20xx屆高三數(shù)學理函數(shù)單調(diào)性與最值課后作業(yè)1(完整版)
【正文】 2x＋ 4，得x＞－ 1，選 B. 法二 設(shè) g(x)＝ f(x)－ 2x－ 4，則 g(－ 1)＝ f(－ 1)－ 2( － 1)－ 4＝ 0， g′( x)＝ f′( x)－ 2＞ 0， g(x)在 R上為增函數(shù)． 由 g(x)＞ 0，即 g(x)＞ g(－ 1)． ∴ x＞－ 1，選 B. 答案 B 已知偶函數(shù) ()fx 在區(qū)間 [0, )?? 單調(diào)增加，則滿足 1(2 1) ( )3f x f??的 x 的取值范圍是( ) A. 12( , )33 B. 12[ , )33 C. 12( , )23 D. 12[ , )23 解： f(x)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于 y軸對稱，又 f(x)在 [0，＋ ∞) 上遞增， ∴ f(2x－ 1)＜ f??? ???13?|2x－ 1|＜ 13?13＜ x＜ A. 答案 A 已知函數(shù) 3 3 , 0( ) ( 0 1 ),0xx a xf x a aax? ? ? ??? ? ?? ?? 且是 ( , )???? 上的減函數(shù)，則 a 的取值范圍是 ( ) A. 2(0, ]3 B. 1(,1)3 C.(2,3) D. 12( , ]23 解：由 ()fx是 ( , )???? 上的減函數(shù)，可得001(0) 3 3af a a???? ? ? ??。 (1)若 2a?? ，試證 ()fx 在 ( , 2)??? 內(nèi)單調(diào)遞增； (2)若 0a? 且()fx在 (1, )?? 內(nèi)單調(diào)遞減，求 a 的取值范圍 。3 x＞ 0． (i)當 a＜ 0， b＞ 0時， 3()22x ab??，解得32log ( )2ax b??； (ii)當 a＞ 0， b＜ 0時， 3()22x ab??，解得32log ( )2ax b??．
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