【正文】 意義：系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p’(從守恒的角度列式)．(2)?p =p/p=0意義：系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零(從增量角度列式)．(3)對(duì)相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)：①p1+p2=p1/ +p2/ 或者m1v1 +m2v2=m1v1/+m2v2/意義：兩個(gè)物體作用前的動(dòng)量的矢量和等于作用后的動(dòng)量的矢量和．②p1p1=一(p2p2)或者?p1=一?p2或者?p1+?p2=0 意義：兩物體動(dòng)量的變化大小相等，方向相反． 5． 彈性碰撞與非彈性碰撞形變完全恢復(fù)的叫彈性碰撞；形變完全不恢復(fù)的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其形變不能夠完全恢復(fù)。求解方法：求解動(dòng)量的變化時(shí)遵循平行四邊形定則。10． 答案： A 解析： 考點(diǎn)：動(dòng)量定理試題分析: 以物體為研究對(duì)象，以物體的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得：I=pmv，則物體末動(dòng)量：p=I+mv=55+15=40kg？m/s，故選：A。設(shè)碰撞時(shí)間為t并為定值，則在碰撞過(guò)程中，小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_力與跳起高度的關(guān)系是（）A．跳起的最大高度h越大，平均沖力就越大 B．跳起的最大高度h越大，平均沖力就越小 C．平均沖力的大小與跳起的最大高度h無(wú)關(guān)D．若跳起的最大高度h一定，則平均沖力與小球質(zhì)量正比7． 從同一高度將兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，一個(gè)自由落下，一個(gè)以某一水平速度拋出，當(dāng)它們落至同一水平面的過(guò)程中（空氣阻力不計(jì)）（）A．動(dòng)量變化量大小不同，方向相同 B．動(dòng)量變化量大小相同，方向不同 C．動(dòng)量變化量大小、方向都不相同 D．動(dòng)量變化量大小、方向都相同 8． 相同的玻璃杯從同一高度落下，分別掉在水泥地和草地上。那么，三種情況比較以下說(shuō)法中正確的是（）A．b球損失的動(dòng)能最多 B．被碰球?qū)球的沖量最大 C．c球克服阻力做功最多D．三種碰撞過(guò)程，系統(tǒng)的機(jī)械能都守恒參考答案： 1． 答案： C 解析： 牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于低速宏觀的物體，動(dòng)量守恒定律適用于物理學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域．2． 答案： AC 3． 答案： BD 4． 答案： ABD 解析： 兩個(gè)鋼球組成的系統(tǒng)在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，設(shè)鋼球1初動(dòng)量的方向?yàn)檎较?，又由?dòng)量守恒定律得：p0＝p2－p1，可見(jiàn)p2p0，故選項(xiàng)D正確。m/s D．10 kgt，C對(duì)．如果只是大小不變，方向總發(fā)生變化，I＝F大到宇宙天體間的相互作用，小到微觀粒子的相互作用，無(wú)不遵守動(dòng)量守恒定律，它是解決爆炸、碰撞、反沖及復(fù)雜的相互作用的物體系統(tǒng)類問(wèn)題的基本規(guī)律。這一專題的題目還是較難的，雖然只有一個(gè)二級(jí)要求，但是此專題的內(nèi)容涉及受力分析、過(guò)程分析等二輪復(fù)習(xí)時(shí)還是要穩(wěn)扎穩(wěn)打，從基本知識(shí)出發(fā)四、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)京翰教育中心高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)五、典例精析題型1.（子彈射木塊題型）矩形滑塊由不同材料的上下兩層固體組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊 若射中上層子彈剛好不穿出，若射中下層子彈剛好能嵌入，那么（）A．兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多B．兩次滑塊所受沖量一樣大C．子彈嵌入上層時(shí)對(duì)滑塊做功多D．子彈嵌入上層時(shí)滑塊所受沖量大 解：設(shè)固體質(zhì)量為M，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv=(M+m)v39。具體分析如右圖，開始A物體向B運(yùn)動(dòng)，如右上圖；接著，A與彈簧接觸，稍有作用，彈簧即有形變，分別對(duì)A、B物體產(chǎn)生如右中圖的作用力，對(duì)A的作用力的效果就是產(chǎn)生一個(gè)使A減速的加速度，對(duì)B的作用力的效果則是產(chǎn)生一個(gè)使B加速的加速度。題型4.（動(dòng)量守恒定律的適用情景）小型迫擊炮在總質(zhì)量為1000kg的船上發(fā)射，炮彈的質(zhì)量為2kg．若炮彈飛離炮口時(shí)相對(duì)于地面的速度為600m/s，且速度跟水平面成45176。C(1)以后，物體C離開A，與B發(fā)生相互作用．從此時(shí)起，物體A不再加速，物體B將繼續(xù)加速一段時(shí)間，于是B與A分離．當(dāng)C相對(duì)靜止于物體B上時(shí)，C與B的速度分別由v39。系統(tǒng)的動(dòng)量p2=mv(Mm)v39?，F(xiàn)在人用力拉繩，兩車開始相向運(yùn)動(dòng)，人與甲車保持相對(duì)靜止，停止拉繩。所以彈簧的彈性勢(shì)能增加了。若A、B的質(zhì)量均為m，求小車與墻壁碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊A所受摩擦力的沖量大小和方向若A、B的質(zhì)量比為k，且k＜1，求物塊A在小車B上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物塊A對(duì)地的位移大小。(2)圓弧槽C的半徑R。1如圖所示，光滑水平面左端有一彈性擋板的長(zhǎng)度m1v－m1v1′2－m2v2′2＝0。（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Α v=（M + nm）v教學(xué)課件 M = nm，解得: v=（n+1）v，（2）設(shè)第1號(hào)物塊相對(duì)木板靜止時(shí)的速度為v，取木板與物塊1為系統(tǒng)一部分，第2 號(hào)物塊到第n號(hào)物塊為系統(tǒng)另一部分，則木板和物塊1 △p =（M + m）vm v，2至n號(hào)物塊 △p=（n1）m（2）油滴N與M相碰后，要不落到B板上，油滴N帶正電。（3）請(qǐng)討論滑塊B從滑上小車在小車上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功Wf與S的關(guān)系?，F(xiàn)有一質(zhì)量射中小車左端，并留在車中，已知子彈與車相互作用時(shí)間極短，小物體與車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最終小物體以的速度離開小車，g取。（2分）（3分）（3分）得（2分）2一宇航員在國(guó)際空間站內(nèi)做了如下實(shí)驗(yàn)：選取兩個(gè)質(zhì)量分別為mA =、mB=、B和一根輕質(zhì)短彈簧，彈簧的一端與小球A粘連，處于鎖定狀態(tài)，一起以速度vo= m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒（取向右為正方向）有： mAv0+0=mAvA+mBvB（3分）代入數(shù)據(jù)得：vB=4 m/s（1分）（2）B與C共速后，C速度最大，由BC系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mBvB+0=（mB+mC）vC（3分）代入數(shù)據(jù)得：vC=2 m/s（1分）（3）△E損= mAv02－ mAvA2－（mB+mC）vC2 ＝48J（2分）教學(xué)課件3如圖所示，光滑的水平面上靜止停放著質(zhì)量均為m的A、B兩輛小車，A車上靜止站著一個(gè)質(zhì)量為m的人。小車B與右側(cè)的墻壁發(fā)生完全彈性碰撞后很快與小木塊一起向左運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻甲的速率為2m/s，乙的速率為3m/s，方向與甲相反。銅塊最終停在第二塊木板上。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。物塊AB整體所受外力的合力也為零，其動(dòng)量守恒，可得由題可知，始終有教學(xué)課件 ，但A離木板C。（2）求出彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E0的大小。答案解：①銅塊和10個(gè)長(zhǎng)木板水平方向不受外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)銅塊剛滑到第二個(gè)木板時(shí)，木板的速度為v2，由動(dòng)量守恒得：……①…………（2分）得v2=…………②………………（1分）②由題可知銅塊最終停在第二塊木板上，設(shè)最終速度為v3，由動(dòng)量守恒得：…………③…………（1分）得v3=…………④………………（1分）教學(xué)課件4如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車系一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的瞬時(shí)沖量時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運(yùn)動(dòng)情況如圖（b）所示，電源頻率為50Hz，求：甲、乙兩車的質(zhì)量比m甲：m乙答案由圖知：碰前甲車運(yùn)動(dòng)的速度大小為v甲=，(2分)碰后甲乙兩車一起運(yùn)動(dòng)的速度大小為v共=，(2分)由動(dòng)量守恒定律可得：m甲v甲=（m甲+ m乙）v共(2分)解得：m甲：m乙=2：1(1分)4如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=，橫截面積為S=10cm2，速度為v=10m/s，水的密度為ρ=103kg/，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁淌入小車中。求：（i）兩車最近時(shí)，乙車的速度為多大？（ii）甲車開始反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙車的速度為多大？ 答案（i）兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，（1分）設(shè)該速度為，取乙車的速度方向?yàn)檎较?。答案設(shè)碰后B車與木塊一起向右運(yùn)動(dòng)的速度大小為v1，B車與木塊一起向左運(yùn)動(dòng)的速度大小為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得………………（3分）………………（2分）解得： ………………（1分）3用兩個(gè)大小相同的小球在光滑水平上的正碰來(lái)“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)，入射小球m1 = 15g，原來(lái)靜止的被碰小球m2 = 10g，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮膞 – t 圖象如圖所示。在此過(guò)程中，A車、B車、人各自動(dòng)量變化的矢量和等于______________。（取g=10 m/s2）答案解析 M與碰撞前后M離開平臺(tái)后 從B到A的過(guò)程中在A點(diǎn)時(shí)由①②③④⑤聯(lián)立解得如圖所示，木板A質(zhì)量mA=1 kg，足夠長(zhǎng)的木板B質(zhì)量mB=4 kg，質(zhì)量為mC=4 kg的木塊C置于木板B上右側(cè)，水平面光滑，B、C之間有摩擦。答案；2如圖，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距＝ m．物塊A以速度＝10 m/s沿水教學(xué)課件平方向與B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度＝ m/，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)＝.(設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10 m/)(1)計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；(2)根據(jù)AB與C的碰撞過(guò)程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向． 答案解析：（1） m/s(2)當(dāng)取k＝4時(shí)，v3＝0，即與C碰后AB靜止 當(dāng)取4k≥2時(shí)，v30，即與C碰后AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)當(dāng)取6≥k4時(shí)，v32用輕彈簧相連的質(zhì)量均為m=2㎏的A、B兩物體都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量M = 4㎏的物體C靜止在前方，如圖所示。討論：當(dāng)時(shí)，滑塊B從滑上小車到共速時(shí)克服摩擦力做功為然后滑塊B做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停下的位移為，滑塊會(huì)從小車滑離。答案(1)對(duì)子彈進(jìn)入A中的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝(m＋mA)v1，解得它們的共同速度，即為A的最大速度v1＝＝.(2)以子彈、A、B以及彈簧組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，整個(gè)作用過(guò)程中總動(dòng)量守恒，彈簧具有最大壓縮量時(shí)，它們的速度相等，由動(dòng)量守恒定律得 mv0＝(m＋mA＋mB)v2，解得三者的共同速度即彈簧有最大壓縮量時(shí)B物體的速度v2＝＝v0(3)彈簧壓縮最短時(shí)的彈性勢(shì)能最大，由能量守恒教學(xué)課件1如圖所示，懸掛在高處O點(diǎn)的繩子下端是質(zhì)量M=10kg的橡膠桿P，在游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助該裝置飛越到對(duì)面的水平傳送帶上，傳送帶始終以u(píng)=3m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的另一端B點(diǎn)就是終點(diǎn)，且xAB=3m。2 v+…+mk v）=（n+k）m v序號(hào)在第k以后的所有物塊動(dòng)量減少的總量為△p=（nk）m（k vv）由動(dòng)量守恒得 △p=△p，即（k+1）m v（n+k）m v（k+1）m v=（nk）m（k vv），解得 v=1帶有等量異種電荷的兩個(gè)平行金屬板A和B水平放置，相距為d（d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬），一個(gè)帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央，處于平衡。教學(xué)課件 答案（1）由機(jī)械能守恒定律可得：mgR＝+得β＝3（2）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為vv2，則==設(shè)向右為正、向左為負(fù)，解得v1＝，方向向左 v2＝，方向向右設(shè)軌道對(duì)B球的支持力為N，B球?qū)壍赖膲毫镹 /，方向豎直向上為正、向下為負(fù)。物體為研究對(duì)象，滑到最右端時(shí)速度為（1分）據(jù)動(dòng)能定理：得所求的：（3）因?yàn)橛忠驗(yàn)?設(shè)向右為正方向，則：④（2分）= ⑤（2分），所以物塊，故返回時(shí)，⑥（2分）必返回（1分）（1分）對(duì)A、B相碰后粘接在一起過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得： 得所求的：，方向向右.（2分），返回時(shí)，因?yàn)?，后又與P彈性碰撞向右折回，再次一起沖上傳送帶，再返回，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，最終在P板、MN上和傳送帶間如此往復(fù)運(yùn)動(dòng).（2分）1如右圖所示，用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物塊都以v=6 m／s的速度在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)兩者的速度相等，A、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有：m(v0)＋mv1＝(m＋m)v2 又m(v0)2＋mv＝(2m)v＋mgR 解得：R＝如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2。設(shè)向右為正方向，則由動(dòng)量守恒定律得：mv0－kmv0=（m+km）v′解得v′=對(duì)木塊A由動(dòng)能定理代入數(shù)據(jù)解得光滑絕緣的水平地面上方有界空間內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為有一固定的絕緣墻壁，如圖所示，質(zhì)量為和，電場(chǎng)寬度為，左邊界的A、B兩小球靜置于地面的同一水平軌道（），A、B上，電場(chǎng)線與軌道平行，B球處于電場(chǎng)的右邊界處，A球距離墻壁為兩球帶正電，電量分別為和；今由靜止同時(shí)釋放兩球，問(wèn)（已知所有碰撞機(jī)械能均不損失，小球電量不轉(zhuǎn)移，忽略兩球的庫(kù)侖力作用）教學(xué)課件（1）A球第一次與墻壁碰時(shí)B球的速度大?。唬?）要使A球第一次向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就能與B球相碰，求滿足的條件答案解析】(1)(2)1＞k≥解析 ：（1）在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)兩球的加速度：aA=，aB=…①A球第一次與墻壁碰時(shí)兩球速度相等為v，v20=2aAkx0…②由①②式得v=（2）A球與墻壁第一次碰后到A、B相遇用時(shí)為t，兩球加速度為a 有：xBxA=（1k）x0…③xA=vt+at2…④xB=vt+at2…⑤t≤…⑥由③④⑤⑥得：1＞k≥（1）下列說(shuō)法正確的有（填入正確選項(xiàng)前的字母，選對(duì)1個(gè)給3分，選對(duì)2個(gè)給4分，選對(duì)3個(gè)給6分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）。質(zhì)量為M的小木塊靜止在0點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運(yùn)動(dòng)。W=（m甲+m人）v甲2 + m乙v乙2 =（2分）（2）設(shè)人跳離甲車時(shí)人的速度為v人，人離開甲車前后由動(dòng)量守恒定律得人跳到乙車時(shí)： 代入得：（1分）（2分）（2分），兩車才不會(huì)相撞。)(Mm)v39。C+mBvA=(mB+mC)v(2)由(l)式得mCv39。cos45176。過(guò)了這個(gè)瞬間，由于彈簧的壓縮狀態(tài)沒(méi)有發(fā)生任何變化，所以對(duì)兩個(gè)物體的作用力以及力的效果也沒(méi)有變，所以A要繼續(xù)減速，B要繼續(xù)加速，這就會(huì)使得B