【正文】 f memory regions and its application to acoustic echo cancellation[J]. 20xx. 26 致謝 在本次畢業(yè)設(shè)計過程中，我首先要感謝指導(dǎo)老師趙雪琴老師，趙老師嚴(yán)謹(jǐn) 的治學(xué)態(tài)度 態(tài)度， 耐心的教學(xué)精神， 精益求精的工作作風(fēng)深深地 打動 和激勵著我 ，使我在面對困難時不斷糾正自己的思路，為我引導(dǎo)了前進(jìn)的方向，讓我不斷審視設(shè)計中的不足之處，并督促我及時整理文檔規(guī)范，對我在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題給予耐心解答，對我能夠順利完成本次畢業(yè)設(shè)計起到了關(guān)鍵作用，并為我打開了學(xué)術(shù)研究的大門。 我還要感謝父母以及給予我?guī)椭c支持的老師和同學(xué)們，是你們教給我做人的道理，教會我各種知識，讓我能夠不斷的完善自己，更好地面對自己接下來的人生道路。 w=w+g*(d(n)x39。v(n1)^2。x(7)=v(1)^2。 %w:濾波器權(quán)向量 for n=1:5000 switch n case 1 r(1)=*v(n)+*v(n)^2。 %r:通過主通道的噪聲 x=zeros(9,1)。 w=w+2*u*e(n)*x。v(n1)^2。x(7)=v(1)^2。 %產(chǎn)生步長矩陣 u for n=1:5000 switch n case 1 r(1)=*v(n)+*v(n)^2。u(2,2)=。 %產(chǎn)生單位振幅的信號源 s r=zeros(1,5000)。 （ 4） 本文只涉及了基于 Volterra 自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的設(shè)計，對如今同樣廣泛使用的基于 Volterra 自適應(yīng)濾波器的時域均衡、混沌預(yù)測等應(yīng)用還沒有進(jìn)行研究。 （ 2） 詳細(xì)介紹了 Volterra 自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)理論。 綜上，基于 VLMS 算法自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器能夠用于消除噪聲得到所需小信號；系統(tǒng)的性能與選取的步長有很大關(guān)系，步長較大時，系統(tǒng)具有較快的收斂速度，但因每次迭代的調(diào)整幅度較大，系統(tǒng)的不能夠很好地穩(wěn)定在最優(yōu)權(quán)向量，失調(diào)量較大，當(dāng)步長較小時，系統(tǒng)的收斂速度太慢甚至不收斂，因此，探究怎樣取得最優(yōu)步長具有很重要的意義。 基于自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的基本原理 假設(shè) s（ n）、 r（ n）、 x（ n）均為統(tǒng)計平穩(wěn)具有零均值的信號，則自適應(yīng)濾波系統(tǒng)的輸出誤差平方為： 1()vn2()vn 11 2()en= 22( ) [ ( ) ( ) ] 2 ( ) [ ( ) ( ) ]s n r n y n s n r n y n? ? ? ? （ ） 將式（ ）兩邊同時計算數(shù)學(xué)期望，又因?yàn)?s（ n）與 r（ n）以及 y（ n）不相關(guān)，可以化簡得到： 2[ ( )]Ee n = 22[ ( ) ] [ ( ( ) ( ) ) ] 2 [ ( ) ( ( ) ( ) ) ]E s n E r n y n E s n r n y n? ? ? ? = [ ( ) ] [ ( ( ) ( ) ) ]E s n E r n y n?? （ ） 自適 應(yīng)濾波器進(jìn)行抽頭向量更新時均方誤差 E[ ]達(dá)到最小值，此時，對有用信號的功率 E[ ]不產(chǎn)生影響，相應(yīng)最小輸出功率為 2min[ ( )]E e n = 2[ ( )]Es n + 2min [( ( ) ( )) ]E r n y n? （ ） 所以，若使自適應(yīng)濾波器的輸出誤差功率 達(dá)到最 小值， 也將達(dá)到最小值，此時，濾波器輸出 y（ n）為噪聲干擾 r（ n）的最優(yōu)均方估計。 S 為信號源。 塊 LMS 算法。 e(i)=d(i)— ( ) ( )Tw nui （ ） 根據(jù)最小二乘濾波器正則方程，該濾波器的最優(yōu)權(quán)向量應(yīng)滿足 ^()wn= 1( ) ( )n z n?? （ ） 其中 ()n? = ( ) ( ) ( )TA n n A n? （ ） 為 i 時刻輸入向量 u(i)的時間平均自相關(guān)矩陣； Z(n)= TA ?（ n) (n)d(n) （ ） 為 i 時刻輸入向量 u(i)與期望響應(yīng) d(i)的時間平均互相關(guān)。（ ）給出的自適應(yīng)濾波器抽頭權(quán)向量自適應(yīng)迭代算法被稱作 LMS 算法。 最小均方自適應(yīng) LMS 算法 最小均方自適應(yīng) LMS 算法是現(xiàn)在被廣泛使用的一種線性自適 應(yīng)算法，該算法在 1960 年由 Hoff 與 Widrow 首次提出?，F(xiàn)階段，排序統(tǒng)計濾波器的研究重點(diǎn)是其快速算法的研究和專用 VLSI 芯片的開發(fā)。同態(tài)濾波器是最早被提出的一類非線性濾波器，它的提出是用來濾除與信號相關(guān)聯(lián)（卷積或乘積）的非加性噪聲。為使離散的 Volterra 非線性級數(shù)濾波器能夠針對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行使 用，我們通常使用 N 階Volterra 模型，這需要我們將（ ）式的上限用 N 取代。 連續(xù) Volterra 級數(shù)表示方式為： ??yt= ? ? ? ?121 1. . . , , . . . ,pp p i ip iw u t d? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ???=??1 ptp y??? （ ） 式中 : ??pty = ? ? ? ?12 1. . . , , . . . , pp p i iiw u t d? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? （ ） 式中， u(t)， y(t)?R；函數(shù) 被稱作 p 階 Volterra 核或被稱為廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)； ，（ p≥ 1）為由 p 階 Volterra 核構(gòu)成的 p階子系統(tǒng)的系統(tǒng)輸出。的某個鄰域內(nèi)存在各階導(dǎo)數(shù)??39。Coker 與 Simkins 將線性自適應(yīng)濾波器 LMS 算法與 Volterra 自適應(yīng)算法結(jié)合，提出了 Volterra 最小均方誤差算法； Mathews 也在研究了 Volterra 非線性模型后提出了與線性濾波器類似且一二階收斂因子不同的 Volterra 非線性自適應(yīng)算法；在 VLMS 算法的基礎(chǔ)上，羅永建等將修正 LMS Newton 算法引用到 Volterra濾波器，使收斂性能得到改善 [5] ； Davila， Welch 與 Rylander 將 Volterra 算法與遞歸最小二乘算法結(jié)合，提出了收斂效果較好的 VRLS 算法；二階 Volterra數(shù)據(jù)塊 LMS 算法能夠充 分利用更多的輸入信號與誤差信號，使算法的收斂程度得到提高，但固定數(shù)據(jù)塊長度使該算法存在收斂速度與穩(wěn)態(tài)誤差的矛盾，針對該問題，趙知勁等人提出了二階 Volterra 變數(shù)據(jù)塊長 LMS 算法 [8] ；在針對 Volterra濾波器步長選擇問題，劉嵐等人提出了一種改進(jìn)的收斂因子最優(yōu)的二階Volterra 濾波器 LMS 算法；在針對濾波器線性部分與非線性部分輸入信號相關(guān)性不同的問題，嚴(yán)平平提出了一種二階 Volterra 變步長解相關(guān) NLMS 算法 [9] ；在Volterra 濾波器現(xiàn)實(shí)應(yīng)用與基于 Volterra 自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器設(shè)計方面， Taiho Koh 和 Powers 針對 Volterra 自適應(yīng)濾波器的實(shí)際應(yīng)用復(fù)雜問題進(jìn)行了 Volterra 自適應(yīng)濾波器應(yīng)用問題的研究，并針對船在隨機(jī)海浪中的非線性現(xiàn)象進(jìn)行建模 [10] ； Stenger， Trautmann 等人對基于二階自適應(yīng) Volterra 濾波器的非線性回聲信 號抵消器的具體設(shè)計進(jìn)行了研究 [11] ；佟斌則針對實(shí)際工作環(huán)境中的噪聲和擾動對辨識系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)造成的影響，提出了基于 Volterra 濾波器的總體最小均方自適應(yīng)（ TLMS）算法 [2] ； Dayong Zhou 等人則針對非線性噪聲抵消器運(yùn)算復(fù)雜的問題，提出了改進(jìn)的窄帶結(jié)構(gòu)的 Volterra自適應(yīng)濾波器 [12] ，張秀梅等人提出了一種利用 sigmoid 函數(shù)對噪聲進(jìn)行預(yù)處理的基于 Volterra 自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器 [6]。 Volterra 濾波器因?yàn)榫哂薪Y(jié)構(gòu)簡單、性能良好，使線性算法較好的用于非線性系統(tǒng)的的特點(diǎn)，被廣泛用于回波對消、系統(tǒng)辨識、混沌預(yù)測等領(lǐng)域。 現(xiàn)實(shí)信號在獲取、傳輸與交換過程中會因多種噪聲源的影響而退化。 關(guān)鍵詞： Volterra 濾波器；噪聲抵消器； LMS 自適應(yīng)算； RLS 自適應(yīng)算法 The Design of Noise Canceller Based on Volterra Adaptive Filter Abstract In the field of signal and processing,adaptive signal processing has been one of the major topics of signal processing the filter design problems,linear filter and its problem setting have dominated due to the advanced theoretical mathematical tools provided by the theory on linear ,despite these advantages owned by linear filter algorithm,not all signal processing problems can be satisfactorily addressed through the use of linear filters. In order to overe the shortings of the linear filter,more attention was paid to the research of the nonlinear constructive and versatile approach to nonlinear filters is the Volterra filter,whichT has been widely applied in fields of echo cancellation,system identification,chaotic forecasting,etc. This paper focuses on the design of the noise canceller based on the Volterra adaptive filter. Firstly,the basic theory of the Volterra adaptive filter is introduced,which includes the Volterra series model,some kinds of nonlinear adaptive filter at present stage ,LMS adaptive algorithm and RLS adaptive algorithm. Secondly,the design of the noise canceller based on the Volterra adaptive filter is studied,and the basic theory of adaptive noise canceller is introduced. Finally,the noise canceller is