【正文】 是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的？師：同學們，看來一個數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數(shù)的倍數(shù)？歸納（出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？師；那么你知道怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。師：（強調：研究數(shù)與數(shù)之間的關系，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的）（2）7是22的因數(shù)嗎？你是怎么想的？師：那7是的因數(shù)，你是怎么想的？三、搶答比賽，鞏固深化師：老師還想看看咱班男生數(shù)感最好還是女生數(shù)感好，咱們來個男女生PK賽吧。學生分析說理：為什么錯？板書：相互依存師：老師也來舉個例子：46=24。（補充完整板書：因數(shù)和倍數(shù)）在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。師：是的，今天研究的因數(shù)和倍數(shù)是規(guī)定在整數(shù)范圍內。，明晰概念問題2：第二類為什么不能擺成一個長方形呢？師：說說你的想法。所以，它們都可以擺成一個長方形。請看具體要求：（1）判斷：判斷是否能擺成一個長方形（可以在方格圖中畫草圖）并列式計算。師：你在班上的好朋友是誰？（李四），那么你是（李四）的朋友?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教案2教學內容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”P5例1教學目標：，認識和理解因數(shù)和倍數(shù)，體會一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關系。學習重點：能理解質數(shù)、合數(shù)的意義，正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。4＝…；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18…）師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因為26=12所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。1＝18，18247。學習目標：，掌握了判斷質數(shù)、合數(shù)的方法。三、合作探究，利用課本24頁的表格，用恰當?shù)腵方法找出100以內的質數(shù)，做一個質數(shù)表。教學準備：學習單、課件教學流程：課前熱身：師：同學們，今天我們是第一次見面吧。這節(jié)課，我們一起來研究數(shù)與數(shù)之間的一種關系。預設：因為12是2的6倍。2=4 6247。出示：247。而我們今天學習的“倍數(shù)”，指的是數(shù)與數(shù)之間的關系，被除數(shù)、除數(shù)、商必須都是整數(shù)（0除外）。，理解概念（1）學生舉例說明師：像這樣的除法算式還有嗎？你能再舉個例子嗎？師：根據(jù)學生舉例板書3個算式。師：自然數(shù)（不包括0）就是指非0自然數(shù)。教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關系是相互依存的，能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。）根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？板書：136=36218=36312=3649=3666=361師：在49=36這個算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學的39。（課件出示結果）師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在）師：下面，請同學們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。(師巡視指導困難學生)寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示引導歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點師：看來同學們已經充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當一個同學在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。生發(fā)言。18=2312=36 36247。教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。并向學生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關系倍數(shù)和因數(shù)。先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。使學生進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。(4)引導學生觀察1136的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)3，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結果。學生填好后引導學生說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？游戲找朋友。培養(yǎng)學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點。12=112247。10提問：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？5．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。教學重難點：重點：掌握求因數(shù)和倍數(shù)的方法。7≈ 20247。3= 26247。練習a、寫出15的因數(shù)b、9的因數(shù)有（ ）個小組合作探究倍數(shù)的意義4個人為一個組，比一比，看哪個小組完成最快。2=6 12247。 （ ）一個數(shù)的最大的因數(shù)等于這個數(shù)的最小倍數(shù)。課前準備教師準備PPT課件學生準備數(shù)字卡片教學過程⊙活動導入1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(2)出示算式c247。教材7頁2題(1)。3的倍數(shù)的相關特征。2的倍數(shù)的特征：個位上是0、8。7=5，所以是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。同桌互相說一說，再集體交流。（）（3）所有的質數(shù)都是奇數(shù)?！堪鍟O計：因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。教學目標：1．通過練習，使學生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？2．完成第13題。（2）指導解法。特征?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教案11【設計理念】《數(shù)學課程標準》中指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的生活經驗為基礎”，“學生的數(shù)學學習是必須要建立在原有的知識經驗基礎之上的”，“要重視數(shù)學知識的形成過程”。，體會因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關系?！慷?、在整數(shù)乘法中，認識因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法（ ）（ ）=（ ）中，如23=6，我們就說2和3是6的因數(shù)，同時6就是2和3的倍數(shù)，總結出：在整數(shù)乘法中，因數(shù)就是積的因數(shù)，積就是因數(shù)的倍數(shù)。這里從整數(shù)乘法的角度來理解因數(shù)和倍數(shù)。學生動手：計算除法，發(fā)現(xiàn)221247?！克?、總結判斷因數(shù)與倍數(shù)關系的一般方法?！驹O計思路】“因數(shù)和倍數(shù)”是一個比較抽象的概念，為了幫助學生建立和理解“因數(shù)和倍數(shù)”的概念，我們應該讓學生充分經歷用語言描述、算式表征數(shù)與數(shù)之間的關系的過程。教學過程過程目標教師活動學生活動教學反思復習導入復習倍數(shù)和因數(shù)有關的知識，為今天的練習課做好準備。布置要求，組織填寫。4．拓展練習：書本73頁思考題：引導審題，布置練習，組織反饋。1．個別交流。從今天開始，我們要對所有的知識進行整理與復習。在列方程解決實際問題時，正確掌握題中的數(shù)量關系是關鍵，也是學生理解中的難點。教學難點：自主探索并初步總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。師：36的因數(shù)只有這2個嗎？師：看來要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來（既不重復又不遺漏）？請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨立完成，找出36的所有因數(shù)。⑵ 8是16的因數(shù)，8又是4的39。表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24都有怎樣的關系？反饋：表中的應付元數(shù)都有什么共同特點？（都是4的倍數(shù)）排數(shù)是24的因數(shù)。教學目標：①在具體的情境中，借助乘法算式認識因數(shù)和倍數(shù)。④找一個數(shù)的倍數(shù)時，以找5的倍數(shù)為主，讓學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，今天這一節(jié)課，我們一起來探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。16和2 4和24 72和8 20和5在120這些數(shù)中，你能找出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（）看誰反應快。教學難點倍數(shù)與因數(shù)關系的理解 教學準備 多媒體課件 教學過程一、復習舊知 說一說什么是自然數(shù)？二、激趣導入智力挑戰(zhàn)：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，你能說說這是怎么回事嗎？（板書：數(shù)和數(shù)）三、創(chuàng)設情境 建立模型 課件出示教材第31頁情境圖，引導學生列出兩個乘法算式： 94=36(人)57=35(人)以94=36這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義,即36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。小結：可以通過乘法算式或除法算式來判斷倍數(shù)。()(2)20247。由于內容比較抽象，學生理解和掌握概念有一定困難，因此，在教學時借助了學生熟悉的乘法算式、除法算式和生活實際等具體事例，幫助學生建立“因數(shù)與倍數(shù)”這一基礎概念。師：你能說說34=12這個算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（指明學生回答）師：再從121=12中找一找，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？說給同位聽！師：誰能說出12的全部因數(shù)？二、在運用中深化概念在0、117，選擇兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？師：？其實是有道理的，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的都是自然數(shù)，不包括0和小數(shù)。50以內8的倍數(shù)有（）。如北京故宮的角樓，相傳角樓內有9梁、18柱、72條脊。在數(shù)形結合的基礎上，通過實踐、觀察、比較、探究等活動，培養(yǎng)抽象概括能力和運用知識解決問題的能力。()(3)4=10。四、拓展練習提升鞏固 第一關:我寫你說根據(jù)算式，說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是那個數(shù)的因數(shù)。出示253=75 205=100。(課前)游戲規(guī)則:凡是學號符合以下要求的,請舉手,看誰反應快? ①（）是4的倍數(shù)；（）是16的因數(shù)；（）是5的倍數(shù)；（）是40的因數(shù)②想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？四、梳理知識，總結升華這節(jié)課你收獲了什么？第四篇：倍數(shù)與因數(shù)教案《倍數(shù)與因數(shù)》教學設計臨洮縣金澤小學 李育飛北師大版《義務教育教科書（1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？ 根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎？想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（學生同桌討論，然后匯報。會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關系。重點難點突破：為了突出重點、突破難點，特設計以下三個環(huán)節(jié)進行教學：① 以學生的貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。為什么？）。⑶ 1沒有因數(shù)。學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。隨著學生交流屏幕上一一演示。諸如這些現(xiàn)象，主要是學生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細，深入，有待進一步的發(fā)展。5=120(x=24x=600)⑶列方程解決實際問題？？米學生獨立完成，集體訂正時說說根據(jù)什么數(shù)量關系式列方程的？教師小結，用方程計算可以使很多問題變的簡單，容易解決。板書設計：因數(shù)和倍數(shù)練習（學生板演略）《因數(shù)與倍數(shù)》教案13教學目標：1進一步加深學生對方程意義的理解，鞏固用等式的性質解簡易方程的方法，理解簡單實際問題中數(shù)量關系，并能根據(jù)等量關系解決實際問題。仔細傾聽。設問：從小到大寫5個，需要把所有的倍數(shù)全部寫出來嗎？就體小結：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以寫一個數(shù)的因數(shù)時要全部寫出來；而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，按要求寫出5個，就不用寫省略號。1．個別說一說。二、關注多元化表征研究表明對于一個數(shù)學概念或者數(shù)學問題，往往可以用多元的形式來表征它，通過從不同的角度對其本質進行闡述，可以使學生獲得更深刻的經驗，從而達到對數(shù)學本質的感悟。數(shù)的因數(shù)，大的數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù)；第二種，用除法，如果大數(shù)除以小的數(shù)能得到整數(shù)而沒有余數(shù)，小的數(shù)就是大數(shù)的因數(shù)，大數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù)。27=19……1，得不到整數(shù)的商，可以斷定27與516不是因數(shù)與倍數(shù)的關系。②讓學生充分地用語言來表達、交流，語言描述表征數(shù)量關系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對倍數(shù)和因數(shù)的認識，從而促進數(shù)感的形成。學生自由寫出整數(shù)乘法的式子，互相說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，再找個別學生匯報，最后全班訂正與評價?！窘虒W重點、難點】重點：認識因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。學生要掌握因數(shù)與倍數(shù)這個知識，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是師生關系一樣，數(shù)學上，凡是滿足什么條件的數(shù)就是因數(shù)與倍數(shù)，然后就來研究這滿足什么條件了。教學過程：一、導入新課二、檢查獨學。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因