20xx秋人教版高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期中試題(完整版)
【正文】 取值范圍． 19．（本題滿分 12分） 已知 △ ABC 的角 ,ABC 所對(duì)的邊分別 為 ,abc， 設(shè)向量 ? ?,p ab?ur ，? ?sin ,sinq B A?r ， ? ?2, 2n b a? ? ?r ． (1)若 pur ∥ qr 求證： △ ABC 為等腰三角形； (2)若 pur ⊥ nr ，邊長(zhǎng) 2,3cC???，求 △ ABC 的面積． 20．（本題滿分 12 分） 已知四棱錐 PABCD，底面 ABCD 是?60??A的菱形，又 ABCDPD 底面?，且 PD=CD，點(diǎn) M、 N分別是棱 AD、 PC的中點(diǎn)． （ Ⅰ ） 證明： DN//平面 PMB； （ Ⅱ ） 證明：平面 PMB?平面 PAD； 21．（本題滿分 12分）在如 圖 所示的多面體 ABCDE中， AB∥ DE， AB⊥ AD， △ ACD是正三角形 ， AD=DE=2AB=2， 5BC? ， F是 CD的中點(diǎn) ． （ Ⅰ ）求證 AF∥ 平面 BCE；（ Ⅱ ）求多面 體 ABCDE的體積． 22． （本小題滿分 12分）如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中， M是 BD的中點(diǎn)， CDAE 21? ，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示． NMBPDCA （ Ⅰ ）求證： //EM 平面 ABC ； （ Ⅱ ）求出該幾何體的體積； （ Ⅲ ）試問在邊 CD 上是否存在點(diǎn) N，使 ?MN 平面 BDE ？ 若存 在，確定點(diǎn) N 的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由． 參考答案（理科） 1． D 2． A 3． A 4． C 5． D 6． C 7． C 8． D 9． B 10． D 11． A 12． C
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