河北省大名縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題理(完整版)
【正文】 nf x x?在? ?0,??上單調(diào)遞增，因?yàn)?ab? ?，所以( ) ( )2abf f ab? ?，所以 q p r??，故選 C． 10 B 解析： 因?yàn)?sin A， sin B， sin C 成等比數(shù)列，所以 sin2B＝ sin Asin C，由正弦定理得， b2＝ ac，又 c＝ 2a，故 cos B＝ a2＋ c2－ b22ac ＝4a2＋ a2－ 2a24a2 ＝34，故選 B. 11 D解析： x＋ 2y＝ (x＋ 2y)??? ???2x＋ 1y ＝ 2＋ 4yx ＋ xy＋ 2≥ 8，當(dāng)且僅當(dāng) 4yx ＝ xy，即 4y2＝ x2時(shí)等號(hào)成立． x＋ 2ym2＋ 2m恒成立，則 m2＋ 2m8， m2＋ 2m－ 80，解得 － 4m2，故選 D. 12 B解析：由題意知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn) F1， F2，分別是兩圓的圓心，且 |PF1|＋ |PF2|＝ 10， 從而 |PM|＋ |PN|的最小值為 |PF1|＋ |PF2|－ 1－ 2＝ 7. 二 填空題 ． 14． 1 15 . 22 16. 1007 1 1a? ， 2 1a? ， 3 1a?? ， 4 2a? ， 5 2a? ， 6 3a? ， 7 2a?? ， 8 4a? ， ，這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)為 1, 1, 2, 2, 3, 3,? ? ? 偶數(shù)項(xiàng)為 1,2,3, ，故 2021 2021 0aa??，2021 1007a ? ，故 2021 2021 2021 1007a a a? ? ?． 三 解答題 17 在 ABC? 中 , 45 , 90 , 200BA C AB C BC? ? ? ? ? ? ? 200 2 0 0 2s in 4 5AC? ? ??，在 AMC? 中， 7 5 , 6 0 ,M A C M CA? ? ? ? ? ? 45 ,AMC?? ? ?由正弦定理可得 ,s in s inA M A CA C M A M C???即 100 2 ,sin 60 sin 45AM ??? 解得 200 3AM ? , 在 Rt AMN? 中 sinM N AM M AN? ? ?200 3 sin 60? ? ?300( )m? ． 18 19解析 ： (1)當(dāng) x∈ [－ 3,1]時(shí)， f(x)＝ (x＋ 2)|x－ 2|＝ (x＋ 2)(2－ x)＝－ x2＋ 4. ∵－ 3≤ x≤ 1，∴ 0≤ x2≤ 9. 于是－ 5≤－ x2＋ 4≤ 4. 即函數(shù) f(x)在 [－ 3,1]上的最大值等于 4. ∴要使不等式 f(x)≤ a在 [－ 3,1]上恒成立，實(shí)數(shù) a的取值范圍是 [4，＋∞ )． (2)不等式 f(x)3x，即 (x＋ 2)|x－ 2|－ 3x0. 當(dāng) x≥ 2時(shí)，原不等式等價(jià)于 x2－ 4－ 3x0， 解得 x4或 x－ 1. 又∵ x≥ 2，∴ x4. 當(dāng) x2時(shí)，原不等式等價(jià)于 4－ x2－ 3x0，
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