20xx教科版高中物理選修3-5第二章原子結(jié)構(gòu)章末檢測(完整版)
【正文】 的定態(tài)時(shí)，可放出幾種頻率的光子？其中最小頻率等于多少？ (2)若要使處于基態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的光照射此原子？ 解析 (1)有 6種可能，如圖所示 由 hν＝ Em－ En可知能級之間的能量差越小，輻射光子的頻率越低． ν＝ E4－ E3h ＝E142－E132h ＝ 1014 Hz. (2)要使氫原子電離，即將電子移到離核無窮遠(yuǎn)處，此時(shí) E∞ ＝ 0，由能量守恒有 ΔE≥ E∞ － E1＝ 0－ (－ eV)＝ eV 這份能量所對應(yīng)光子的最小頻率應(yīng)為 ν＝ ΔEh ＝ 10－ 19 10－ 34 Hz＝ 1015 Hz 故要使基態(tài)的氫原子 電離，照射光的頻率至少應(yīng)為 1015 Hz，若照射光頻率高于這一值，使原子電離后多余的能量轉(zhuǎn)化為電子的動(dòng)能． 答案 (1)6 種 1014 Hz (2) 1015 Hz 13． (10 分 )已知?dú)湓踊鶓B(tài)的電子軌道半徑為 r1＝ 10－ 10 m，基態(tài)的能級值為 E1＝－ eV. (1)求電子在 n＝ 2 的軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)形成的等效電流． (2)有一群氫原子處于量子數(shù) n＝ 3 的激發(fā)態(tài)，畫出能級躍遷圖，在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線． (3)計(jì)算這幾條光譜線中最長的波長． 解析 原子核帶正電，核外電子帶負(fù)電，它們之間存在庫侖引力提供向心力，從而使電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． (1)電子的繞核運(yùn)轉(zhuǎn)具有周期性，設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期為 T，由牛頓第二定律和庫侖定律有 ke2r22＝ m??????2πT2r2， ① 且 r2＝ n2r1＝ 4r1， ② 對軌道上任一處，每一周期通過該處的電荷量為 電流 I＝ eT ③ 聯(lián)立 ①②③ 式得 I＝ e216πr1 kmr1 ＝ ? 10－ 19?216 10－ 10 9 109 10－ 31 10－ 10 A. ＝ 10－ 4 A (2)由這群氫原子的自發(fā)躍遷輻射，會(huì)得到三條光譜線，能級躍遷圖如圖所示． (3)三條光譜中波長最長的光子能量最小，發(fā)生躍遷的兩個(gè)能級的能量差最小，根據(jù)氫原子能級的分布規(guī)律可知，氫原子一定是從 n＝ 3的能級躍遷到 n＝ 2的能級． 設(shè)波長為 λ，由 hcλ＝ E3－ E2得 λ＝ hcE3－ E2＝ 10－ 34 3 108?－ ＋ ? 10－ 19 m ＝ 10－ 7 m 答案 (1) 10－ 4 A (2)見解析 (3) 10－ 7 m 14．
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