【正文】 適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。具備了這兩個條件才能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)?？梢哉f“15是3的倍數(shù)”，也可以說“”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“”。我通過生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，靈活的應(yīng)用教材，使之服務(wù)于教學(xué)，讓教學(xué)有效的進(jìn)行，才能達(dá)到教學(xué)的目的。為讓學(xué)生很好的感受因數(shù)與倍數(shù)的意義，能夠熟練的找出一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，靈活地處理了教材，分為兩課時進(jìn)行。三是要注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能說“我是好朋友”。c＝a，表示b能被c整除。二、教師要善于利用課前課后的“邊角料”由于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容多，若放手讓學(xué)生自主探究，教學(xué)時間和教學(xué)任務(wù)的矛盾就凸現(xiàn)出來，為此對于教學(xué)任務(wù)重的課教師要善于利用課前一分鐘學(xué)生注意力還沒集中的時候進(jìn)行課前談話，形式內(nèi)容要注重趣味性和教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系性。而且自己也要把握好各種學(xué)習(xí)機(jī)會，不斷的學(xué)習(xí)，也要多反思認(rèn)真分析教學(xué)中出現(xiàn)的問題，通過不斷地反思提高自己業(yè)務(wù)水平。三、在練習(xí)中體驗學(xué)習(xí)的快樂在 最后的環(huán)節(jié)中我設(shè)計了不同層次的練習(xí)，先讓學(xué)生說說有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的意義的一些練習(xí)題，加深對知識點(diǎn)的理解，主要是讓學(xué)生明白因數(shù)和倍數(shù)不是單獨(dú)存在的，是相互已存的，必須要說清楚是誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)。所以對于本節(jié)課來說自己有如下的感受：一、初步感知，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生形成表象。同時強(qiáng)調(diào)——非0——因為0乘任何數(shù)得0，0除以任何數(shù)得0。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“X是X的因數(shù)”時，兩者都只能是整數(shù)?！耙驍?shù)與倍數(shù)”的認(rèn)識與原教材有以下兩方面的區(qū)別：(1)新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。平時教學(xué)中要注意練習(xí)自己的教學(xué)語言，做到精煉，提問要有針對性。第四，找出8的所有倍數(shù)。(二)通過自學(xué)，舉例內(nèi)化，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)五年級孩子有一定的自學(xué)能力，所以我讓學(xué)生自學(xué)課本認(rèn)一認(rèn)內(nèi)容，初步認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。最后，再學(xué)生講解介紹“分解質(zhì)因數(shù)”，知道用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。接下來學(xué)習(xí)“5的倍數(shù)的特征”。發(fā)現(xiàn)3倍數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)。然后對整個單元所學(xué)的知識進(jìn)行梳理、歸類，讓學(xué)生熟記一些特殊的規(guī)律與數(shù)字，多做一些練習(xí)，加強(qiáng)的后進(jìn)生的關(guān)注和輔導(dǎo)。如何根據(jù)乘法算式，判斷倍數(shù)與因數(shù)，是本節(jié)課的一個學(xué)習(xí)重點(diǎn)，教學(xué)中我讓學(xué)生根據(jù)多個乘法算式判斷倍數(shù)與因數(shù)，并鼓勵學(xué)生表達(dá)清楚判斷依據(jù)，進(jìn)一步內(nèi)化概念。通過找倍數(shù)使學(xué)生自己總結(jié)一個數(shù)倍數(shù)的特征。及時處理學(xué)生課堂生成資源，對于學(xué)生的不同意見或想法要持肯定態(tài)度，在班上交流討論，使學(xué)生養(yǎng)成愛思考的習(xí)慣。(2)“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。(2)“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。研究它的因數(shù)與倍數(shù)是沒有意義。在教學(xué)的時候，我首先通過課本上飛機(jī)圖的情景圖讓學(xué)生看圖列算式，并且用現(xiàn)在自己五年級的思維來用不同的乘法算式來表示，這一環(huán)節(jié)對于學(xué)生列式來說是比較簡單的，基本上所有的學(xué)生都能夠很好的列出算是，然后根據(jù)學(xué)生列出的算式，引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。通過教學(xué)來看學(xué)生掌握的還算可以。希望自己也能越來越好!《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)反思3《因數(shù)和倍數(shù)》是新舊教材的精典內(nèi)容，在解讀教材的過程中我翻閱了好幾個版本的相關(guān)內(nèi)容，教學(xué)案設(shè)計幾易其稿，最終達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。如本課的教學(xué)環(huán)節(jié)一我安排在課前進(jìn)行，利用學(xué)生進(jìn)入微格教室上課前一分鐘時間進(jìn)行了“猜謎語和玩腦筋急轉(zhuǎn)彎”的游戲，這樣既落實(shí)了教學(xué)環(huán)節(jié)又節(jié)省了教學(xué)時間，更重要是讓學(xué)生在此過程中作好思想上和學(xué)法上的準(zhǔn)備，可謂一石三鳥。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。同學(xué)對相互依存理解了，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時就不會說錯了?！氨丁钡母拍畋取氨稊?shù)”要廣。第一課時只讓學(xué)生認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個數(shù)的因數(shù)的方法，效果不錯?！侗稊?shù)與因數(shù)》教學(xué)反思6因數(shù)與倍數(shù)屬于數(shù)論中的知識，是比較抽象的，學(xué)生學(xué)習(xí)理解起來有一定的難度，本節(jié)課是在充分借助學(xué)生已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上切入課題。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實(shí)例來幫助學(xué)生對相互依存的理解，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時就不會說錯了。在課堂中反復(fù)強(qiáng)調(diào)，幫助學(xué)生認(rèn)真理解辨析，所以學(xué)生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，就不會模糊了。其次，厘清概念倍數(shù)和幾倍，注重強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。根據(jù)本節(jié)課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、合作學(xué)習(xí)等發(fā)展性教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。當(dāng)學(xué)生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課學(xué)生都沉浸在自己的角色體驗中，學(xué)生都把自己當(dāng)成了一個數(shù)。(4)重組教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。(5)趣味活動，擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。在導(dǎo)入中我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。這堂課我還存在許多不足，我的教學(xué)理念很清楚，課堂上學(xué)生是主體教師只是合作者。因此在今后的教學(xué)中我要積極向其他老師學(xué)習(xí)，多走進(jìn)優(yōu)秀教師的課堂，多學(xué)多問。老教材是先建立整除的概念，在整除的基礎(chǔ)上教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)的，而新教材沒有提到整除。由此，我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注意一下幾點(diǎn)：知識的滲透點(diǎn)、練習(xí)發(fā)展點(diǎn)、層次切入點(diǎn)、設(shè)計巧妙點(diǎn)、教法多樣點(diǎn)、語言動聽點(diǎn)、管理到位點(diǎn)、應(yīng)變靈活點(diǎn)?？磥盱`活的運(yùn)用教材，深放領(lǐng)會意圖，才能使教學(xué)更為輕松、高效！二、模式運(yùn)用，做到靈活自然。能不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)，是本課的教學(xué)難點(diǎn)。借助這一學(xué)習(xí)熱情讓學(xué)生自己探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣更濃。根據(jù)算式直接說明誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，學(xué)生很容易接受，再通過學(xué)生自己舉例和交流，進(jìn)一步加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。2=18，36247。學(xué)會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。12247。21=163247。7≈ 2247。2=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。三、鞏固練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)二”第6題。 過程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）出示例3：2的倍數(shù)有哪些？師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）師：怎么辦？（用省略號）師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思3本單元注意以下幾個方面的教學(xué)，可以促進(jìn)學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展基本思維能力。如探究既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)特征；4的倍數(shù)特征；6的倍數(shù)特征等，開拓視野，發(fā)展思維！《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思4人教版五年級下冊數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》這一單元內(nèi)容較為抽象，概念多，知識點(diǎn)零散，教學(xué)很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境進(jìn)行， 而在復(fù)習(xí)課中要達(dá)到溫故知新、使知識得到升華則是復(fù)習(xí)課中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。我及時進(jìn)行小結(jié)，“看來，同學(xué)們已了解了這些數(shù)的與眾不同了，那你能出幾道有關(guān)這方面的題，考考大家嗎？如果感覺自己有一些困難，我們可以發(fā)揮小組的力量，在小組內(nèi)先進(jìn)行交流、討論”。二、數(shù)形結(jié)合實(shí)現(xiàn)有意義建構(gòu)。學(xué)生在此之前已經(jīng)認(rèn)識了乘法各部分名稱，對“倍”葉有了初步的認(rèn)識，從而本課由此入手，讓學(xué)生由熟悉的知識經(jīng)驗開始，結(jié)合問題引發(fā)學(xué)生提升思考并發(fā)現(xiàn)新的知識結(jié)構(gòu)，體會到此“因數(shù)”非彼“因數(shù)”，感覺到“倍”與“倍數(shù)”的不同。在教學(xué)中，我是這樣設(shè)計的：在根據(jù)112＝12，26＝12，34＝12三個乘法算式說出了誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)后，我緊接著提問：12的因數(shù)有哪些？學(xué)生看著黑板上的算式很快地找出12的因數(shù)，接著再提問：你是用什么方式找到12的因數(shù)的？在學(xué)生說出方法后，為了讓學(xué)生探索出找一個因數(shù)的方法，我讓學(xué)生自己找一找15的因數(shù)有哪些。不僅探討出從小到大找一個數(shù)的倍數(shù)而且發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)的特點(diǎn)。特別是用除法找因數(shù)的學(xué)生，正是因為他們意識到了因數(shù)與倍數(shù)之間的整除關(guān)系的本質(zhì)，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。2=18，36247。那次研究之后我們工作室的每一位成員都根據(jù)自己的想法修改了教案。在課堂中我直接讓學(xué)生進(jìn)行操作，兩人小組活動，試著擺一擺，看看有沒有不同的擺法，在交流的時候讓學(xué)生說說自己的擺法，每排擺了幾個，擺了幾排，怎樣用乘法算式表示，再讓學(xué)生有序地說一說，為后面找一個數(shù)的因數(shù)做好鋪墊。在完成找一個數(shù)的倍數(shù)之后，我們可以直接出示3，2，5的倍數(shù)是哪些，讓學(xué)生觀察三個倍數(shù)，再說一說自己的發(fā)現(xiàn)，放手讓學(xué)生去找或許學(xué)生能夠很快的找出來，但如果給好具體的問題，可能會限制一些學(xué)生的思考。通過備課，我梳理出這樣一個教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個數(shù)的倍數(shù)。二、滲透學(xué)法，構(gòu)成學(xué)習(xí)的技能。課尾，我設(shè)計了四道達(dá)標(biāo)檢測練習(xí)，將整堂課的資料進(jìn)行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對本節(jié)課重要知識點(diǎn)進(jìn)行檢測，及時掌握了學(xué)生的學(xué)情。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。（2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。研究它的因數(shù)與倍數(shù)是沒有意義。但是根據(jù)課堂教學(xué)的情況來看，完全可以把找倍數(shù)這個知識點(diǎn)放進(jìn)去，因為找倍數(shù)這個知識點(diǎn)不難只要6分鐘處理，而且缺少了這一塊內(nèi)容課堂感覺不太完整?？偟膩碚f，今天教學(xué)后我感覺本課還有很多課挖掘的地方，我在下一節(jié)課中將針對這些地方進(jìn)行改進(jìn)，使課堂效率更高《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思13本單元的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。課的開始我從“因數(shù)”這一概念入手，問學(xué)生我們在什么時候認(rèn)識過“因數(shù)”，學(xué)生回憶起在乘法的各部分名稱中認(rèn)識了“因數(shù)”。二次讀書讓學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍有了明確。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。誘發(fā)學(xué)生探索與學(xué)習(xí)的欲望，從而激活學(xué)生的思維。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。于是我因勢利導(dǎo)讓學(xué)生打開書自主學(xué)習(xí)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。我覺得這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識，但本單元不太容易與具體情境結(jié)合起來，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，很難從生活實(shí)際中引入。這一單元的內(nèi)容與原來教材比較有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識整除的情況下直接認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的。課堂引入環(huán)節(jié)，我采用了純數(shù)學(xué)的引入方式，但是這樣的引入不夠好，其實(shí)可以采用張齊華老師曾經(jīng)使用過的圖形結(jié)合的引入：用12個小正方形搭實(shí)心長方形，這樣的引入不僅可以圖形結(jié)合地引入因數(shù)倍數(shù)，而且可以比較自然地讓學(xué)生感知限制因數(shù)倍數(shù)研究范圍為非0自然數(shù)這個知識點(diǎn)。因此，用直接導(dǎo)入法，先復(fù)習(xí)自然數(shù)的概念，再寫出乘法算式3*4=12，說明在這個算式中，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。我們可以說“”,但不能說””。因此，我通過學(xué)習(xí)教參了解到以下信息：學(xué)生的原有知識基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對整除的含義有比較清楚的認(rèn)識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練，探究問題、尋求解決問題策略的潛力也會逐步得到提高。學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加依次乘3……、用乘法口訣等等。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動、探究中掌握相應(yīng)的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下兩個方面談一點(diǎn)教學(xué)體會。先給學(xué)生足夠的時間讓學(xué)生自己去找，我們要相信他們藕能力做到。說完后再給學(xué)生一個提醒，并讓學(xué)生再根據(jù)出示的算式說一說誰是誰的倍數(shù)和誰是誰的因數(shù)，最后的時候讓學(xué)生自己寫一個算式，并說一說。課后工作室的成員給了我很多的很好的建議，我根據(jù)好的建議修改了我的教學(xué)設(shè)計，下面我來具體的說一說。4=9。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。今后，應(yīng)努力改進(jìn)教學(xué)手段，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率。但在實(shí)際交流時，學(xué)生的方法出現(xiàn)了兩種意見，并且各抒己見，因為15的因數(shù)只有兩對，無論怎樣找都不會遺漏。本課中還要注意到的就是學(xué)生在匯報找到了哪些數(shù)的因數(shù)時，教師根據(jù)學(xué)生匯報所選擇板書的數(shù)字要有多樣性，如選擇板書的數(shù)要有奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等，雖然此時學(xué)生還不知道這些數(shù)的概念，但這時給學(xué)生一個全面的正面印象，有的數(shù)因數(shù)個數(shù)多，有的少，不是一個數(shù)越大因數(shù)的個數(shù)越多……為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。在思考“哪幾種拼法”時，借助“拼小正方形”的活動，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械地學(xué)習(xí)”；學(xué)生對因數(shù)和理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識，而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來，促進(jìn)了學(xué)生的有意義建構(gòu)，這是一個“先形后數(shù)”的過程，是一個知識抽象的過程。當(dāng)孩子們還意猶未盡時，下課鈐響了，我們結(jié)束了這節(jié)課。因為這些知識，對于優(yōu)生來說，無需強(qiáng)調(diào)，這樣的課對他們來說，作用不大，激不起他們的一點(diǎn)興趣；對于中等生來說，對他們的知識是一種促進(jìn)，但學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動的；對學(xué)困生來說，收獲也不大。本冊新教材采用整數(shù)除法的表示形式教學(xué)，便于學(xué)生感知因數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)意義。學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。(4)即時練習(xí)。師：大家都是用的什么方法呢？生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。在解決問題