【正文】 車、航天航空、機械、消費產(chǎn)品、醫(yī)療儀器和工具等工業(yè)的生產(chǎn)效率。 利用 UG 的表達式功能和電子表格功能 ,并利用漸開 線對稱方程和與斜齒輪幾何尺寸相關的計算公式建立表達式，生成漸開線曲線及其他相互關聯(lián)的曲線。提高了造型速度 ,避免了傳統(tǒng)手工造型的復雜繁瑣過程 。 本文就 掃 掠 成型法 中的不足之處加以解決，利用齒廓曲線的對稱方程完善這種 參數(shù)化建模 的方法。 UG 軟件具有強大的三維設計功能，設計人員可以方便快捷的進行設計零件、分析零件，構建出精確的三維模型，然后再采用草圖應用程序生成所需要的各種視圖，也可以用制造應用程序加入制造信息，大多數(shù)數(shù)控機床可用來直接加工。 斜齒輪的一個重要參數(shù)是螺旋角?；趯嶋H生產(chǎn)應用中分兩種情況對斜齒輪進行參數(shù)化設計 : 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 6 一種情況是當基圓直徑小于齒根圓直徑時，齒廓曲線全部由漸開線構成；另一種情況是當基圓直徑大于齒根圓直徑時，由漸開線與齒根過渡曲線的橋接來構成齒廓曲線，齒數(shù)是以上兩種情況的直接判斷。 12～ 14176。要使用掃掠成型法實現(xiàn)齒輪的精確建模，就需要先獲得斜齒輪前、后端面齒廓曲線。 齒根過渡曲線方程 [14]：（齒根過渡曲線在 oxy 平面內(nèi)，方程 tz 均為零） 其中：刀具圓角坐標： ? 11 co s si nsi n co st b bt b bx r u r u uy r u r u u????? ? ? ?? ? ? ?? 22 1 1 122 1 1 12 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 23 2 1 2 1 2 123 2 2 1 2 12 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 24 3 2 3 2 3 224 3 3 2 3 22 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? 11s i n c o s s i n c o sc o s s i n c o s s i nttx x y ry x y r? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 1010 c o s( 1 s i n ) a c nx r vy r v h m?? ? ?泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 9 圖 2 過渡曲線的生成 圖 2 中按此方程生成的過渡曲線與漸開線并不相連，要保證兩曲線在 C 點相連接就需要坐標旋轉(zhuǎn)，此時 C點的坐標為， t=0 即 v=an 時的 xt， yt， C點的坐標： 漸開線的 C點半徑應與過渡曲線的 C點半徑相等， 22c c cr x y??，按照公式 2，漸開線的起始角度應該是 ta n 1 8 0 / a r c c o s( / )c c b ca a a r r?? ? ? ?，所以坐標旋轉(zhuǎn)角度： 坐標旋轉(zhuǎn)后齒根過渡曲線方程： 通過坐標的旋轉(zhuǎn)，保證了圖 3 所示兩曲線在 C 點相連接，由于實際與理論存在有誤差，在 C點將出現(xiàn)斷點，所以我們要可用“橋接曲線”命令來實現(xiàn)其連續(xù)。通過基本參數(shù)和有關數(shù)據(jù)計算得出斜齒輪的計算參數(shù)。 進行齒輪建模前 ，先在表達式中輸入漸開線專用參數(shù)，再使用公式 3 所提供泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 13 的漸開線方程創(chuàng)建斜齒輪的前端面齒廓和后端面齒廓。 2? 后端面漸開線對稱角 1??? 角度176。為此 ,只需要將上述所建立的齒輪實體特征的相關特征參數(shù) (齒數(shù) z、法面模數(shù) m、法面壓力角 ak、齒輪厚度 h、 )更改即可。 圖 12 齒輪前后端面封閉齒廓曲線 為了得到輪齒的準確形狀 ,必需采用雙導引線和雙截面線的掃掠命令。不等于標準中心距 a的場合。 齒輪經(jīng)變位修正法修正后，其齒形與標準齒輪的齒形同屬一條漸開線，但其功用卻比標準齒輪的多，分以下幾點： 1） 減小齒輪傳動的結構尺寸，減輕重量。一種情況是當 db＜ df 時，齒廓曲線全部由漸開線來構成；另一種情況是當db＞ df 時，齒廓曲線由漸開線和齒根過渡曲線兩部分共同構成，齒數(shù)也是以上兩種情況的直接判斷。 nm 法面模數(shù) 5 長度 mm z 齒數(shù) 49 恒定 na 法面壓力角 20 角度176。 圖 26 螺旋齒與圓柱體 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 30 在“格式 /特征分組”中選擇生成的螺旋齒為組中的特征，命名為“ chi”，如下圖： 圖 27 創(chuàng)建特征集 表達式中輸入輪齒圓周陣列角度 360 /z???，使用“實例特征 /圓行陣列”，以角度 ? ，齒數(shù) Z為參數(shù)，以 ? ?000， ， 點為原點Z 軸為旋轉(zhuǎn)軸實現(xiàn)圓行陣列，最終得到圖 28 所示的參數(shù)化的斜齒輪實體。為此 ,只需要將上述所建立的齒輪實體模型的相關特征參數(shù) (齒數(shù)z、法面模數(shù) m、螺旋角β、變位系數(shù) xn、 齒輪厚度 h、 )進行更改即可。 d 分度圓直徑 mtz 長度 mm da 齒頂圓直徑 d+2 ha 長度 mm fd 齒根圓直徑 d+2 hf 長度 mm r 分度圓半徑 d/2 長度 mm rb 基圓半徑 rcosat 長度 mm aa 齒頂圓壓力角 arccos(2 rb/da) 角度176。按照 UG 軟件中的要求 ,所有的參數(shù)變量必須預先定義 ,并且表達式必須使用“參數(shù)表達式變量” ,所以在對齒輪進行三維建模前 首先要對其基本參數(shù)賦予初始值。 3） 提高齒輪的接觸強度。a 時無法安裝，當 a39。 圖 13 引導線和引導線串 通過【曲面】／【掃掠】命令沿引導線對斜齒輪齒廓進行掃掠，得到單個斜齒。 圖 10 參數(shù)化生成的新齒輪 基圓直徑大于齒根圓直徑 即 Z分界齒數(shù)時 標準斜齒輪的基圓直徑大于齒根圓直徑時的參數(shù)化建模與基圓直徑小于齒根圓直徑情況下的參數(shù)化建模原理和過程是相同的，操作步驟如下： [degrees]a=tan(ac)*180/pi() [degrees]aa=arccos(2*rb/da) [degrees]ac=arccos(rb/rc) [degrees]an=20 [degrees]at=arctan(tan(an)/cos(beta)) 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 18 [degrees]b=tan(aa)*180/pi() [degrees]beta=15 [degrees]beta1=360/p*h c= [mm]d=mt*z [mm]da=d+2*ha*mn [mm]df=d2*(ha+c)*mn [degrees]fai=360/z [degrees]gama=360/(4*z)+(tan(at)*180/pi()at) [degrees]gama1=beta1/2+gama [degrees]gama2=beta1+gama [mm]h=40 ha= hac= [mm]mn=5 [mm]mt=mn/cos(beta) n= [mm]p=pi()*d/tan(abs(beta)) p31=z [degrees]p32=fai [mm]r=d/2 [mm]r0=*mn [mm]rb=r*cos(at) [mm]rc=(xc^2+yc^2)^ t=0 theta=(mn*hacr0)/r/tan(v) [degrees]theta1=(mn*hacr0)/r/tan(v)*180/pi() theta2=(mn*hacr0)/r/tan(an) [degrees]theta3=(mn*hacr0)/r/tan(an)*180/pi() [degrees]theta4=(tan(ac)*180/pi()ac)arctan(yc/xc) [degrees]u=(1t)*a+t*b [degrees]v=(1t)*an+90*t [mm]x1=r0*cos(v) [mm]x2=r0*cos(an) [mm]xc=x2*sin(theta3)+y2*cos(theta3)+r*(theta2*sin(theta3)+cos(theta3)) [mm]xt=x1*sin(theta1)+y1*cos(theta1)+r*(theta*sin(theta1)+cos(theta1)) [mm]xt1=rb*cos(u)+rb*rad(u)*sin(u) [mm]xt2=xt1+2*tan(gama)*(yt1tan(gama)*xt1)/(1+(tan(gama))^2) 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 19 [mm]xt3=xt2+2*tan(gama1)*(yt2tan(gama1)*xt2)/(1+(tan(gama1))^2) [mm]xt4=xt3+2*tan(gama2)*(yt3tan(gama2)*xt3)/(1+(tan(gama2))^2) [mm]xt5=xt*cos(theta4)+yt*sin(theta4) [mm]xt6=xt5+2*tan(gama)*(yt5tan(gama)*xt5)/(1+(tan(gama))^2) [mm]xt7=xt6+2*tan(gama1)*(yt6tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1))^2) [mm]xt8=xt7+2*tan(gama2)*(yt7tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2))^2) [mm]y1=mn*hac+r0*(1sin(v)) [mm]y2=mn*hac+r0*(1sin(an)) [mm]yc=x2*cos(theta3)y2*sin(theta3)+r*(theta2*cos(theta3)sin(theta3)) [mm]yt=x1*cos(theta1)y1*sin(theta1)+r*(theta*cos(theta1)sin(theta1)) [mm]yt1=rb*sin(u)rb*rad(u)*cos(u) [mm]yt2=yt12*1*(yt1tan(gama)*xt1)/(1^2+(tan(gama))^2) [mm]yt3=yt22*1*(yt2tan(gama1)*xt2)/(1^2+(tan(gama1))^2) [mm]yt4=yt32*1*(yt3tan(gama2)*xt3)/(1^2+(tan(gama2))^2) [mm]yt5=xt*sin(theta4)+yt*cos(theta4) [mm]yt6=yt52*1*(yt5tan(gama)*xt5)/(1+(tan(gama))^2) [mm]yt7=yt62*1*(yt6tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1))^2) [mm]yt8=yt72*1*(yt7tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2))^2) z=23 [mm]zt1=0 [mm]zt2=0 [mm]zt3=0 [mm]zt4=0 [mm]zt5=0 [mm]zt6=0 [mm]zt7=0 [mm]zt8=0 在建模的第三個步驟創(chuàng)建斜齒輪前、后端面齒廓過程中，需生成齒根過渡曲線，在表達式中順序輸入生成齒根過渡曲線的專用參數(shù)： 0 1 1a c tr h v x y x?， ， ， ， ， ， ， 2 2 2t c cy x y x y?， ， ， ， ， ，4c??， ，各參數(shù)含義及計算詳見【 齒根過渡曲線的建立】，按公式 4輸入過渡曲線方程；改變漸開線的 生成起始角 tan 180 /ca ??? ? ?。 然后使用“基準平面 /按某一距離”建立偏置 xy 平面距離為齒寬 h的基準平面，再使用“曲線 /投影” 將在前端面生成的后端面齒廓投影到該基準平面，則得到真正的后端面齒廓 . 圖 6 后端 面齒廓 為得到輪齒的準確形狀 ,必需采用雙導引線和雙截面線的掃掠命令。 表 4 漸開線專用參數(shù) 參數(shù)符號 參數(shù)含義 參數(shù)公式 單位 a 漸開線起始角 0 角度176。 d 分度圓直徑