軸對(duì)稱參考教案(完整版)
【正文】 AB 釘在一起， L垂直平分 AB，P1， P2， P3，?是 L上的點(diǎn)， 分別量一量點(diǎn) P1， P2， P3， ?到 A 與 B 的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生活動(dòng)： 1．學(xué)生用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段 AB，過 AB 中點(diǎn)作 AB的垂直平分線 L，在 L上 取 P P P3?，連結(jié) AP AP BP BP CPCP2? 2．作好圖后，用直尺量出 AP AP BP BP CP CP2?討論發(fā)現(xiàn) 什么樣的規(guī)律． 探究結(jié)果： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．即 AP1=BP1，AP2=BP2，? [師 ]能用我們已有的知識(shí)來證明這個(gè)結(jié)論嗎？ 學(xué)生討論給出證明． 證法一：利用判 定兩個(gè)三角形全等． 如下圖，在△ APC 和△ BPC 中， P C P CP C A P C B R tA C B C???? ? ? ? ?????[來源 :學(xué) 167。 12． 1． 3 軸對(duì)稱（三） 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 探索作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法． （二）能力訓(xùn)練要求 1．經(jīng)歷探究軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的作法的過程，體會(huì)利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程． 2．掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法． 3．在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力． （三）情感與價(jià)值觀要求 通過提問、思考、歸納、探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗(yàn) 和方法，開拓實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神． 教學(xué)重點(diǎn) 軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法． 教學(xué)難點(diǎn) 探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法． 教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法． 教具準(zhǔn)備 [來源 :學(xué) 科網(wǎng) ] 多媒體課件、投影儀． 教學(xué)過程 Ⅰ．提出問題，引入新課 [師 ]有時(shí)我們感覺兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱的，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形， 你能比較準(zhǔn)備地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？ （學(xué)生思考，教師提示） [師 ]大家不妨回憶，我們上節(jié)研究的主要結(jié)論是什么？ [生 ]軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)． 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱， 那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線． [師 ]這位同 學(xué)回答得很好．大家想想，既然軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，那么，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸如何來作呢？ [生 ]只要我們找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸了． [師 ]好極了．這就是我們這節(jié)課要研究的第一個(gè)問題，大家請(qǐng)看大屏幕． （播 放課件） 問題：如何作出線段的垂直平分線？ 提示：由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性 質(zhì)，只要作出到線段兩端點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)即可． [師 ]下面同學(xué)們按我們分好的組來討論． [生 ]我們用折紙的方法，根據(jù)折疊的過程中線段重合，說明了線段垂直平分線的一個(gè)性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．所以這個(gè)問題利用此性質(zhì)就能完成． [師 ]這位同學(xué)分析得很詳細(xì)，我們?cè)C明過這一性質(zhì)．現(xiàn)在我們利用這一性質(zhì)， 來作出線段的垂直平分線． Ⅱ．導(dǎo)入新課 [師 ]要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定定理，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線這個(gè)公理，那么我們必須找到兩個(gè)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，這樣才能確定已知線段的垂直平分線． 下面我們一同來寫出已知、求作、作法，體會(huì)作法中每一步的依據(jù)． [師生共析 ] [例 ]如圖（ 1），點(diǎn) A 和點(diǎn) B 關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？ 已知：線段 AB[如圖（ 1） ]． 求作：線段 AB 的垂直平分線． 作法：如圖（ 2） 1．分別以點(diǎn) A、 B 為 圓心，以大于 12 AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 C和 D 兩點(diǎn)； 2．作直線 CD． 直線 CD 就是線段 AB 的垂直平分線． [師 ]在上述作法中，為什么要以“大于 12 AB 的長(zhǎng)”為半徑作?。? [生 ]如果以 12 AB 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧只有一個(gè)交點(diǎn)，正好是線段 AB 的中點(diǎn)． 這樣就找不到到端點(diǎn) A、 B 距離相等的兩點(diǎn)，也就作不出線段 AB 的
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