dfm}function d7(x:integer):boolean。var j:set of char。:=()div 2。39。s:=39。m:=strtoint()。begin close。 39。女39。begin assignfile(f,39。end。assignfile(f1,39。implementation {$R *.dfm} procedure (Sender: TObject)。procedure(Sender: TObject)。+inttostr()+39。 elsexingbie:=39。xingbie:string。if p1 or p2 then write(f1,t)。reset(f)。end。:=floattostr(sqrt((axbx)*(axbx)+(ayby)*(ayby)))。(xt,0)。begin 。(xt,yt)。var xt,yt:integer。(xt,yt)。(xt+round(sin(s/60*2*pi)*180), ytround(cos(s/60*2*pi)*180))。ax,ay,bx,by:integer。ay:=strtoint()。typestudentrecord=record xh,xm:string[6]。beginassignfile(f,39。while not eof(f)do begin read(f,t)。procedure(Sender: TObject)。while not eof(f)do begin read(f,t)。 39。end。xb:boolean。c:my 39。p1:=(=85)and(=85)and(=85)。var t:studentrecord。if then xingbie:=39。+xingbie+39。closefile(f)。i,j,n,m,k:longword。)else beginsushu:=[0..k]。 39。end。end。,8]。end。end。end。年是閏年,39。月份是秋天,39。elseif((y mod 4 = 0)and(y mod 100 0)or(y mod 400=0))then :=+39。s:int64。s = %d39。end。,[x,y,z])。k:=strtofloat()。b:boolean。039。if then :=format(39。var sender0:tobject。key:char。beginsender0:=edit1。for j:=1to n doif strtoint([j1])mod 2 = 0 then k:=k+1。,[k,nk])。39。并進(jìn)行倒計(jì)時(shí) procedure(Sender: TObject)。:=39。%d:%d:%d39。end。①main(){printf(“********************n”)。a,amp。return(z)。答39。a39。“endn”,a,b)。, c2=39?！眅nd“n”,a,b)。c39。D39。d=++a=20||c++。⑤前后表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是一致的：a=2, b=3, m=6 7 條件表達(dá)式x0?x:x的功能是什么？答如果x的值是一正數(shù)，則表達(dá)式的值為x值；如果x的值是一非正數(shù)，則表達(dá)式的值為x。float y?！颽=1234，b=12，c=34，則執(zhí)行“printf(“|%3d%3d%3d|n”,a,b,c)?！眲t輸出為FF，10。printf(“%d,%d,%dn”,a1,a1+a2+a3,a3a1)。a2,amp。105=5 ③printf(“%d*%d=%dn”,a,b,a*b)。r)。x)。 N%5==0（2）(char)new Random().Next(67,74)（3）(x,3)*y/(x+y)（4）(b*b4*a*c)（1）(2)√(3)√(4)√(5)√(6)(7)√(8)√(9)√(10)(11)√(12) （1）B(2)C(3)B(4)B(5)C(6)B(7)D(8)B(9)C(10)A （1）a=21,b=9,c=16y=4（2）b=41（3）s=6（4）a[0]=28a[1]=15a[2]=39a[3]=48a[4]=39 （1）① 3 ② a[i] ③ a[i] ④ a[5i] ⑤ a[5i]（2）① i % 5 == 0 | i % 7 == 0 ② s+ i (1)static void Main(string[] args){ int s,i,j。} }(2)static void Main(string[] args){ int[,] a = {{2,5,18,4 },{3,4,9,2},{4,1,16,8},{5,2,14,6}}。j++){ if(max a[i,j]){max = a[i,j]。 i % b == 0)break。} while(true)。j static void Main(string[] args){ String s = “a,b24[AG6p(”。i 5。private DateTime birthdate。} set { birthplace = value。第五章（1）√(2)(3)√(4)√(5)(6)√(7)（1）A(2)無答案，應(yīng)該是TextReader(3)A(4)C(5)A(6)C 創(chuàng)建Windows窗口用于程序，在窗口上放置一個(gè)Button控件，名稱為button1，編寫其Click事件處理方法：private void button1_Click(object sender, EventArgs e){ int i, j。StreamWriter sw。for(j = 0。)。i++)for(j = 0。i 3。} = “二進(jìn)制文件(*.bin)|*.bin”。()。private bool beDraw = false。beDraw = true。} private void toolStripComboBox2_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e){ penwidth = ()。 = “select * from Score where score80”。OleDbCommand = new OleDbCommand()。}（3），編寫通訊錄管理程序，細(xì)節(jié)略。解根據(jù)德布羅意波粒二象性的關(guān)系，可知E=h，如果所考慮的粒子是非相對(duì)論性的電子（），那么如果我們考察的是相對(duì)性的光子，那么E=pc注意到本題所考慮的鈉的價(jià)電子的動(dòng)能僅為3eV，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電子的質(zhì)量與光速平方的乘積，即，因此利用非相對(duì)論性的電子的能量——?jiǎng)恿筷P(guān)系式，這樣，便有在這里，利用了以及最后，對(duì)作一點(diǎn)討論，從上式可以看出，當(dāng)粒子的質(zhì)量越大時(shí)，這個(gè)粒子的波長就越短，因而這個(gè)粒子的波動(dòng)性較弱，而粒子性較強(qiáng)；同樣的，當(dāng)粒子的動(dòng)能越大時(shí)，這個(gè)粒子的波長就越短，因而這個(gè)粒子的波動(dòng)性較弱，而粒子性較強(qiáng)，由于宏觀世界的物體質(zhì)量普遍很大，因而波動(dòng)性極弱，顯現(xiàn)出來的都是粒子性，這種波粒二象性，從某種子意義來說，只有在微觀世界才能顯現(xiàn)。這樣，根據(jù)玻爾——索末菲的量子化條件，有為了積分上述方程的左邊，作以下變量代換；這樣，便有這時(shí)，令上式左邊的積分為A，此外再構(gòu)造一個(gè)積分這樣，便有（1）這里=2θ，這樣，就有（2）根據(jù)式（1）和（2），便有這樣，便有其中最后，對(duì)此解作一點(diǎn)討論。解：在球坐標(biāo)中同向。其定態(tài)S—方程在各區(qū)域的具體形式為Ⅰ：①Ⅱ：②Ⅲ：③由于(1)、(3)方程中，由于，要等式成立，必須即粒子不能運(yùn)動(dòng)到勢(shì)阱以外的地方去。由于它們描寫的是同一個(gè)狀態(tài)，因此之間只能相差一個(gè)常數(shù)。定態(tài)S方程為對(duì)各區(qū)域的具體形式為Ⅰ：Ⅱ：Ⅲ：Ⅳ：對(duì)于區(qū)域Ⅰ，粒子不可能到達(dá)此區(qū)域，故而.①②③對(duì)于束縛態(tài)來說，有∴④⑤⑥各方程的解分別為由波函數(shù)的有限性，得∴由波函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)，得∴⑦⑧⑨⑩由⑦、⑧，得(11)由⑨、⑩得(12)令，則①式變?yōu)槁?lián)立(12)、(13)得，要此方程組有非零解，必須把代入即得此即為所要求的束縛態(tài)能級(jí)所滿足的方程。242。解：(1)(3)電子出現(xiàn)在r+dr球殼內(nèi)出現(xiàn)的幾率為令當(dāng)為幾率最小位置∴是最可幾半徑。1，177。粒子能量的本征函數(shù)和本征值為動(dòng)量的幾率分布函數(shù)為先把歸一化，由歸一化條件，∴∴∴求氫原子能量、角動(dòng)量平方及角動(dòng)量Z分量的可能值，這些可能值出現(xiàn)的幾率和這些力學(xué)量的平均值?？梢?，可見，是的本征函數(shù)。②對(duì)2p態(tài)的電子令易見，當(dāng)為最小值。①；②；③解：①是線性算符②不是線性算符③是線性算符6．指出下列算符哪個(gè)是厄米算符，說明其理由。解：方程（分區(qū)域）：Ⅰ：∴Ⅲ：∴Ⅱ：令標(biāo)準(zhǔn)條件：∴∵∴取，即∴∴∴粒子的波函數(shù)為粒子的能級(jí)為由歸一化條件，得∴∴粒子的歸一化波函數(shù)為證明：處于1s、2p和3d態(tài)的氫原子中的電子，當(dāng)它處于距原子核的距離分別為的球殼處的幾率最（為第一玻爾軌道半徑）。解：令，得，∴為幾率最小處。解：求能量表象中，一維無限深勢(shì)阱的坐標(biāo)與動(dòng)量的矩陣元。據(jù)題意知其中是不考慮這種效應(yīng)的勢(shì)能分布，即為考慮這種效應(yīng)后的勢(shì)能分布，在區(qū)域，在區(qū)域，可由下式得出，由于很小，所以，可視為一種微擾，由它引起的一級(jí)修正為（基態(tài)）∴，故。求這單色光的最小頻率和在時(shí)刻躍遷到電離態(tài)的幾率。其波長較長，求：①原來處于基態(tài)的離子，單位時(shí)間內(nèi)躍遷到第一激發(fā)態(tài)的幾率。問體系可能的狀態(tài)有幾個(gè)？它們的波函數(shù)怎樣用單粒子波函數(shù)構(gòu)成？解：體系可能的狀態(tài)有4個(gè)。include include main(){ double x。printf(“v=%lfn”, v)。}(4)include main(){ double x。 chch=?a?amp。x, amp。z= t。if(score 0 || score 100)printf(“成績不合理n”)。//各位上的數(shù)值scanf(“%d”, amp。//各位上的數(shù)值} else if(n 100)//兩位數(shù){printf(“%dn”, 2)。n)。} else if(n 1000)//三位數(shù){printf(“%dn”, 3)。g = n%10。else if(score=80)printf(“良好n”)。y= z。z)。chch = ch32(3)x2amp。x)。ch = getchar()。x)。解：=0同理可證其它的正交歸一關(guān)系。設(shè)對(duì)應(yīng)于本征值的本征函數(shù)為由本征方程，得由歸一化條件，得即∴對(duì)應(yīng)于本征值的本征函數(shù)為設(shè)對(duì)應(yīng)于本征值的本征函數(shù)為由本征方程由歸一化條件，得即∴對(duì)應(yīng)于本征值的本征函數(shù)為同理可求得的本征值為。（提示：利用積分關(guān)系答：①②僅當(dāng)，所以諧振子的偶極躍遷的選擇定則是）解：①∴(對(duì)于一維線性諧振子～)其中一維線性諧振子的波函數(shù)為∴∴②躍遷幾率，當(dāng)時(shí)的躍遷為禁戒躍遷。解：對(duì)于2p態(tài)，可取三值，其相應(yīng)的狀態(tài)為氫原子處在2p態(tài)的幾率也就是從躍遷到的幾率之和。解：取的正方向?yàn)閆軸正方向建立坐標(biāo)系，則轉(zhuǎn)子的哈米頓算符為取，則由于電場較小，又把視為微擾，用微擾法求得此問題。解：定態(tài)薛定諤方程為即兩邊乘以，得令()式比較可知，線性諧振子的能量本征值和本征函數(shù)為式中為歸一化因子，即。6．設(shè)氫原子處在的態(tài)（為第一玻爾軌道半徑），求①的平均值；②勢(shì)能的平均值?！酁閹茁首畲筇?。②∴不是的本征函數(shù)，其對(duì)應(yīng)的本征值為1。③對(duì)于3d態(tài)的電子令易見，當(dāng)為幾率最小位置。解：∴的電子，其∴當(dāng)時(shí)為最大值。解：據(jù)題意，在的區(qū)域，所以粒子不可能運(yùn)動(dòng)到這一區(qū)域，即在這區(qū)域粒子的波函數(shù)()由于在的區(qū)域內(nèi)。定態(tài)波函數(shù)為A為歸一化常數(shù)，由歸一化條件∴轉(zhuǎn)子的歸一化波函數(shù)為綜上所述，除m=0外，能級(jí)是二重簡并的?！嗫梢?，由上題可知，氫原子中的電流可以看作是由許多圓周電流組成的。查表得∴∴。見附頁。⑤④乘⑤，得可見，當(dāng)時(shí)，具有偶宇稱，當(dāng)時(shí)，具有奇宇稱，當(dāng)勢(shì)場滿足時(shí)，粒子的定態(tài)波函數(shù)具有確定的宇稱。對(duì)應(yīng)于的歸一化的定態(tài)波函數(shù)為（）式中的歸一化常數(shù)是證：（）由歸一化，得∴歸一化常數(shù)求一維諧振子處在激發(fā)態(tài)時(shí)幾率最大的位置?？梢?，反向。（2）當(dāng)電子在均勻磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有這時(shí)，玻爾——索末菲的量子化條件就為又因?yàn)閯?dòng)能耐，所以，有其中，是玻爾磁子，這樣，發(fā)現(xiàn)量子化的能量也是等間隔的，而且具體到本題，有根據(jù)動(dòng)能與溫度的關(guān)系式以及可知，當(dāng)溫度T=4K時(shí)，當(dāng)溫度T=100K時(shí)，顯然，兩種情況下的熱運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的能量要大于前面的量子化的能量的間隔。解根據(jù)，知本題的氦原子的動(dòng)能為顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于這樣，便有這里，利用了最后，再對(duì)德布