【正文】 21 有限元模型的建立 ................................................. 21 動(dòng)力屈曲過程分析和動(dòng)力屈曲判斷準(zhǔn)則 ............................... 22 各種因素對(duì)彈塑性格構(gòu)拱動(dòng)力屈曲的影響 ............................. 27 本章小結(jié) ......................................................... 30 第四章 格構(gòu)拱沖擊試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) ............................ 31 試驗(yàn)設(shè)備介紹 ..................................................... 31 試件設(shè)計(jì)與加工 ................................................... 33 材性試驗(yàn) ......................................................... 35 沖擊試驗(yàn)步驟 ..................................................... 37 有限元數(shù)值模擬 ................................................... 38 本章小結(jié) ......................................................... 39 第五章 格構(gòu)拱沖擊試驗(yàn)結(jié)果分析 ............................ 40 小波理論與 MATLAB 基礎(chǔ) .......................................... 40 信號(hào)去噪 ......................................................... 41 應(yīng)變時(shí)程分析 ..................................................... 43 破壞形態(tài)及屈曲形狀分析 ........................................... 52 本章小結(jié) ......................................................... 59 第六章 結(jié)論與展望 ....................................... 61 結(jié)論 ............................................................. 61 展望 ............................................................. 62 參考文獻(xiàn) ................................................ 63 致謝 .................................................... 67 作者簡(jiǎn)歷 ................................................ 69 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 1 第一章 緒論 選題的背景與意義 格構(gòu)式鋼拱介紹 拱是一種常見的工程結(jié)構(gòu)，由于許多復(fù)雜系統(tǒng)是由梁、板、拱、殼等結(jié)構(gòu)構(gòu)件組成，而這些結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動(dòng)力行為研究對(duì)于揭示復(fù)雜系統(tǒng)的響應(yīng)特性是非常重要的，特別在橋梁、國(guó)防、航天航空等工程中，常常作為承受沖擊 荷載 的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件。 采用應(yīng)變電測(cè)技術(shù)對(duì)格構(gòu)式鋼拱在沖擊作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)研究， 發(fā)現(xiàn)格構(gòu)式鋼 拱在落錘的沖擊作用下 結(jié)構(gòu)破壞形式有兩種情況，分別為：（ 1）支座處破壞；（ 2）彈塑性大變形破壞。在兩種破壞形式下結(jié)構(gòu)均發(fā)生整體失穩(wěn)，且為平面外失穩(wěn)。建筑結(jié)構(gòu)為提高結(jié)構(gòu)的效率，在力學(xué)角度都遵循將外荷載產(chǎn)生的彎矩轉(zhuǎn)化為構(gòu)件的軸向拉壓力的規(guī)律 [1]。國(guó)內(nèi)外關(guān)于拱的沖擊力學(xué)行為的研究較少。 在研究構(gòu)件的穩(wěn)定問題時(shí)，我們通常采用解析方法和數(shù)值方法，這兩種方法同樣適用于對(duì)拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的研究。特別之處在于 ,該體系的檁條可沿縱向懸掛在下弦之間 ,使屋面位于下弦處 ,既減小了檁條跨度 ,又節(jié)約了建筑空間 ,并具有良好的采光效果 ,是一種很有推 廣前景的結(jié)構(gòu)體系 [3]。 對(duì)于實(shí)腹式鋼拱， 林冰 ,郭彥林 [5,6,7]采用大撓度彈塑性有限單元法對(duì)均勻受壓兩鉸圓弧鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定性、均勻受壓等截面三鉸圓弧鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定性和極限強(qiáng)度、全跨豎向均布 荷載作用下純壓拋物線拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力進(jìn)行研究 ,考慮了材料非線性、殘余應(yīng)力、初始幾何缺陷和矢跨比的影響 , 得到了熱軋圓管截面、焊接工字形截面和焊接箱形截面三鉸、兩鉸和無鉸拋物線鋼拱在不同工況下的平面內(nèi)穩(wěn)定設(shè)計(jì)曲線，并與國(guó)內(nèi)外鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行了對(duì)比；得出了建議的穩(wěn)定設(shè)計(jì)曲線可用于均勻受壓兩鉸圓弧鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定曲線不能直接用于拱的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，并以拱的正則化長(zhǎng)細(xì)比為基本參數(shù) ,統(tǒng)一了三鉸、兩鉸和無鉸純壓拋物線鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定設(shè)計(jì)曲線 ,可用于全跨豎向均布荷載作用下純壓拋物線鋼拱 的平面內(nèi)穩(wěn)定性設(shè)計(jì) ,同時(shí)可供實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)使用和制定有關(guān)規(guī)程時(shí)參考。通過對(duì)索 拱雜交結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定分析獲得，索可以非常有效地控制拱結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)和破壞模式，提高其極限承載能力，并影響破壞過程及后屈曲平衡路線。 PiYongLin等 [23,24]運(yùn)用非線性彈塑性有限單元模型研 究了焊接工字形截面兩鉸、無鉸圓弧拱平面內(nèi)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)方法。僅有的一些研究也主要借助有限元軟件來實(shí)現(xiàn)。同時(shí)考慮行波效應(yīng)，研究單榀鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)的非線性地震反應(yīng)。 陳寶春等進(jìn)行過兩根鋼管混凝土單圓管肋拱面內(nèi)全過程試驗(yàn) [42]。 研究?jī)?nèi)容和方法 通過研究希望得到： （ 1）格構(gòu)式拱受沖擊荷載時(shí)動(dòng)力屈曲運(yùn)動(dòng)的有效有限元模擬方法； （ 2）模擬不同參數(shù)（沖擊速度、剛體質(zhì)量、矢跨比、跨度等）下 格構(gòu) 拱的動(dòng)力響應(yīng)，研究不同參數(shù)時(shí)動(dòng)力屈曲的變化規(guī)律 （ 3）參照數(shù)值模擬建立試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析差別與優(yōu)缺點(diǎn)，研究格構(gòu)式鋼構(gòu)的受力性能。對(duì)于高度非線性問題，用戶只需要提供相關(guān)的工程數(shù)據(jù)，如結(jié)構(gòu)的幾何信息、材料性質(zhì)、邊界條件及荷載情況。 時(shí)間步長(zhǎng) t? 的選擇涉及到兩個(gè)方面的約束：一方面由于中心差分法用差分代替積分，且對(duì)中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 7 位移和加速度的變化采用引申的線性關(guān)系，因此 t? 的取值不能過大；一方面是因?yàn)閿?shù)值穩(wěn)定性問題。通過節(jié)點(diǎn)連接和通過接觸可變形的單元，剛體與模型中的其他部分發(fā)生相互作用。因此，在 ABAQUS/Explic it 分析中，對(duì)于模擬結(jié)構(gòu)中相對(duì)比較剛性的部分，若其中的波動(dòng)和應(yīng)力分布是不重要的，應(yīng)用剛性體特別有效。本章中的有限元幾何模型以及劃分網(wǎng)格都是通過 ANSYS 軟件使用 APDL 語言編寫宏文件，進(jìn)行參數(shù)化建模，輸出 INP 文件，導(dǎo)入 ABAQUS 軟件中進(jìn)行計(jì)算與后處 理。在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，通過處理這些數(shù)據(jù)，得到了彈塑性格構(gòu)拱的沖擊荷載和接觸時(shí)間隨沖擊速度的變化規(guī)律。圖 28 至圖 211 分別為 V=1m/s、 V=5m/s和 V=10m/s 拱頂受沖擊點(diǎn)和剛體塊的豎向位移差和豎向速度差的時(shí)程曲線。由圖可以看出，當(dāng)1m/s≤V10m/s 時(shí)，沖擊荷載最大峰值隨著沖擊速度的增加不斷增大。由圖可以看出，當(dāng) a 為 時(shí)，整 個(gè)模擬過程中剛體與格構(gòu)拱發(fā)生了二次接觸，沖擊荷載時(shí)程曲線的形狀基本一致。而當(dāng) a 時(shí)，隨著質(zhì)量比的增大，接觸時(shí)間變化很小，趨于平緩。 拱跨度 對(duì)沖擊 響應(yīng) 的影響 對(duì)于一定質(zhì)量的剛體，在同一沖擊速度下，同一矢跨比格構(gòu)式鋼拱的跨度不僅影響沖擊荷載的大小，對(duì)沖擊接觸持續(xù)的時(shí)間，以及沖擊荷載的曲線形狀都會(huì)有一定的影響。 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 19 圖 221 不同 跨度 下的沖擊荷載時(shí)程曲線 表 24 不同管壁厚度的 剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管最大深度 管壁厚度（ mm） 1 2 3 最大嵌入深度（ m） 接觸時(shí)間（ s） 圖 221 為格構(gòu)拱管壁壁厚為 1mm、 2mm 和 3mm 時(shí)的沖擊荷載時(shí)程曲線。 當(dāng) 1m/s≤V≤10m/s 時(shí)，沖擊荷載最大峰值隨著沖擊速度的增加不斷波動(dòng)變化，整體趨勢(shì)為不斷增大。整體來說，隨著剛體質(zhì)量增大，接觸時(shí)間越長(zhǎng)，這是因?yàn)橘|(zhì)量比 a 越小，剛體質(zhì)量越大，同樣的初始速度，剛體具有的動(dòng)能也越大，這就導(dǎo)致彈塑性格構(gòu)拱中吸收的動(dòng)能越多，接觸持續(xù)的時(shí)間也越長(zhǎng)。模型中沖擊塊用剛性單元模擬，在剛體上方的剛性參考節(jié)點(diǎn)處定義一個(gè)質(zhì)量單元，賦給其沖擊塊的質(zhì)量 m，剛體豎向初速度 v 為系統(tǒng)的初始條件，邊界條件為梁的兩端固支。這一準(zhǔn)則起源于靜力穩(wěn)定性分析中的極值點(diǎn)失穩(wěn)，由于該準(zhǔn)則易于實(shí)施 ,被很多研究者所采納。通過求解運(yùn)動(dòng)方程 , 得到未擾動(dòng)部分解的具體形式，取臨界屈曲荷載為初始缺陷放大到規(guī)定值時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載值。本文在以上研究基礎(chǔ)上提出判斷格構(gòu)拱屈曲時(shí)刻的方法：提取 完善格構(gòu)拱與含初始缺陷格構(gòu)拱的每一時(shí)刻的內(nèi)能值、拱上最大位移值，在同一坐標(biāo)系下做出完善拱與含缺陷拱內(nèi)能差值時(shí)程曲線與最大位移差值時(shí)程曲線，當(dāng)曲線趨勢(shì)在某一時(shí)刻突然發(fā)生較大變化，判定這個(gè)時(shí)刻即為彈塑性格構(gòu)拱的屈曲時(shí)間。 圖 34 彈塑性含缺陷格構(gòu)拱拱頂 橫向 位移 時(shí)程曲線 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章 格構(gòu)拱的彈塑性動(dòng)力屈曲 25 圖 35 彈塑性含缺陷 格構(gòu)拱拱頂 橫向速度時(shí)程曲線 因?yàn)楦駱?gòu)式鋼拱的鋼管局部屈曲對(duì)結(jié)構(gòu)承載力影響較小，并不影響使用，格構(gòu)拱的屈曲判定更為關(guān)注的是格構(gòu)拱的整體屈曲破壞，所以取格構(gòu)式鋼拱拱頂觀測(cè)橫向位移及速度的方法，并不能很好地反應(yīng)格構(gòu)拱 的整體運(yùn)動(dòng)情況。圖 39 給出了此沖擊速度下完善 格構(gòu)拱 與含缺陷 格構(gòu)拱 的 最大位移差值 時(shí)程曲線 ， 由此 圖得出的屈曲時(shí)間為 ，兩者數(shù)值依然很接近 。 表 33 剛體塊質(zhì)量對(duì)彈塑性格構(gòu)拱屈曲時(shí)間的影響 質(zhì)量（ kg） 20 30 40 50 60 70 100 bt (ms) 7 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章 格構(gòu)拱的彈塑性動(dòng)力屈曲 29 圖 311 屈曲時(shí)間隨剛體質(zhì)量的變化趨勢(shì)圖 表 33 和圖 311 顯示了彈塑性格構(gòu)式鋼拱屈曲時(shí)間隨剛體質(zhì)量的變化趨勢(shì)圖，由圖可知，整體而言，隨著剛體質(zhì)量的增大，屈曲 時(shí)間逐漸減小，在剛體質(zhì)量在 20kg 到 40kg 的區(qū)間內(nèi)時(shí)，屈曲時(shí)間變化較快，迅速減小，在質(zhì)量大于 40kg 時(shí)，彈塑性格構(gòu)式鋼拱的屈曲時(shí)間變化趨勢(shì)趨于平緩，隨著剛體質(zhì)量的增加，屈曲時(shí)間緩慢減小。本部分模擬了剛體塊質(zhì)量從 20kg 變化為 100kg 過程中臨界沖擊速度的變化情況，由于算例較多，此處不 對(duì)算例進(jìn)行逐一分析，將所得的結(jié)果整理為表 34。 各種因素對(duì)彈塑性格構(gòu)拱 動(dòng)力屈曲的影響 沖擊速度對(duì)彈塑性格構(gòu)拱動(dòng)力屈曲的影響 本文第二章較為詳細(xì)的介紹了沖擊速度對(duì)沖擊荷載的影響，由第二章的結(jié)論可知，沖擊荷載的峰值和接觸時(shí)間是和沖擊速度成正比的關(guān)系，為了探索沖擊速度對(duì)拱動(dòng)力屈曲的影響，在上節(jié)算例的基礎(chǔ)上，改變沖擊速度 V，利用上節(jié)所得出的利用內(nèi)能差值和最大位移差值判斷拱動(dòng)力屈曲的方法，得到?jīng)_擊速度對(duì)格構(gòu)拱拱動(dòng)力屈曲的影響。 圖 36 為彈塑性完善格構(gòu)拱和缺陷格構(gòu)拱的最大位移差值曲線，可以當(dāng) t＜ 時(shí)完善拱與含缺陷拱整體結(jié)構(gòu)最大位移基本一致，當(dāng) t=，最大位移差值產(chǎn)生變化，絕對(duì)值迅速增加，說明在此時(shí)刻格構(gòu)拱已經(jīng)失穩(wěn)；圖 37 為彈塑性完善格構(gòu)拱和缺陷格構(gòu)拱的最大速度差值曲線，也觀察到在 t= 秒時(shí)刻，最大速度差值曲線波動(dòng)較大。 圖 33 給出了 完善 格構(gòu)拱 和含初始缺陷 格構(gòu)拱 的內(nèi)能 差值時(shí)程曲線。但放大函數(shù)法中至少要有一個(gè)具有雙曲函數(shù)的形式，如果不能給出按指數(shù)形式增長(zhǎng)的解，該準(zhǔn)則就失效了。但是應(yīng)用 BR 準(zhǔn)則時(shí)需要選取合理的動(dòng)力響應(yīng)特征參數(shù) , 最需要注意的是如何確定結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的巨大變化 , 這些都很難有比較統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。 構(gòu)件初始變形在有限元建模中統(tǒng)一考慮為為拱跨度的1/1000，依據(jù)于此， 不同特征模態(tài)的擾動(dòng)量級(jí)如表 31 所示。 （ 4）跨度對(duì)沖擊響應(yīng)的影響： 取格構(gòu)拱跨度為 2m、 和 ，對(duì)于三種格構(gòu)拱跨度，沖擊荷載時(shí)程曲線形狀基本相同，整個(gè)沖擊過程中格構(gòu)拱與剛體塊只接觸一次。 當(dāng) 1m/s≤V≤10m/s 時(shí)，沖擊接觸時(shí)間隨著沖擊速度的增加呈現(xiàn)顯著增大，這與彈塑性拱中的第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 20