四川省成都市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題文(完整版)
【正文】 D． 25 12．橢 圓 221mx ny??與直線 10xy? ? ? 相交于 ,AB兩點(diǎn)，過(guò) AB 中點(diǎn) M 與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為 22 ，則 mn 的值為 A． 22 B． 233 C． 1 D． 2 二、填空題（本大題共 4個(gè)小題，每小題 5分，共 20分） 13．利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生 0～ 2之間的均勻隨機(jī)數(shù) x，則事件 “3 x﹣ 2≥0” 發(fā)生的概率為 ▲▲▲ ． 14．以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，圓 xyx 422 ?? 的圓心為焦點(diǎn)的拋物線方程是 ▲▲▲ ． 15．命題 “ , 1 2x R x x? ? ? ? ?或 ” 的否定是 ▲▲▲ ． 16．已知雙曲線 2222: 1 ( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的右焦點(diǎn)為 F ，雙曲線 C 與過(guò)原點(diǎn)的直線 相交于 A 、 B 兩點(diǎn)，連接 AF ， BF ．若 | | 6AF? ， | | 8BF? ， 3cos5BAF??，則該雙曲線的離心率為 ▲▲▲ ． 三、解答題（本大題共 6個(gè)小題，共 70分，要求寫出詳細(xì)解答過(guò)程） 17． (本小題滿分 12分 )已知命題 0352: 2 ??? xxp ，命題 :q ? ? ? ? 02)12( ????? axax ，若 p 是 q 的 充分不必要條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 18． (本小題滿分 12分 )已知函數(shù) baxxxf ???? 2)( ． （ 1）若 ,ab都是從 0,1， 2,3,4五個(gè)數(shù)中 任取的一個(gè)數(shù)，求方程 ? ? 0fx? 有根 的概率． （ 2）若 ,ab都是從區(qū)間 ? ?0,4 任取的一個(gè)數(shù)，求 ??10f ? 成立時(shí)的概率． 19． (本小題滿分 12分 )若點(diǎn) P到定點(diǎn) F（ 4， 0）的距離比它到直線 x + 5=0的距離小 1， （ 1）求點(diǎn) P的軌跡方程； （ 2）已知點(diǎn) A（ 2， 4），為使 PFPA? 取得最小值，求點(diǎn) P的坐標(biāo)及 PFPA? 的最小值。 （ x－ 8） ≤0} ． （ 1）求實(shí)數(shù) a的取值范圍，使它成為 M∩ P＝ {x|5x≤8} 的充要條件； （ 2）求實(shí)數(shù) a的一個(gè)值，使它成為 M∩ P＝ {x|5x≤8} 的一個(gè)充分但不必要條件． 21． (本小題滿分 12 分 )已知橢圓 E： 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0， 2 ），離心率為 63 ，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （ Ⅰ ）求橢圓 E的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ）過(guò)左焦點(diǎn) F任作一直線 L，交橢圓 E于 P、 Q兩點(diǎn)． （ i）求 O
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