江西省新余市20xx屆高三上學期第二模擬考試理科數學試題word版含答案(完整版)
【正文】 標是 ，同理，點 Q 的坐標是 ， 由方程組 得到： ， 所以 ： ， 從而： =0， 所以：以 PQ 為直徑的圓一定過右焦點 2F ，被 x 軸截得的弦長為定值 6． 22. 解：（ Ⅰ ） ， ? ? 12 ??? axxg ． ∵ 曲線 ??xf 與 ??xg 在公共點 ? ?0,1A 處有相同的切線 ∴ ， 解得， ． （ Ⅱ ）設 ，則由題設有 0200ln xaxx ?? ? ① 又在點 P 有共同的切線 ∴ 代入 ① 得 設 ，則 ， ∴ ??xh 在 ? ???,0 上單調遞增，所以 ＝ 0 最多只有 1個實根， 從而，結合（ Ⅰ ）可知，滿足題設的點 P 只能是 （ Ⅲ ）當 0?a ， 1?b 時， ? ? xxf ln? ， ， 曲線 ??xf 在點 ? ?tt ln， 處的切線方程為 ，即 ． 由 ，得 ． ∵ 曲線 ??xf 與 ??xg 總存在公切線， ∴ 關于 t ? ?0?t 的方程 ， 即 ??? 總有解． 若 et? ，則 0ln1 ?? t ，而 ，顯然 ??? 不成立，所以 et??0 ． 從而，方程 ??? 可化為 ． 令 ? ?et??0 ，則 ． ∴ 當 10 ??t 時， ?? 0?? th ；當 et ??1 時， ?? 0??th ，即 ??th 在 ? ?1,0 上單調遞減，在 ? ?e,1上單調遞增． ∴ ??th 在 ? ?e,0 的最小值為 ?? 41?h ， 所以，要使方程 ??? 有解，只須 44?a ，即 1?a ． [中國百強中學 ]江西省新余市第一中學 2018屆畢業(yè)年級第二模擬考試理科數學試題，圖片 版有 word 答案20171006 江西省新余一中 2018 屆畢業(yè)年級第二次模擬考試 數學試卷（理）答案 1 A 2 B 3 B 4 C 5 D 6 B 7B 8D 9B 10A 11C 12B 13． 10 14． 4 15. 偶函數 16.①③⑤ 解析 ① 正確，比如直線 y＝ 2x＋ 3，當 x 取整數時， y 始終是一個無理數； ②錯誤，直線 y＝ 2x－ 2中 k與 b 都是無理數，但直線經過整點 (1,0)； ③ 正確，當直線經過兩個整點時，它經過無數多個整點； ④ 錯誤，當 k＝ 0， b＝ 12時，直線 y＝ 12不通過任何整點；⑤ 正確，比如直線 y＝ 2x－ 2只經過一個整點 (1,0)． 17．解：令 ∵ “若 p? 則 q? ”的逆否命題為 “若 q 則 p ” ,又 p? 是 q? 的必要不充分條件， ∴q 是 p 的必要不充分條件， ∴ A B ，故 1（ 12 分） 解：（ 1） 25ab ??? （ 2）依題得 sin ( ) sin ( ) 4 sin c o sB A B A A A? ? ? ? c o s ( 2 sin sin ) 0A A B? ? ? ①當 cos 0A? 即 時， 此時 ②當 2sin sinAB? 即 2ab? 時，再由 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? 得 此時 故 19， 解析：（ Ⅰ ）由導數的幾何意義 )1( ??af =12 ∴ 12)1(3)1(3 2 ???? aaa ∴ 93?a ∴ 3?a （ Ⅱ ） ∵ axxxf 33)( 2 ??? ， bf ?)0( ∴ 由 0)(3)( ???? axxxf 得 01x ， ax?2 ∵ ?x ［ 1， 1］， 21 ?? a ∴ 當
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