【正文】 A． 400 個人中至少有兩人生日相同 B． 300 個人至少有兩人生日相同 C． 2 個人的生日不可能相同 D． 2 個人的生日很有可能相同 【考點】 可能性的大?。? 【分析】 根據(jù)相應事件的類型判斷可能性即可． 【解答】 解： 2 個人的生日可能相同，可能性比較?。?C， D 錯誤． 一年最多有 366 天，所以 300 個人兩人生日可能不相同，故 B 錯誤． 400 個人中至少有兩人生日相同，正確．故選 A． 【點評】 解決本題的關鍵是得到至少 2 人生日相同的天數(shù)應為 367 天． 二、填空題（每題 3 分，共 12 分） 13．從一個裝有 2 個白球， 3個紅球， 5個黃球的口袋中，隨機摸一個不是白球的概率為 ． 【考點】 概率公式． 【分析】 根據(jù)題意可知，摸出的球只要不是白球即符合條件．先求出黃球與紅球的和，再求出球的總數(shù)，利用概率公式直接解答即可． 【解答】 解：紅球與黃球的總數(shù)為 3+5=8 個， 球的總數(shù)為 2+3+5=10 個， 根據(jù)概率公式 P（隨機摸一個不是白球） = = ． 【點評】 此題是一個概率問題：如果一個事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 14．中央電視臺 “幸運 52”欄目中的 “百寶箱 ”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20 個商標牌中，有 5 個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不能得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌不能再翻）．某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是 ． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 先求出 20 個商標中還剩的張數(shù)，再求出其中有獎的張數(shù)，最后根據(jù)概率公式進行計算即可． 【解答】 解： ∵ 某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，即現(xiàn)在還有 18 個商標牌，其中有獎的有 3 個， ∴ 他第三次翻牌獲獎的概率是 = ， 故答案為： ． 【點評】 本題考查的是隨機事件概率的求法，如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m 種結果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 15．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的 3 個小球，其中一個紅球、兩個黃球．如果第一次先 從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃球的概率是 ． 【考點】 概率公式． 【專題】 壓軸題． 【分析】 依據(jù)題意先分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率． 【解答】 解：共有 32=6 種可能，兩次都摸到黃球的有 2 種，所以概率是 ． 【點評】 用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 16．生物學家欲調(diào)查某一地區(qū)鳥類的總數(shù)，于是他們先從該地區(qū)捕獲了 200 只鳥作上標記后再放回，過一久后又從該地區(qū)捕獲了 100 只鳥，在這 100 只鳥中，有標記的有 20 只，則可估計該 地區(qū)總共有 1000 只鳥． 【考點】 用樣本估計總體． 【分析】 從該地區(qū)捕獲了 100 只鳥，在這 100 只鳥中，有標記的有 20 只，即在樣本中有標記的所占比例為 = ，而在整體中有標記的共有 200 只，根據(jù)所占比例即可解答． 【解答】 解： ∵ 從該地區(qū)捕獲了 100 只鳥，在這 100 只鳥中，有標記的有 20 只， ∴ 在樣本中有標記的所占比例為 = ， ∴ 該地區(qū)鳥的總數(shù)為 200247。 =1000． 故答案為 1000． 【點評】 此題主要考查了用樣本去估計總體，統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息． 三、解答題（共 52 分） 17． 甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉盤（每個都平均分配的）做游戲，轉動兩個轉盤各一次．若轉出的兩個數(shù)字和是偶數(shù)，則甲勝，是奇數(shù)則乙勝，此時這個游戲公平嗎？ 【考點】 游戲公平性． 【分析】 游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等． 【解答】 解：一個偶數(shù)和一個奇數(shù)的和是奇數(shù)，故和是奇數(shù)的概率為 P1（奇數(shù)） ?P2（偶數(shù)） +P1（偶數(shù)） ?P2（奇數(shù)） = = ； 是偶數(shù)的概率也為 ．二者概率相等故游戲公平． 【點 評】 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：兩步完成的事件的概率 =第一步事件的概率與第二步事件的概率的積． 18．有兩組卡片，第一組三張卡片上都寫著 A、 B、 B，第二組五張卡片上都寫著 A、 B、 B、D、 E．試用列表法求出從每組卡片中各抽取一張，兩張都是 B 的概率． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與從每組卡片中各抽取一張，兩張都是 B 的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答 】 解：列表得： E AE BE BE D AD BD BD B AB BB BB B AB BB BB A AA BA BA A B B ∵ 共有 15 種等可能的結果，從每組卡片中各抽取一張，兩張都是 B 的有 4 種情況， ∴ 從每組卡片中各抽取一張，兩張都是 B 的概率為： ． 【點評】 此題考查了列表法求概率．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比